Giáo án Đại số 10 - Tiết 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng

GIÁO ÁN Trường THPT: Ngày soạn:10/10/2012 Lớp: Người soạn: Hồng Thị Huế Tiết: 27 Chương III: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng §1. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (2t) Mục tiêu Kiến thức Học sinh hiểu được: trong mặt phẳng tọa độ, mỗi đường thẳng có phương trình với A, B không đồng thời bằng 0. Ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó. Kĩ năng Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một vectơ pháp tuyến cho trước. Cho phương trình tổng quát của đường thẳng. Học sinh biết cách xác định vectơ pháp tuyến, viết và hiểu phương trình đường thẳng trong những trường hợp đặc biệt. Nhận biết được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của hai đường thẳng. Thái độ Nghiêm túc, tích cực, tự giác, cĩ tính độc lập, sáng tạo trong học tập. Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, Học sinh: Chuẩn bị bài, sgk, vở III. Các hoạt động trên lớp 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Biểu thức tọa độ các phép toán về véc tơ, các công thức biểu thị quan hệ giữa các véc tơ, độ dài véc tơ và góc giữa hai véc tơ, điều kiện để ba điểm thẳng hàng ,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm trong tam giác 2. Bài mới: TG Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 22’ 17’ 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa: Vectơ nằm trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ cho I(x0;y0), . Gọi là đường thẳng đi qua I, có VTPT là . Tìm điều kiện của x và y để M(x;y) thuộc ? Kết luận : 1) Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(x0;y0) và có VTPT : A(x-x0)+B(y-y0) = 0. (với A2+B20) 2) Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: : Ax + By + C = 0 (với A2+B20) Ví dụ: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1; -1), B(-1; 3), C(2; -4), Viết phương trình đường cao của tam giác kẻ từ A. Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát: Ghi nhớ: -Đường thẳng Ax + C = 0 vuông góc trục Ox. -Đường thẳng By + C = 0 vuông góc trục Oy -Đường thẳng Ax+By=0 đi qua O(0;0) Ghi nhớ: Đường thẳng (a0, b0) đi qua hai điểm (a;0) và (0;b), phương trình này gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. *HĐ1 : Phương trình tổng quát của đường thẳng -Vẽ hình và cho HS ghi định nghĩa. -Gọi HS trả lời câu hỏi 1, 2 -GV giới thiệu bài tốn và hướng dẫn HS cách giải. M .= 0 (*) Ta có: =(x-x0; y-y0) = (A; B) (*)A(x-x0)+B(y-y0)=0 (1) Ax+By-Ax0-By0=0 Ax+By+C=0 Với C = -Ax0 -By0 và A2+B20 -GV đưa ra kết luận. -Gọi HS thực hiện HĐ1 -GV hướng dẫn hs giải -GV nêu ví dụ và hướng dẫn HS giải ví dụ. -Gọi HS trả lời câu hỏi 3 *HĐ2: Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát -Gọi HS thực hiện HĐ2 -Gọi HS thực hiện HĐ3 -HS vẽ hình và ghi định nghĩa vào vở. -HS trả lời: TL1: Đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến, các vectơ này đều khác và cùng phương. TL2: Có duy nhất một đường thẳng qua I và nhận là vectơ pháp tuyến. -HS lắng nghe và hiểu. -HS ghi kết luận vào vở. -HS thực hiện HĐ1: HĐ1: a) Đường thẳng nhận vectơ =(3;-2) là VTPT. b) Thay tọa độ M vào vế trái phương trình được : 3.1 – 2.1 + 1 0 M Tương tự cĩ: N, P, Q, E -HS trình bày: Ta có : Đường cao qua A(-1;-1) nhận là VTPT nên : : 3(x+1)-7(y+1) = 0 : 3x-7y-4 = 0 TL3: Mỗi đường thẳng có vô số VTPT, chẳng hạn: = (1;0) , = (m;m+1) = (1; -) -HS trả lời: HĐ2: - Khi A = 0, B0. VTPT =(0; B) cùng phương nên Oy (// hoặc Ox) - Khi B= 0:Ox (// hoặcOy) - Khi C = 0, đường thẳng :Ax +By = 0 qua O(0;0) HĐ3: Ta cĩ: VTPT Do nên đây là phương trình đường thẳng A(a;0) , B(0;b) ïDặn dò: (1phút) C Các em về nhà xem lại bài cũ và xem trước nội dung bài mới. C Làm các bài tập 1; 2; 3 (SGK trang 79-80).