Giáo án Đại số 10 : Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Ngày soạn: 06/03/2011 Ngày dạy : Sinh viên: Vũ Huyền Ngọc GVHD : Cô Vũ Lan Dung BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT I. Mục đích: 1. Về kiến thức: - Học sinh phải nắm được công thức tính các số liệu đặc trưng của của một mẫu số liệu: Số trung bình cộng, trung vị, mốt cũng như nắm được ý nghĩa của các số liệu đặc trưng đó. 2. Về kỹ năng: - Phải tính được các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu được cho dưới những dạng khác nhau: Bảng phân bố tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. 3. Về tư duy và thái độ: - Học sinh phải thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống cũng như nhận ra được tầm quan trọng của các số liệu đặc trưng của một mẫu số liệu trong việc đánh giá tổng quát một kết quả thực nghiệm nào đó. - Có thái độ tích cực với bài học, cẩn thận và chính xác. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, bài soạn, phiếu học tập, máy tính. 2. Học sinh: SGK, máy tính. Đọc trước bài mới. III. Phương pháp: - Cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm thông qua một số câu hỏi điều khiển tư duy. IV. Tiến trình dạy học: - Nêu vấn đề: Một mẫu số liệu bao giờ cũng chứa đựng trong nó những thông tin quan trọng của một kết quả thực nghiệm nào đó, và để nắm bắt được những thông tin này ta đưa ra một vài chỉ số gọi là các số đặc trưng của mẫu số liệu mà chúng ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay. Bài mới: Phiếu học tập 1: 1. Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: [150 ; 156) , [156 ; 162) , [162 ; 168) , [168 ; 174) theo mẫu số liệu: 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 Bảng 1 Bảng chiều cao của 27 học sinh lớp 10A2 (đơn vị cm) 2. Tính chiều cao trung bình của 27 bạn học sinh theo số liệu cho trong bảng trên. Trả lời: 1. Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150 ; 156) [156 ; 162) [162 ; 168) [168 ; 174) 4 8 12 3 14,81 29,63 44,45 11,11 Tổng 27 100 % Bảng 2 Chiều cao của 27 học sinh lớp 10A2 2. Chiều cao trung bình của 27 bạn học sinh: cm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Số trung bình cộng (hay số trung bình): * GV neâu ví duï 1 (phiếu học tập 1): (?). Các em hãy tính số trung bình cộng của các số liệu trong bảng 1 (phiếu học tập 1)? * GV: Bằng cách tính thông thường đó sẽ mất nhiều thời gian, dễ gây nản nếu số liệu quá nhiều! Có cách nào khác để tính được chiều cao trung bình của 27 bạn học sinh? * GV: Dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, ta tính số trung bình cộng bằng 2 cách: +) Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 27. (?). Giá trị đại diện của mỗi lớp? +) Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại. ** Töø ñoù, GV giôùi thieäu cho HS caùch tính soá trung bình coäng: Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát: Trong ñoù ni, fi laàn löôït laø taàn soá, taàn suaát cuûa giaù trò xi, n laø soá caùc soá lieäu thoáng keâ (n1+ n2 + +nk = n) Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp Trong ñoù ci , ni, fi laàn löôït laø giaù trò ñaïi dieän, taàn soá, taàn suaát cuûa lôùp thöù i, n laø soá caùc soá lieäu thoáng keâ (n1 + n2 + + nk = n). Ví dụ 2: Cho baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp sau : Nhieät ñoä trung bình cuûa thaùng 2 taïi thaønh phoá Vinh töø 1961 ñeán heát 1990 (30 naêm) Lôùp nhieät ñoä (0C) Taàn soá Tuaàn suaát (%) 1 3 12 9 5 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 Coäng 30 100% Baûng 8 a) Em haõy tính soá trung bình coäng cuûa baûng 8 theo 2 cách. b) Töø keát quaû ñaõ tính ñöôïc ôû caâu a , coù nhaän xeùt gì veà nhieät ñoä ôû thaønh phoá Vinh trong thaùng 2 (cuûa 30 naêm ñöôïc khaûo saùt). *Giới thiệu ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu, và qua đây cũng nói lên mặt hạn chế của số trung bình của mẫu số liệu khi các số liệu trong một mẫu có sự chênh lệch quá lớn thông qua Ví dụ:Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh của lớp 101 là:0 ; 0; 1; 7; 7; 7 ; 8; 8; 9; 10. Khi đó số điểm trung bình của 10 học sinh này là:. Hoạt động 2: Soá trung vò: * GV neâu ví duï 2 (SGK, trang 120, 121) giuùp HS hieåu roõ khaùi nieäm soá trung vò. * GV giôùi thieäu cho HS caùch tìm soá trung vò: Gv neâu ví duï 3 (SGK, trang 121) giuùp Hs hieåu roõ khaùi nieäm soá trung vò vaø hình thaønh kyõ naêng tìm soá trung vò. Hoaït ñoäng : Trong baûng phaân boá taàn soá, caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ ñöôïc saép thöù töï thaønh daõy khoâng giaûm theo caùc giaù trò cuûa chuùng. Em haõy tìm soá trung vò cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ cho baûng 9 (SGK, trang 121) Hoạt động 3: Moát: * GV giôùi thieäu cho HS noäi dung kieán thöùc naøy: * GV neâu ví duï cho Hs: Trong baûng 9: ta coù: . * GV nêu chú ý cho HS: Trong một bảng phân bố tần số có thể có nhiều hơn một Mốt. * HS :Có thể nghĩ tới công thức trung bình đã được học bằng cách tính tổng tất cả các chiều cao rồi chia cho 27, được kết quả cm * HS: Theo dõi và làm theo hướng dẫn của giáo viên. * cm Vậy chiều cao trung bình của 27 học sinh trên là 162 cm. * * HS: Theo dõi lý thuyết và ghi nhận kiến thức vào vở. * HS: Làm ví dụ: b) Nhiệt độ trung bình của thành phố Vinh trong tháng 2 la 18. -Chú ý: Khi các số liệu của mẫu có sự chinh lịch quá lớn thì số trung bình không đại diện tốt cho các số liệu của mẫu. * HS: Theo dõi ví dụ, lý thuyết và ghi nhận kiến thức. Cách tìm số trung vị: Saép thöù töï caùc soá lieäu thoáng keâ thaønh daõy khoâng giaûm (Hoaëc khoâng taêng). Soá trung vò (cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho) Kyù hieäu: Me: laø soá ñöùng giöõa daõy soá neáu soá phaàn töû laø leû vaø laø trung bình coäng cuûa hai soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaân töû laø soá chaün. * HS: Làm ví dụ: * HS: Moát cuûa moät baûng phaân boá taàn soá laø giaù trò coù taàn soá lôùn nhaát vaø ñöôïc kí hieäu laø MO. * Ví dụ:Ý nghĩa: Trong kinh doanh, cửa hàng nên ưu tiên nhập hai cỡ áo số 38 và số 40 nhiều hơn. * Chú ý: Trong một bảng phân bố tần số có thể có nhiều hơn một Mốt. V: Củng cố, dặn dò: Ôn lại các kiến thức được học trong bài. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK trang 122, 123) Đọc trước bài mới: Phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------