Giáo án Đại số 10 nâng cao từ tiết 21 đến tiết 31

TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức:   Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.   Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:   Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho   Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .   Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .   Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy:   Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4.Về thái độ:   Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :   Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ   Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :   Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .   Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn. - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến. - Hs cho ví dụ . - Pháp vấn - gợi mở: - ¦(x) = g(x) là 1 phương trình một ẩn, x là ẩn số. - D = D¦ Dg là tập xác định của phương trình. - Nếu ¦(x0) = g(x0) với x0D thì x0 là nghiệm của phương trình ¦(x) = g(x) - Định nghĩa lại phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến. - Gọi hs cho ví dụ . - Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ? - Để thuận tiện trong thực hành,ta không cần viết rõ tập xác định mà chỉ nêu điều kiện để xD.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình. HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình - Gv cho hs giải các ví dụ về điều kiện xác định của phương trình a.= 3 (1) b.(2) - Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của (1) ; (2)? - Theo dỏi hoạt động của học sinh . - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ 3 : Giơí thiệu phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv chốt lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv cho hs làm ∙H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước khi xác định hai phương trình tương đương . - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức - Phát biểu định lí - Hướng dẫn chứng minh. - Gv cho hs tiến hành giải ∙H 2 .sgk -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của hs , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi tương đương - Gv giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài HĐ 6 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ? - Định lí về phương trình tương đương - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến. - Cho ví dụ. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Nêu định nghĩa phương trình - Cho ví dụ. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Tìm điều kiện các phương trình - Phát hiện các điều kiện của phương trình a. b. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập hợp nghiệm bằng nhau. ¦1(x)= g1(x) ¦2(x)= g2(x) - Tìm T1,T2 - Kiểm tra T1 = T2 - Tiến hành làm bài - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Tiếp cận định lí. - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau đây: - f(x) + h(x) = g(x) + h(x); - f(x).h(x) = g (x).h(x) ( nếu h(x) 0 với mọi xD ) - Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến tthức. - Phât biểu định lí . - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau 1. Khái niệm phương trình một ẩn. a. Định nghĩa ( sgk ) ( Bảng phụ ) b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. = 3 c. Lưu ý : - Khi giải phương trình ¦(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình : - Nghiệm phương trình ¦(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ¦(x) và y = g(x) - Nghiệm gần đúng của phương trình. d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình : = 3 2. phương trình tương đương . (sgk) a. Định nghĩa : ∙H 1 sgk . b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó . c. Định lí 1 : (sgk) ∙H 2 .sgk e. Áp dụng : Giải ph trình 2a. 2c. 3. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng 2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : ; d. Cả a, b, c đều sai . 3. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). 4. Điều kiện xác định của phương trình - 5 = là : a. ; b. ; c. C ; d. D = R 5. Điều kiện xác định của phương trình + = là : a. (3 ; +¥) ; c ; b ; d. 6. Điều kiện xác định của phương trình là : a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 7 7. Điều kiện xác định của phương trình = là : a. (1 ; +) ; b. ; c. ; d. Cả a, b, c đều sai 8. Đièu kiện xác định của phương trình là : a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1 TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả . - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Xét ptrình : (1) - Bình phương hai vế ta được phương trình mới. - Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2) - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - (1) có tương đương (2) ? - Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả. - Yêu cầu hs phát biểu lại . - Giới thiệu nghiệm ngoại lai. - Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của (2) với - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi 5 là nghiệm ngoại lai của (1) HĐ2: Cũng cố phương trình hệ quả - Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả - Thực hiện giải ∙H3 sgk. - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả . - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2 - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài - Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày --- - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài ∙HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều ẩn - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn. HĐ 6 : Phương trình tham số - giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận HĐ 7 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Định lí về phương trình tương đương - Định lí về phương trình hệ quả - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ 8 : Dặn dò - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0. - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - Tìm tập nghiệm của hai phương trình - ; . - - (1) không tương đương (2) - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho. - Nhận xét x = 5 - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm - Dựa vào định lí kết luận -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho -Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Thảo luận nhóm để tìm kết quả - Xác định nghiệm ngoại lai -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. - Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn. - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả của bạn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Cho ví dụ về phương trình chứa tham số - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau 3. Phương trình hệ quả . a. Ví dụ : Xét phương trình: (1) - Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - ; . - Nên (2) là phương trình hệ quả của(1) b.Phương trình hệ quả : ( sgk ) (2) là phương trình hệ quả của(1) nên (1) x – 1 = 9 – 6x + x2 (2) - 5 Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1). ∙ H3 : sgk. b. Định lí 2 : (sgk) c. Lưu ý : (sgk) -Thử lại các nghiệm của phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai a. Ví dụ : Gỉai phương trình: (1). Bình phương hai vế ta được: x = 4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. │x - 2│= 2x – 1 (1). - Bình phương hai vế ta được 3x2 - 3 = 0 - Phương trình này có hai nghiệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. 4. Phương trình nhiều ẩn . a. Ví dụ : x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1). x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. 5. Phương trình tham số. a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là phương trình với ẩn x chứa ttham số m 6. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? a. ; b. ; c. ; d. 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. = 3 Đ S b. = 2 Đ S c. = 2 Đ S d. = 2 Đ S 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai : 5. Tập nghiệm của phương trình = là : a. T = ; b. T = ; c. T = ; d. T = 6. Tập nghiệm của phương trình = là : a. T = ; b. T = ; c. T = ; d. T = 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x0) = g(x0). Đ S b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : ( I ) Bình phương hai vế : (1) (2) ( II ) (2) 3x2 – 8x + 5 = 0 (3) (3) x =1 x = Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = . Cách giải trên sai từ bước nào ? 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m 1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . - Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Xét phương trình : (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) - m 1 - m = 1 (1 ) có dạng ? - m = -1 (1 ) có dạng ? - Nêu nhận xét về nghiệm của (2) và (3) - Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Tóm tắt quy trình giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b - Dựa vào cách giải kết luận nghiệm của phương trình (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 ) HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Chốt lại phương pháp - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : - Theo dỏi hoạt động hs - Yêu cầu các nhóm trình chiếu giải thích kết quả - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu bằng máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 - Nêu công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9 - Đặt vấn đề về phương trình ax2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa tham số - Xét hệ số a ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ? - Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0 chứa tham số - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 chứa tham số . - Lưu ý : HĐ 4: Cũng cố giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0. có chứa tham số - Chốt lại phương pháp - Giải H1 (sgk) - Nắm rõ yêu cầu của bài toán - Lưu ý : ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) Có nghiệm duy nhát? - khi (1 ) là phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất hay (1 ) là phương trình bậc hai có nghiệm kép ∙ Khi nào ax2 + bx + c = 0 (1 ) vô nghiệm ? - Khi (1 ) là phương trình bậc nhất hay phương trình bậc hai vô nghiệm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : - Theo dỏi hoạt động hs - Yêu cầu các nhóm trình bày thông qua đèn chiếu hay bảng phụ của hs - Gọi hs nêu nhận xét một số bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải Trên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu trên máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu trên máy mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải H2 trong sách giáo khoa. ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 - f(x) .g(x) = 0 ? - Nêu phương pháp giải và biện luận phương trình (1) - Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình nào? - Dựa vào số nghiệm của phương trình x – mx +2 = 0 để biện luận phương trình (1) - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs nêu nhận xét một số bài làm của các nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , HĐ 5: Nêu vấn đề giải và biện luận số nghiệm của phương trình f (m,x) = 0 bằng đồ thị - Hướng dẫn hs đưa phương trình về dạng g(x) = m . Trong đó g(x) là một tam thức bậc hai . Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m // Ox. - HD hs x2 + 2x + 2 – m = 0 ( m tham số ) . (1) - Đưa về dạng g(x) = m . - Vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 - Dựa vào số giao điểm của parabol y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m đễ xác định số nghiệm của pt (1) - Cách vẽ đồ thị y = x2 + 2x + 2 - Dùng bảng phụ hay máy đưa ra đồ thị y = - x2 + 2x + 2 - Dựa vào đồ thị biện luân số nghiệm của x2 + 2x + 2 – m = 0 P HĐ 6 : Cũng cố toàn bài - Cho biết dạng của phương trình bậc nhất ? phương trình bậc hai ? - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất ? bậc hai ? -a. bb. =0 - Cách giải phương trình bậc nhất ? phương trình bậc hai ? - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 6 ; 8. trang 78 sgk - Xem lại nội dung định lí Vi-et - Theo dõi và ghi nhận kiến thức - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ để trả lời các câu hỏi của Gv - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2) - m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3) - Nhận xét (2) vô nghiệm (3) Có vô số nghiệm - Trình bày các bước giải - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi - m 1 - m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm - m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv - Phát biểu công thức nghiệm > 0 : = 0 : < 0 : Vô nghiệm - ; - bx + c = 0 . Trở về giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 - Nêu công thức giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = 0 -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành phân tích nội dung yêu cầu của bài toán - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng ngôn ngữ phổ thông - Trả lời yêu cầu của bài toán dưới dạng toán học - Có nghiệm duy nhất khi : ∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0 - Vô nghiệm khi : ∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 hay a ≠ 0 ; < 0 - Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu bài toán . - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành làm bài theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút ra các nhận xét . - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - f(x) = 0 hay g(x) = 0 - Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình x – mx +2 = 0 - - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Tiến hành làm bài theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức rút ra các nhận xét . - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Tham gia trả lời các câu hỏi x2 + 2x + 2 – m = 0 x2 + 2x + 2 = m - Nêu cách vẽ đồ thị - Theo dõi đồ thị - Biện luận dựa vào số giao điểm của hai đồ thị - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học. - Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau 1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) a) a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình nghiệm đúng (Chiếu máy hay bảng phụ) b. Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 nên đưa phương trình về dạng ax = - b c.Ví dụ 1. Giải và biện luận (1) m = 1 : (1) m = -1 : (1) ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0: a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) 1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0 2) a0 : > 0 : = 0 : < 0 : Vô nghiệm Lưu ý : ( Chiếu máy hay bảng phụ ) c. Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình : (1) 1) m = 0: 2) m0 : (1) có = 4 – m. m > 4 < 0 nên (1) vô nghiệm m = 4 = 0 nên (1) có nghiệm kép m 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1) m = 1: (1) có nghiệm x = 1 m = 3 : (1) có ng kép x = 1 m1 và m3: (1) có hai nghiệm x = 1 và d.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy biện luận pt (3) theo m . x2 + 2x + 2 – m = 0 . (1) (1) x2 + 2x + 2 = m (2) Số nghiệm của (2 ) là số giao điểm của (P) : y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m m < 1: (1 ) Vô nghiệm . m = 1: (1) có một n kép . m > 1: (1 ) có hai n phân biệt ( Chiếu máy hay bảng phụ ) 3. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ? a. Ø ; b. ; c. R+ ; d. R 2. Phương trình (m2 - 5m + 6)x = m2 - 2m vô nghiệm khi: a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3 3. Cho phương trình (1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất : a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠3 4. Phương trình (m2 - 4m + 3)x = m2 - 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi : a. m 1 ; b. m 3 ; c. m 1 và m 3 ; d. m = 1 hoặc m = 3 5. Cho phương trình (1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ? a. m = - 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠2 6. Phương trình (m2 - 2m)x = m