Giáo án Đại số 10 nâng cao Tuần 3 - Tiết 7 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Ban: KHTN Ngày soạn: 17/08/09 Năm xuất bản sách: 2006 Tuần 3 - Tiết 7 §3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Hiểu được các kí hiệu ; ; ; ; và mối quan hệ giữa các tập hợp đó + Hiểu đúng các kí hiệu (a; b), [a; b], (a; b], [a; b), (; a), (; a], (a; ), [a; ), (;) + Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau + Hiểu các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con 2. Kĩ năng: + Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số + Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A \ B, CEA + Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp + Vận dụng được các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập + Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con + Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và chuẩn bị kiến thức học ở phần trước Kiểm tra bài cũ: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I. TẬP HỢP Hoạt động 1: (nắm được khái niệm tập hợp) ? Gọi h/s cho VD về tập hợp? + Nhận xét và kết luận: * Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học + Ghi nhớ: * Nếu a là phần tử của tập hợp X Ta viết: a X đọc là: a thuộc X * Nếu a không phải là phần tử của X Ta viết: a X đọc là: a không thuộc X * “Tập hợp” được gọi tắt là “tập” 1) Liệt kê các các phần tử của tập hợp + VD: Cho tập hợp A = . Hãy liệt kê các phần tử của nó ? Gọi h/s lên bảng giải? + Nhận xét và kết luận: VD trên là cách liệt kê các phần tử của tập hợp 2) Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp + VD: Cho tập hợp B = Hãy viết tập B bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó ? Gọi h/s lên bảng viết? + Nhận xét và kết luận: VD trên là cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ? Gọi h/s cho biết thế nào là tập rỗng? + Nhận xét và kết luận: * Kí hiệu: Tập rỗng là + Thực hiện: + Ghi nhận + Ghi nhớ + Theo dõi + Thực hiện: A = + Ghi nhận + Theo dõi + Thực hiện + Ghi nhận + Trả lời: Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào. + Ghi nhớ II. TẬP CON VÀ TẬP HỢP BẰNG NHAU 1. Tập con: Hoạt động 2: (nắm được khái niệm tập hợp con) + VD: Cho 2 tập hợp A = , B = ? Gọi h/s hãy nhận xét các phần tử của A như thế nào với các phần tử của B? + Ghi nhớ: Tập A như trên gọi là tập con của tập B ? Gọi h/s đứng tại chỗ đọc khái niệm tập con? + Nhận xét và kết luận + Ghi nhớ: * AC (t/c bắc cầu) * A với mọi tập A ? Gọi h/s thực hiện HĐ3 (tr.17)? + Nhận xét và kết luận 2. Tập hợp bằng nhau: Hoạt động 3: (nắm được khái niệm tập hợp bằng nhau) + VD: Cho tập A = và tập B = ? Hãy nhận xét về số phần tử của hai tập A và B? + Nhận xét và kết luận ? Gọi h/s đứng tại chỗ nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau? + Nhận xét và kết luận + Ghi nhớ: * * Hai tập A và B không bằng nhau. Kí hiệu: A B 3. Biểu đồ Ven: Hoạt động 4: (vẽ được biểu đồ Ven) + Giới thiệu: hình 1.1 (SGK – tr.17) tập A là tập con của tập B + VD: Cho mối quan hệ: ? Vẽ biểu đồ Ven mô tả các quan hệ trên? + Nhận xét và kết luận + Theo dõi + Trả lời: Các phần tử của A đều có ở trong B + Ghi nhớ + Thực hiện: Tập A đgl tập con của tập B và kí hiệu là A B nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập B A B (x, x A x B) + Ghi nhận + Ghi nhớ + Thực hiện: BA + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: Số phần tử của hai tập A và B bằng nhau + Ghi nhận + Trả lời: Hai tập hợp A và B đgl bằng nhau và kí hiệu là A = B nếu mỗi phần tử của A là một phần tử của B và mỗi phần tử của B cũng là một phần tử của A + Ghi nhận + Ghi nhớ + Ghi nhớ + Theo dõi + Thực hiện: + Ghi nhận III. MỘT SỐ CÁC TẬP CON CỦA TẬP HỢP SỐ THỰC Hoạt động 5: (nắm được các tập con của tập hợp số thực) + Treo bảng phụ: Bảng các tập con của tập số thực (SGK – tr.18) và giải thích ? Gọi h/s thực hiện HĐ6 (SGK – tr.18)? + Nhận xét và kết luận + Theo dõi và ghi nhớ + Thực hiện: a.4; b.1; c.3; d.2 + Ghi nhận IV. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 1. Phép hợp: Hoạt động 6: (nắm được khái niệm phép hợp) + VD1: Cho hai tập A = và B = ? Hãy tìm tập M bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B? + Nhận xét và kết luận: Tập M là phép hợp của tập A và B. Ta viết: M = AB ? Gọi h/s nêu khái niệm phép hợp? + Nhận xét và kết luận * Giới thiệu: Biểu đồ Ven (hình 1.2 – tr.19) là biểu diễn hợp của hai tập hợp A và B + VD2: Cho đoạn A = [-2; 1] và khoảng B = (1; 3). Tìm AB ? Gọi h/s lên bảng giải? HD:* Tô đậm đoạn của tập A và khoảng của tập B trên trục số * Trên trục số chỗ nào tô đậm là AB 2. Phép giao: Hoạt động 7: (nắm được khái niệm phép giao) VD1: Cho hai tập A = và B = ? Hãy tìm tập N bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B? + Nhận xét và kết luận: Tập N là phép giao của tập A và B. Ta viết: N = AB ? Gọi h/s nêu khái niệm phép giao? + Nhận xét và kết luận + Giới thiệu: * Biểu đồ Ven (hình 1.3 – tr.19) là biểu diễn giao của hai tập hợp A và B * Nếu hai tập hợp A và B không có phần tử chung thì AB = , ta gọi A và B là hai tập hợp rời nhau + VD2: Cho nửa khoảng A = (0; 2] và đoạn B = [1; 4]. Tìm AB ? Gọi h/s lên bảng giải? HD:* Gạch phần không thuộc nửa khoảng của tập A và đoạn của tập B trên trục số * Trên trục số chỗ nào không bị gạch là AB + Cho h/s thực hiện HĐ7 (SGK – tr.19)? 3. Phép lấy phần bù: Hoạt động 8: (nắm được phép lấy phần bù) VD1: Cho hai tập A = và B = ? Hãy nhận xét về mối quan hệ giữa hai tập A và B? và tìm tập C sao hợp với tập B là tập A? + Nhận xét và kết luận: Tập C là phần bù của B trong A ? Gọi h/s đọc khái niệm phần bù? + Nhận xét và kết luận ? Cho h/s thực hiện HĐ8 (SGK – tr.20)? + Chú ý: ? Gọi h/s đọc khái niệm hiệu của hai tập bất kì? + Nhận xét và kết luận + Giới thiệu: * Biểu đồ Ven (hình 1.5 – tr.20) là biểu diễn hiệu của hai tập hợp A và B VD5: (SGK – tr.20) + Theo dõi + Trả lời: M = + Ghi nhận + Trả lời: Hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu là AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B + Ghi nhận + Theo dõi 3 1 -2 + Thực hiện: AB = [-2; 3) + Theo dõi + Thực hiện: N = + Ghi nhận + Thực hiện: Giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu là AB, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B + Ghi nhận + Ghi nhận + Theo dõi + Thực hiện: 4 2 1 0 AB = [1; 2] + Thực hiện: + Theo dõi + Nhận xét: BA và C = + Ghi nhận + Thực hiện: Cho A là tập con của tập E. Phần bù của A trong E, kí hiệu là CEA, là tập hợp tất cả các phần tử của E mà không là phần tử của A + Ghi nhận + Thực hiện + Thực hiện: Hiệu của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A \ B, là tập hợp bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B + Ghi nhận + Ghi nhớ + Thực hiện IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: + Nắm vững và nhớ các khái niệm của bài học + Về nhà làm các bài tập 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30 (SGK – tr.20, 21) – hướng dẫn