Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 3- 4 Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀ O SUY LUẬN TOÁN HỌC Tuần :01 Tiết:3-4 Ngày:5/9/2006 I.Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Biết được định lí là gì , giả thiết và kết luận của đlí . Biết được cách CM 1 đlí . Biết được đâu là ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ . 2/ Về kĩ năng: Phân biệt được giả thiết và kết luận của đlí . Biết sử dụng được thuật ngữ ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ . Biết CM 1 mđ bằng PP phản chứng . 3/ Về tư duy và thái độ : -Rèn luyện tư duy logic , biết quy lạ về quen . -Cẩn thận , chính xác trong các câu phát biểu đk cần đk đủ . II.Chuẩn của thầy và trò: 1/Thầy: + Bảng phụ tóm tắt PP CM 1 đlí + Cho hs chuẩn bị một câu hỏi của bài mới và các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài. 2/Trò: + Xem bài trước ở nhà trả lời các câu hỏi của giáo viên . + Củng cố các kiến thức cũ có liên quan . III.Phương pháp dạy học : Sử dụng các PPDH cơ bản 1 cách linh hoạt nhằm giúp hs tìm tòi , phát hiện và chiếm lĩnh tri thức : Nêu vấn đề - giải quyết vấn đề . Gợi mở và kết hợp vấn đáp . Đan xen hoạt động nhóm . IV.Tiến trình lên lớp : 1/Ổn định lớp: 2/ Kiểm tra bài cũ : Mđề sau đây đúng hay sai a/ Trong mp ,cho hai đường thẳng a và b song song nhau .Khi đó , mọi đthẳng cắt a thì phải cắt b b/ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2- 1 chia hết cho 4 . 3/.Nội dung bài mới: HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ NỘI DUNG LƯU BẢNG HĐ 1 : 1. GV cho hs nhận xét về dạng của 2 mđề trên ® gv dẫn đến đlí . 2. Gv yc hs cho biết đlí là gì ? 3. Gv yc hs thảo luận nêu cách CM tính đúng của 2 mđề trên . Từ đó gv dẫn đến 2 PP CM đlí . Gv tóm tắt lại và hdẫn cho hs 4.Gv yc hs lên bảng trình bày CM hai đlí ở phần trả bài và yc các hs còn lại theo dõi , nêu nhận xét và sửa sai nếu cần . 5. Yc hs về ghi 2 VD ở sgk . HĐ 2 : 1. GV cho hs xem đlí “"nỴN, Nếu n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 8 ” +Yc hs cho biết n chia hết cho 8 thì n có chia hết cho 24 không ? và n không chia hết cho 8 thì n có chia hết cho 24 không ? 2. Gv yc hs cho biết trong đlí “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” đâu là Đk đủ đâu là Đk cần . 3. Gv yc hs thảo luận và phát biểu lải đlí trên bằng 2 cách với 2 thuật ngữ '' ĐK đủ '' , ''ĐK cần '' 4.Yc hs về nhà ghi VD4 sgk HĐ 3 : 1. GV yc hs phát biểu đlí Pitago và đlí đảo của đlí Pitago . Từ đó yc hs cho biết khi nào đlí “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” có đlí đảo Khi đó đlí đảo của nó là gì ?. 2. Gv yc hs cho biết ĐK cần và đủ là gì ? cho VD về ĐK cần và đủ . 3. Gv cho Vd : Phát biểu lại đlí '' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' bằng cách sử dụng thuật ngữ ''Đk cần và đủ ''. +Gv cho hs ghi VD . HĐ 4 : 1. GV yc hs cho cho biết trong bài học này ta có những nội dung gì ? Sau đó giáo viên nhấn mạnh lại cho hs những ND trọng tâm . 2. Gv yc hs làm BT trắc nghiệm sau : Câu 1 : Trong đlí '' Nếu a>0 và b>0 thì a+b >0 '' ta có : a/ a>0 và b>0 là ĐK đủ để a+b >0 b/a>0 và b>0 là ĐK cần để a+b >0 c/a>0 và b>0 là ĐK cần và đủ để a+b >0 d/ Cả a,b,c cùng đúng . Câu 2 : Trong đlí '' Nếu a và b chia hết cho 7 thì a+b chia hết cho 7 '' ta có : a/ a và b chia hết cho 7 là ĐK đủ để a+b chia hết cho 7 b/ a+b chia hết cho 7 là ĐK cần để a và b chia hết cho 7 c/a và b chia hết cho 7 là ĐK cần và đủ để a+b chia hết cho 7 d/ Cả a,b cùng đúng . Câu 3 : Trong đlí '' Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật cóa 2 cạnh kề bằng nhau '' ta có : a/Tứ giác ABCD là hình vuông là ĐK đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật cóa 2 cạnh kề bằng nhau b/Tứ giác ABCD là hình vuông là ĐK cần để tứ giác ABCD là hình chữ nhật cóa 2 cạnh kề bằng nhau c/Tứ giác ABCD là hình vuông là ĐK cần và đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật cóa 2 cạnh kề bằng nhau d/ Cả a,b,c cùng đúng . Tiết 4 : LUYỆN TẬP HĐ 1 : * Gv yc hs lên bảng đọc đề bài 6 và lập mđề đảo của mđề đã cho . * Sau đó gv cho hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . * Nếu có học sinh hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng gv chính xác hóa . HĐ 2 : * Gv yc hs lên bảng đọc đề bài 8 và phát biểu lại đlí bằng cách sử dụng thuật ngữ ĐK đủ . * Sau đó gv cho hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . * Nếu có học sinh hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng gv chính xác hóa . HĐ 3 : Gv cho hs thực hiện bài 9 tương tự như bài 8. HĐ 4 : Gv cho hs thực hiện bài 10 tương tự như bài 8. HĐ 5 : 1.Gv yc hs cho biết CM phản chứng mệnh đề: “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” 2. +Gv yc hs nêu bài tập 7 sgk +Gv yc hs lên bảng thực hiện BT7 . * Sau đó gv cho hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . Nếu có học sinh hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng gv chính xác hóa . HĐ 6 : Gv cho hs thực hiện bài 11 tương tự như bài 7 HĐ 7 : Gv củng kiến thức cho hs và các dạng toán thường gặp ở bài này . HĐ 1 : 1.Hs nêu nhận xét về dạng của 2 mđề trên . 2.Hs cho biết đlí là gì ? 3.Hs thảo luận nêu cách CM tính đúng của 2 mđề trên . Từ đó dẫn đến 2 PP CM đlí . 4.Hs lên bảng trình bày CM hai đlí ở phần trả bài và các hs còn lại theo dõi , nêu nhận xét và sửa sai nếu cần . 5.Hs về ghi 2 VD ở sgk . HĐ 2 : 1. Hs xem đlí “"nỴN, Nếu n chia hết cho 24 thì n chia hết cho 8 ” và cho biết n chia hết cho 8 thì n có chia hết cho 24 không ? và n không chia hết cho 8 thì n có chia hết cho 24 không ? 2.Hs cho biết trong đlí “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” đâu là Đk đủ đâu là Đk cần . 3. Hs thảo luận và phát biểu lải đlí trên bằng 2 cách với 2 thuật ngữ '' ĐK đủ '' , ''ĐK cần '' 4.Hs về nhà ghi VD4 sgk · HĐ 3 : 1. Hs phát biểu đlí Pitago và đlí đảo của đlí Pitago . Từ đó hs cho biết khi nào đlí “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” có đlí đảo .Khi đó đlí đảo của nó là gì 2.Hs cho biết ĐK cần và đủ là gì ? cho VD về ĐK cần và đủ . 3. Phát biểu lại đlí '' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' bằng cách sử dụng thuật ngữ ''Đk cần và đủ ''. +Ghi VD . HĐ 4 : 1.Hs cho cho biết trong bài học này ta có những nội dung gì ? Sau đó nghe giáo viên nhấn mạnh lại cho hs những ND trọng tâm . 2. Hs làm BT trắc nghiệm HĐ 1 : * Hs lên bảng đọc đề bài 1 và lập mđề đảo của mđề đã cho . * Sau đó hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . * Học sinh thảo luận và đặt câu hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng nghe gv chính xác hóa . HĐ 2 : * Hs lên bảng đọc đề bài 8 và phát biểu lại đlí bằng cách sử dụng thuật ngữ ĐK đủ . * Sau đó hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . * Học sinh thảo luận và đặt câu hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng nghe gv chính xác hóa . HĐ 3 : Hs thực hiện bài 9 tương tự như bài 8 . HĐ 4 : Hs thực hiện bài 10 tương tự như bài 8 . HĐ 5 : 1.Hs cho biết CM phản chứng mệnh đề: “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” 2. +Hs nêu bài tập 7 sgk +Hs lên bảng thực hiện BT7 . * Hs còn lại theo dõi nhận xét , sửa sai nếu cần . * Học sinh thảo luận và đặt câu hỏi thì hs làm bài phải giải trình .Cuối cùng nghe gv chính xác hóa . HĐ 6 : Hs thực hiện bài 11 tương tự bài 11 . HĐ 7 : Hs lắng nghe gv củng cố kiến thức . 1 . Định lí và chứng minh đlí : + Ghi phần in nghiêng ở sgk * PP CM đlí “"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” Cách 1: +G/s "xỴX, P(x) đúng . + Chỉ ra "xỴX , Q(x) đúng KL đlí đã được CM Cách 2 : (CM phản chứng ) Các bước chứng minh phản chứng mệnh đề:“"xỴX, P(x) Þ Q(x) ” + B1: Giả $xo ỴX : P(xo) đúng và Q(xo) sai . + B2 : Từ giả thiết Q(xo) sai dẫn đến đều trái với giả thiết P(xo) đúng hoặc trái với chân lí toán học ). + B3: Kết luận "xỴX , Q(x) đúng * VD: Ghi VD2 và VD3 trang 10-11 sgk 2 . Đk cần Đk đủ : +Ghi ở sgk 3 . Định lí đảo đk cần và đủ : + Ghi ở sgk + VD : Cho đlí :'' DABC đều khi và chỉ khi DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' Hãy phát biểu lại đlí bằng cách sử dụng dụng thuật ngữ '' đk cần và đủ '' Giải '' DABC đều là đk cần và đủ để DABC cân và có 1 góc bằng 600 '' Củng cố : +Nắm được cách CM 1 đlí +Nắm được đâu là ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ . Từ đó có thể phát biểu lại đlí bằng cách sử dụng thuật ngữ ''ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ'' +Đáp số BT trắc nhiệm : Câu 1 : a Câu 2 : d Câu 3 : d Bài 6: Bài làm '' Trong tam giác cân , nếu hai đường cao bằng nhau thì 2 đcao đó tương ứng với 2 cạnh bên '' + Mđề đảo trên là mđề đúng Bài 8: Bài làm '' a và b là 2 số hữu tỉ là ĐK đủ để tổng a+b là số hữu tỉ '' Bài 9: Bài làm '' Số tự nhiên chia hết cho 5 là ĐK cần để số tự nhiên đó chia hết cho 15'' Bài 10: Bài làm '' Tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 180o ĐK cần và đủ để tứ giác đó nội tiếp trong 1 đtròn '' Bài 7: Bài làm G/s a,b>0 và a+b < 2 Ta có: a+b < 2 Û +-2< 0 Û (-)2 < 0 ,(vôlí) Vậy : Nếu a,b>0 thì a+b ³ 2 Bài 11: Bài làm +G/s nỴN , n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5 +Do n không chia hết cho 5 nên ta có: , (kỴN) Þ (trái với gt n2 chi hết cho 5 ) Vậy : Nếu nỴN , n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 Củng cố : +Nắm được cách CM 1 đlí bằng PP phản chứng . +Nắm được đâu là ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ . Từ đó có thể phát biểu lại đlí bằng cách sử dụng thuật ngữ ''ĐK cần , ĐK đủ , ĐK cần và đủ''