Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 29: Luyện Tập

Ngày sọan: 06/11/2007 Ngày giảng: 09/11/2007 Tiết soạn: 29 Luyện tập I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Các ứng dụng của định lí viét. + Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai. 2, Về kỹ năng: + Giải và biện luận phương trình bậc nhất hay bậc 2 một ẩn số + Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3, Về tư duy:- Phát triển khả năng tư duy lô gíc toán học trong học tập . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn:- Học sinh đã học khái niệm về phương trình từ lớp 9 . 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ các ứng dụng của định lí vi ét Hoạt động 2: Củng cố các ứng dụng của định lí vi ét Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:: (15’) HĐ của Thày HĐ của trò Gọi học sinh lên bảng Nêu định lí vi ét các ứng dụng của nó. áp dụng làm bài 17 Lớp chú ý theo dõi, nhận xét bổ xung, đánh giá GV nhận xét cho điểm Số giao điểm của hai hàm số y = - x2 – 2x + 3 (C1) và y = x2 – m (C2) chính là đi tìm số giao điểm của y = 2x2 + 2x – 3 với y = m + m < d và (P) không cắt nhau nên (C1) và (C2) không có điểm chung + Nếu m = d và (P) tiếp xúc nhau tại 1 điểm nên (C1) và (C2) tiếp xúc nhau + Nếu m > ( d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nên (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Hoạt động 2: các ứng dụng của định lí vi ét ( 20’) HĐ của Thày HĐ của trò Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức Giải phương trình x2 – ( 4m +1)x + 2( m -4 ) = 0 biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17. Không giải phương trình hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm? Tóm tắt số nghiệm của phương trình trùng phương. ax4 + bx2 + c = 0 ( 1) đặt y = x2 ( y ≥ 0) (1) Û ay2 + by + c = 0 (2) Nếu (2) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm thì (1) vô nghiệm Nếu (2) có hai nghiệm trái dấu thì (1) có hai nghiệm Nếu (2) có hai nghiệm dương thì (1) có 4 nghiệm a, Tìm các giá trị của k để phương trình có ít nhất một nghiệm dương hãy cho biết khi nào thì pt ax2 + bx + c = 0 có ít nhất một nghiệm dương? + a = 0 , b ≠ 0 + a≠ 0 P < 0 + b, Cho phương trình kx2 – 2(k+1)x + k +1 = 0 Tìm các giá trị của k để phương trình có một nghiệm lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ hơn 1. Bài 18. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức Giải theo định lí viét ta có thay vào ta có 4(16 – 3m + 3) = 40 Û 19 – 3m = 10Û m = 3. Bài 19. Giải phương trình x2 – ( 4m +1)x + 2( m -4 ) = 0 biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17. Giải ( 4m + 1)2 – 8( m- 4) = 289 16 m2 + 8m +1 – 8m + 32 = 289 16 m2 = 256 ị m =± 4 Bài 20 Giải a, phương trình vô nghiệm vì phương trình bậc hai có hai nghiệm âm có hai nghiệm đối nhau vì pt bậc hai trung gian có hai nghiệm trái dấu. có bốn nghiệm vì phương trình bậc hai trung gian có hai nghiệm dương phương trình có 1 nghiệm kép và hai nghiệm phân biệt Bài 21. Cho phương trình kx2 – 2(k+1)x + k +1 = 0 Giải a, Với k = 0 phương trình đã cho có một nghiệm x = 0,5 thoả mãn điều kiện của bài toán. Với k ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc 2 với biệt thức D’ = k + 1 Do đó, nó vô nghiệm khi k < - 1; có nghiệm duy nhất x = 0 khi k = -1 Cả hai trường hợp này đều không thoả mãn đề bài. Cuối cùng ta xét trường hợp sau: kí hiệu hai nghiệm của pt là x1 , x2 Với – 1 < k < 0 ta có phương trình có hai nghiệm trái dấunghĩa là phương trình có 1 nghiệm dương thoả mãn. Với k > 0 phương trình có hai nghiệm dương thoả mãn đề bài KL: Các giá trị của k thoả mãn đề bài là k > -1 b, đặt x = y + 1 ta có phương trình ky2 – 2y – 1 = 0. Bài toán trở thành tìm các giá trị của k để phương trình có hai nghiệm trái Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu là k > 0 Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài ( 10’) Giải biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn a = 0 trở về giải biện luận phương trình bx+c = 0 a ≠ 0 D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt D = 0 : Phương trình có một nghiệm kép D < 0 : phương trình vô nghiệm. Định lí vi ét và các ứng dụng 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập còn lại - Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài một số phương trình qui về bậc nhất, bậc hai.