Giáo án Đại số 10 Tiết 13- 14 Hàm số bậc hai

Đ2: Hàm số bậc hai Tết theo PPCT : tiết 13,14 Tuần dạy : tuần 12 I.Mục đích , yêu cầu - Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên tập số thực, từ đó lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai - Tìm được parabol y=ax2+bx+c khi biết một trong các hẹ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. II. Nội dung bài học Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ? Chiều biến thiên và dạng của đồ thị hàm số bậc nhât y=ax + b(a),? Hoạt động 2 ? Tìm TXĐ của hàm số bậc hai? ? Nhắc lại đồ thị của hàm số y=ax2(dạng đồ thị, bề lõm của parabol, đỉnh, trục đối xứng)? ? Nếu hàm số bậc hai y=ax2+ bx+c với x=- thì giá trị của hàm số bằng ..? ? Có kết luận gì về điểm I()? Hoạt động 3 ? Nhận xét về đồ thị của hàm số bậc hai?(Có trục đối xứng không, bề lõm của hàm số sẽ thay đổi như thế nào ?) ? Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai ta cần làm những bước nào ? để xác định tọa độ đỉnh, cần xác định yếu tố nào ? ? Làm thế nào để xác định được tọa độ giao điểm của parabol ? Hoạt động 4 ? Dựa vào đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c hạy nhận xét chiều biến thiên của hàm số trong hai trường hợp a>0 và a<0? ? trước tiên ta phải tính đại lượng nào? ? Xác định tọa độ đỉnh I của parabol? ? Xác định giao của đồ thị vơi trục tung và trục hoành? ? Bề lõm của đồ thị ? ? Vẽ? Hoạt động 5: ? Nhắc lại cách tìm tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai? ? Để tìm giao của đồ thị với trục hoành và trục tung ta làm thê nào ? GV:có thể làm mẫu phần a cho học sinh ?Nêu cách lập bảng biến thiên? ? Hàm số ở phần a đồng biến trong khoảng nào và nghịch biến trong khoảng nào? ? Bề lõm của parabol? ? Tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành và trục tung ta làm thế nào ? ? Vẽ đồ thị? GV: đặt cậu hỏi tương tự phần a ? Khi phương trình -3x2+2x-1=0 hãy nhậ xét giao điểm của đồ thị với trục hoành? ? vẽ đồ thị? GV Gọi học sinh lên bảng làm ? Khi phương trình -x2+4x-4=0 co nghiệm kép hãy nhận xét về giao của dồ thị với trục hoành? GV: Làm lần lượt từng bước như lý thuyết đã học ? Phần e đồ thị có điểm gì đặc biệt, có giao với trục hoành không? ? Để đồ thị hàm số đi qua điểm M và N thì tọa độ của M và N phải thỏa mãn điều kiện gì? ? Từ đầu bài cho ta có điều gì? Làm tương tự câu a,b Đáp án : SGK I.Đồ thị của hàm số bậc hai 1. Nhận xét Điểm I() là điểm thuộc đồ thị Mặt khác ta có a>0: I là điểm cao nhất của đồ thị a<0:I là diểm thấp nhất của đồ thị vậy I chính là đỉnh của đồ thị hàm số y=ax2+ bx+c 2. Đồ thị Đồ thị của hàm số y=ax2+ bx+c (a) là 1 đường parabol có đỉnh là điểm I() Có trục đối xứng là x=- ã a>0 , parabol có bề lõm quay lên trên ã a<0, parabol có bề lõm quay suống dưới 3. Cách vẽ Để vẽ parabol y=ax2 +bx+c ta thực hiện các bước sau B1:xác định tọa độ đỉnh I() B2: Vẽ trục đối xứng x=- B3: Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung (Nếu có) B4: vẽ parabol II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai +) Với a > 0 x -Ơ +Ơ y +Ơ + Ơ +)Với a<0 x -Ơ y -Ơ -Ơ VD : vẽ đồ thị của hàm số y=3x2-2x-1 B1: Tọa độ đỉnh I() B2: Trục đối xứng x= B3: Vì hệ số a=3>0 bề lõm của parabol quay lên trên B4: Giao với trục hoành tại điểm (1;0) và (-) Vì 3x2-2x-1 =0 Giao với trục tung tại điểm (0;-1) y O 1 - x -1 - III. Bài tập Bài 1: a)Đỉnh I() cắt trục tung tại điểm A(0;2), cắt trục hoành tại 2 điểm B(1;0) và C(2;0) b) Đỉnh I(1;-1), giao với trục tung A(0;-3), không cắt trục hoành. c) Đỉnh I(1;-1) cắt trục tung tại O(0;0), cắt trục hoành tại O(0;0)và A(2;0) d) Đỉnh I(0;4) cắt trục tung tại A(0;4) cắt trục hoành tại 2 điểm B(2;0)và C(-2;0) Bài 2: a)y=3x2-4x+1 ta có bảng biến thiên x - + y + + - vẽ đồ thị Giao với trục tung tại điểm A(0;1) Trục hoành tại 2 điểm B(1;0), C() y 1 - 1 x b)y=-3x2+2x-1 x - + y - - - Đồ thị : giao với trục tung tại điểm A(0;-1) Không giao với trục hoành y O x - -1 c) y=4x2-4x +1 Ta có bảng biến thiên x - + y + + 0 Đồ thị: giao với trọc tung tại điểm A(0;1) Với trục hoành tại điểm B() y 1 O x d) y=-x2+4x-4 Ta có bảng biến thiên x - 2 + y 0 - - Đồ thị : giao với trục tung tại A(0;-4) Giao với trục hoành tại B(2;0) y 2 O x -4 e) y=2x2+x+1 Ta có bảng biến thiên x - - + y + + Đồ thị Giao với truc tung tại điểm A(0;1) Không giao với trục hoành y 1 O x f) y=-x2+x-1 Ta có bảng biến thiên x - + y - - - Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm A(0;-1). Không giao với trục hoành y O -1 Bài 3 a)Parabol đi qua điểm M(1;5), N(-2;8) tức là tọa độ của M,N phải thỏa mãn phương trình parabol Vậy y=2x2+x+2 b) Từ giả thiết ta có : Vậy y= - c) Từ giả thiết ta có Vậy y=x2-4x+2 d) Từ giả thiết ta có: Vậy y=x2-3x+2 hoặc y=16x2+12x+2 III. Củng cố , hướng dẫn học bài ở nhà -Học sinh về nhà xem lại bài , hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai , biết cách xác định chiều biến thiên của hàm số bậc hai -Làm bài tập SGK VI. Rút kinh nghiệm sau giờ dạy -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------