Giáo án Đại số 10 : Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài soạn: Phương trình tổng quát của đường thẳng. I. Mục tiêu: -Thái độ: nghiêm túc,tích cực,cẩn thận,độc lập trong học tập. -Tư duy: Trực quan, logic - Tri thức: K/n vtpt,phương trình tổng quát. - Kỹ năng: h/s viết được phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm có vtpt, vtcp. Từ pt => tọa độ vtpt và điểm thuộc đường thẳng đó.Từ vtpt => vtcp. II. Chuẩn bị: H/s: xem bài trước. Gv: giáo án, bảng phụ. III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp. IV. Tiến trình dạy học: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ và gợi mở vấn đề mới. ? Cho đường thẳng Tìm vtcp của d1? Tìm 1 vt s/c ? - gọi h/s lên bảng (a;b) +, (1,-2) +,. = (1;-2).(a;b) = a – 2b = 0. => a= 2b => chọn a=2 và b= 1. => (2;1) là 1 vt . * Khắc sâu: vt như vậy gọi là một vtpt của (d1).vậy chúng ta tìm hiểu về các vtpt của 1 đt bất kì. Bài mới: Tóm tắt ghi bảng Hoạt động của g/v Hoạt động của h/s II. Phương trình tổng quát của đt. 1. Vecto pháp tuyến của đường thẳng : (d) - Đn : SGK -VD: Cho A(1,1),(2,3) Tìm vtpt của đường thẳng AB? Giải: đt AB có vtcp = (1,2). Gọi (a,b) là 1 vtpt của AB. => . => (a,b) (1,2) = 0 => a+2b = 0 chọn a=2 và b=-1 => (2,-1) Nhận xét: (a,b) thì (-b,a),hay (b,-a). 2. Pt tổng quát của đường thẳng : a.Đ/n: -Xây dựng ct: Trong Oxy, (d) qua M(x,y), (a,b) làm vtpt. M(x,y) tùy ý => vt MM = (x-x, y-y) =>M(x,y) thuộc (d) ó (x-x).a+ (y-y)b = 0. ó ax + by- ax - by = 0 Đặt -ax - by = c. ax + by + c = 0. PTTQ: Ax + By + C = 0 đ/k: a2+b2 # 0. -VD: Viết PTTQ của (d) qua M(1,2) a, vtpt (-1,3) b, vtcp (2,3). giải: a, (d): x - 3y + 5 = 0 b, (d): 3X – 2y +1 = 0 b, Các trường hợp đặc biệt. TH1 : ax + by + c = 0 a = 0 => y = -c/d? TH2: b = 0 => x=-c/a? TH3: c = 0 => ax+by=0 TH4: b#0 => y=-a/bx-c/a TH5: a,b,c#0=> pt đoạn chắn BTVN :2,3,4(SGK-Tr 80) Từ hình vẽ dẫn dắt h/s đến với k/n vtpt. -G/v nêu câu hỏi bt? ?n/x gì về tọa độ của vtpt – vtcp. ? (a,b) ? ? nếu là vtpt của (d),thì - ,2 có phải là vtpt của (d) ko? -Cô giáo tổng quát: nếu là vtpt của (d) thì k (k#0) cùng là vtpt của (d). ? Một đt có b/n vtpt? _G/v gợi mở: cho 1 điểm và 1 vt # 0.Có bao nhiêu nhận vt đó làm vtpt? Gv kết luận:Một đt được xác định khi biết 1 điểm và 1 vtpt. ?Cho một số vd về ptđt ?Vậy 2x-y+1=0 có phải là ptđt không? Áp dụng lý thuyết để làm bài tập? ?Khi cho biết PTTQ của đt thì ta biết những yếu tố nào của nó? ? Vẽ đt y=1,x=1,x-y=0? ?Nhận xét gì về đt này? Nhận xét? Nhận xét? Nhận xét? đường thẳng này luôn cắt 0y.pt đt theo hệ số góc. đt này luôn cắt 2 trục tọa độ H/s quan sát suy ngẫm. H/s suy nghĩ,trả lời. (a,b), (-b,a) -Có -Vô số -Có duy nhất 1 điểm. y=2x+1 Có -H/s chú ý nghe giảng. H/s suy nghĩ,làm bài (a). -Điểm thuộc nó -vtpt -vtcp -H/s lên bảng vẽ -// 0x // 0y Đi qua gốc tọa độ Hà Nam , 14/03/2010 Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực tập