Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 83: Công thức lượng giác (tiết 1)

Ngày soạn: 5/04/2009 Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I. Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: nắm được các công thức cộng, công thức nhân đôi. Về kỹ năng: Áp dụng được các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức. Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi. + Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. III. Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. B. Tiến trình bài dạy: A) æn ®Þnh líp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A6 Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: Điền vào ô trống: Biểu thức Kết quả cos600.cos300 – sin600.sin300 cos450.cos300 – sin450.sin300 cos900 cos750 = = = = Ghép các câu trên để có kết quả đúng. cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 = a và 300 = b , trong (2) thay 450 = a và 300 = b ta sẽ được kết quả gì? Trả lời: cosa.cosb – sina.sinb = cos(a + b) (*) Kiểm tra công thức (*) bằng máy tính với a = 200, b = 150. Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. C) Bµi míi: + Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Tìm toạ độ của hai vectơ ? +H: cosa.cosb + sina.sinb =? +H: Hãy tính bằng biểu thức khác? +GV: Viết công thức (1) lên bảng. +H: Công thức (1) sẽ thay đổi thế nào nếu thay b bởi –b +GV: Viết công thức (2) lên bảng. +H: Trong công thức (1), thay a bởi p/2–a ta có công thức gì? +GV: Viết công thức (3) lên bảng. +H: Trong công thức (3), thay b bởi –b ta được công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng. +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng đối với sin và côsin. +GV: Ra ví dụ 1 +GV: Ra ví dụ 2 +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: I. Công thức cộng: a) Công thức cộng đối với sin và cosin Ví dụ 1: Tính a) b) Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +Hoạt động 3: Công thức cộng đối với tang Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Từ các công thức 1 đến 4 hãy tính tan(a+b), tan(a–b ) theo tana và tanb ? +GV: Viết hai công thức lên bảng. +GV: Về nhà các em tính +GV: Ra ví dụ 2. +H: Em nào có cách giải khác? +HS: +HS: +HS: Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung +H: Trong các công thức cộng, nếu có a = b thì nó sẽ thay đổi như thế nào? +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) đều có cung, góc được nhân đôi nên được gọi là công thức nhân đôi. +H: Hãy tính VP của công thức (1’) theo sin2a hoặc cos2a ? +GV: Ghi bảng. +H: Hãy tính sin2a , cos2a theo cos2a ? +GV: Với hai công thức vừa rút ra ta thấy bậc ở VT là bậc 2 theo góc a, VP là bậc 1 theo góc 2a nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc. +H: Tính tan2a theo cos2a ? +GV: Tìm điều kiện cho tan2a ? (bài tập về nhà) +GV: Ra ví dụ 1 +GV: Ra ví dụ 2. +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: +HS: II. Công thức nhân đôi: *Chú ý: Hệ quả: *Ví dụ 1: Tính Tính cos4a theo cosa ? *Ví dụ 2: Hãy viết sina,cosa,tana dưới dạng góc nhân đôi? +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học tập: Câu hỏi 2: Giá trị của bằng: A. 1 B. –1/2 C. 1/2 D. 0 Câu hỏi 3: Giá trị của cos150=? A. B. C. D. *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK.