Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 36: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn (tiếp)

Ngày sọan: 2/12/2006 Ngày giảng: 05/12 /2006 Tiết soạn: 36 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (TIếP) I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Giúp cho học sinh nắm vững khái niệm , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Nắm được công thức giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai 2, Về kỹ năng: + Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. + lập và tính thành thạo các định thức cấp 2 : D; Dx; Dy từ một hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. + Biết cách giải biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải biện luận hệ phương trình . 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 3: Củng cố giải biện luận hệ pt bậc nhất 2 ẩn. Hoạt động 4: Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ:: (5’) HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: nêu khái niệm về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn? áp dụng giải hệ phương trình Gọi một học sinh khác nhận xét giáo viên hoàn chỉnh cho điểm. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Là hệ 2 phương trình bậc nhất có dạng x,y là ẩn các chữ còn lại là hệ số áp dụng: Trong trường hợp một trong các hệ số của hệ phương trình có chứa tham số thì hệ phương trình đã cho gọi là hệ phương trình có chứa tham số. Tuỳ theo các giá trị của tham số mà hệ có nghiệm hoặc vô nghiệm. Việc xét các trường hợp của tham số như vậy gọi là giải biện luận hệ phương trình. Hoạt động 2: Phương pháp giải biện luận hệ ph trình bậc nhất hai ẩn. ( 15’) HĐTP1 : Xây dựng công thức Xét hệ ( I ) + Nhân hai vế của phương trình (1) với b’ và nhân hai vế của phương trình (2) với (-b) rồi cộng vế với vế của hai phương trình đó lại ta được (ab’-a’b)x= cb’ – c’b (3) + Nhân hai vế của phương trình (1) với a’ và nhân hai vế của phương trình (2) với (-a) rồi cộng vế với vế của hai phương trình đó lại ta được (ab’-a’b)y=ca’- c’a (4) đặt D = ab’ – a’b; Dx = cb’ – c’b ; Dy = ca’ – c’a. khi đó ta có hệ phương trình hệ quả + Nếu D ≠ 0 hệ (II) có một nghiệm duy nhất ( 5 ) đây cũng chính là nghiệm của hệ ( I ) Hãy chứng tỏ là nghiệm của hệ ( I ) ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Thay x, y vào phương trình ( 1) ; (2) + Nếu D = 0. Hệ ( II ) trở thành Nếu Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠0 thì hệ (II) vô nghiệm nên hệ (I ) vô nghiệm Nếu Dx = Dy = 0 thì hệ ( II ) có vô số nghiệm. Theo giả thiết a và b không đồng thời bằng 0 nên ta có thể giả sử a ≠ 0 D = 0 Û ab’ – a’ b = 0 Û Hệ (I) có vô số nghiệm HĐ TP2. áp dụng ( 10’) HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: Giải hệ PT: Câu hỏi 2 Giải và biện luận HPT theo tham số m: VD1: Giải hệ PT: Giải Ta có: D=3.(-5)-2.4=-23 Dx=1.(-5)-3.4=-17; Dy=3.3-2.1=7 Vì Dạ 0. ị Hệ PT có 1 nghiệm duy nhất: hay nghiệm HPT là: (17/23; - 7/23) VD2: Giải và biện luận HPT theo tham số m: Giải: Ta có D=(3-m)(3+m) Dx=m2-4m+3=(m-1)(m-3) Dy=4m-12 + Dạ 0 Û mạ ±3. HPT có 1 nghiệm duy nhất: + D=0 Û m=± 3 . Nếu m=3 ị Dx=Dy=0 khi đó HPT trở thành: Hệ PT có vô số nghiệm (x;y) với Hoạt động 3: Củng cố giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( 5 ’) + B1 tính định thức D = ab’ – a’b + Xét D : Nếu D≠ 0 hệ có nghiệm duy nhất Nếu D = 0 xét Dx , Dy Nếu D = Dx = Dy= 0 hệ có vô số nghiệm D= 0 và Dx hoặc Dy khác không thì hệ vô nghiệm. Hoạt động 4: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. ( 9’) Ví dụ: Giải hệ phương trình: Giải Nhân hai vế của phương trình (1) với -2 ta được - 4x - 6y + 10 z = - 26 (4) Cộng vế với vế (1) và (4) ta được - 8y – 5z = - 23 (5) Nhân 2 vế của (3) với (2) ta được -2x + 4y + 8z = - 2 (6) Cộng vế với vế (1) và (6) ta được 7y + 3z = 12 ( 7) Nhân hai vế của ( 5 ) với 7 ta được : - 56y – 35z = - 161 ( 8 ) Nhân hai vế của (7) với 8 ta được : 56 y + 24 z = 96 (9) (8) + (9) ta được: -11z = -65 => y= z= .. Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà: ( 1’) - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52. - Chuẩn bị cho tiết học sau