Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 38: Một Số Ví Dụ Về Hệ Trình Bậc Hai Hai Ẩn

Ngày sọan: Ngày giảng: Tiết soạn: 38 Một số ví dụ về hệ trình bậc hai hai ẩn I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Giúp cho học sinh nắm được những phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai 2 ẩn, 2, Về kỹ năng: + Củng cố và nâng cao kĩ năng giải hệ phương trình. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải hệ phương trình biết ứng dụng vào thực tế giải phương trình bằng máy tính bỏ túi . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Phương pháp giải hệ phương trình đối sứng. Hoạt động 2: Ví dụ củng cố Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1, Hệ hai phương trình bậc hai , 2 ẩn đối xứng dạng 1: (15’) Để giải hệ phương trình bậc hai với hai ẩn, ta cũng thường dùng các phương pháp quen thuộc như phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đặt ẩn phụ. Tuy nhiên việc lựa chonjphuwowng pháp nào còn phụ thuộc vào từng dạng hệ phương trình. 1 - Hệ gồm một pt bậc hai và một pt bậc nhất của hai ẩn Cách giải: Từ phương trình bậc nhất rút 1 ẩn theo ẩn kia Thế vào phương trình bậc hai Giải phương trình bậc hai Xác định nghiệm còn lại Kết luận nghiệm của hệ 2- Hệ pt đối xứng đối với x và y. 1. Định nghĩa: Là hệ pt mà mỗi pt không thay đổi thay x và y và thay đổi bởi x. Cách giải: Đặt S = x + y ; P = x . y để tìm S và P. Sau đó x và y là nghiệm của pt X2 - SX + P = 0 :. Chú ý: Nếu (x1; y1) là nghiệm của hệ phương trình thì (y1; x1) cũng là 1 nghiệm của hệ. Hoạt động 2: Các Ví dụ củng cố Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: Có nhận xét gì về hai phương trình của hệ? Hãy tìm cách giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Một phương trình là bậc nhất một phương trình là bậc 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2. hệ phương trình có hai nghiệm ( 3; 1) , ( 1; 2) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: Câu hỏi 1: Em có nhận xét gì về vai trò của x và y Câu hỏi 2: Bằng cách đặt x + y = S, xy = P hãy giải hệ phương trình đã cho Câu hỏi 3: Giải hệ phương trình ( 1a) Giải hệ phương trình (1b) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x và y có vai trò như nhau hay có thể đổi chỗ x và y ta vẫn được hệ phương trình tương đương. Hệ phương trình có dạng đó gọi là hệ phương trình đối xứng dạng 1 Gợi ý trả lời câu hỏi Giải hệ (Ia) x, y là nghiệm của phương trình bậc 2 X2 + 3X + 5 = 0 phương trình vô nghiệm nên hệ (Ia) vô nghiệm x, y là nghiệm của phương trình bậc 2 X2 -2X = 0 có ng hiệm x = 2; x= 0 Hệ phương trình có hai nghiệm ( 2; 0) , ( 0; 2) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: Có nhận xét gì về dạng của phương trình đã cho? Câu hỏi 2. Nếu ta đặt t = - y thì hệ phương trình đã cho có dạng như thế nào? Câu hỏi 3.Hãy giải hệ phương trình đã cho? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đây không phải dạng hệ phương trình đối xứng, hoặc dạng 1 phương trình bậc nhất , một phương trình bậc hai Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hệ xẽ có dạng đối xứng đối với x và t Đặt t = -y ta có hệ phương trình Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đặt S = x + t, P = x. t ta có : Nhân 2 vế của (1) với 3 rồi cộng với (2) Ta được : S2 + 3S - 10 = 0 Suy ra S1 = 5, S2 = 2 Thay vào pt (1) ta tìm được P a) Với S = - 5 Thì - 5 + P = 3 ị P = 8 ta có x,t là nghiệm phương trình : X2 + 5X + 8 = 0 phương trình này vô nghiệm ị hệ vô nghiệm trong tr]ờng hợp này. b) Với S = 2 ta được P = 1 Ta có Do đó x và t là hai nghiệm của phương trình X2 - 2X + 1 = 0 PT này có nghiệm kép X1 = 1 , X2 = 1 ị Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (1;-1) Hoạt động nhóm giải các hệ phương trình sau Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Nhóm 4: Các nhóm cử đại diện trình bày các nhóm khác theo dõi bổ xung chỉnh sửa hoàn thiện Hoạt động 3:. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 45, 46,47, 48, 49