Giáo Án Đại Số 10 - Tiết 14 ,15 ,16 - Bài 1: Đại Cương Về Hàm Số

Tiếtt 14 ,15 ,16: §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A . Mục tiêu : Kiến thức: Khái niệm : hàm số , đồ thị hàm số , tính đơn điệu và tính chẵn lẻ .Các phép tịnh tiến theo phương trục toạ độ . Kỹ năng : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , bậc hai . Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ Câu 1 : Hãy nêu một vài hàm số đã học ? Câu 2 : Tập xác định của hàm số y = là R, đúng hay sai ? Dạy bài mới : I- Kh¸i niƯm hµm sè : Ho¹t ®éng 1 : DÉn d¾t vµo kh¸I niƯm hµm sè , ký hiƯu , C¸ch cho hµm sè . T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG Häc sinh chuÈn bÞ b¶ng sè liƯu t¬ng øng gi÷a x vµ y - NhËn xÐt vµ nhËn biÕt ®ỵc c¸c tËp gi¸ trÞ cđa x, y cho trong b¶ng. - Víi mçi gi¸ trÞ x Ỵ D = { 1, 2, ... , 12 } cã mét gi¸ trÞ duy nhÊt y Ỵ R Häc sinh thùc hiƯn H§1 SGK trang 36 Gọi hs thực hiện a)Chọn (C) Txđ của hsố h(x) = là R+\{1;2} b) - Giíi thiƯu vÝ dơ cđa s¸ch gi¸o khoa th«ng qua b¶ng ®· chuÈn bÞ s½n. - Ph¸t vÊn : T×m tËp c¸c gi¸ trÞ cđa x, cđa y, cã nhËn xÐt g× vỊ c¸c gi¸ trÞ cđa y ? - DÉn d¾t ®Õn kh¸i niƯm hµm sè : Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè cđa SGK trang 35 Gỵi híng cho ho¹t ®éng 1 c©u b) Hsố y=f(x) xđ trên [-3;8] được cho bằng đthị như trong hình vẽ Định nghĩa Cho DR, DỈ °Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số xỴD với 1 và chỉ 1, ký hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là gtrị của hàm số f tại x.D gọi là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f . Hàm số f:DR xy= f(x) gọi tắt hs y= f(x) hay hs f(x) . °Cho hsố y = f(x) xđ trên D. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp (G) các điểm có toạ độ (x;f(x)) với xỴD, gọi là đồ thị của hàm số f. M(x0;y0)Ỵ(G) Ûx0ỴD vày0 = f(x0) . °Ta thường gặp các hàm số dạng y = f(x), trong đó f(x) là một biểu thức của biến số x. Ta nói hàm số đó được cho bằng biểu thức f(x). Ho¹t ®éng 2 : H×nh thµnh kh¸i niƯm hµm sè ®ång biÕn , hµm sè nghÞch biÕn H·y nªu mét vÝ dơ thùc tÕ vỊ hµm sè ? T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG - NhËn xÐt vỊ d¸ng ®iƯu " ®i lªn " , "®i xuèng" cđa c¸c ®å thÞ øng víi c¸c kho¶ng x t¬ng øng - Víi x1 < x2 so s¸nh f ( x1 ) víi f ( x2 ) H×nh 1 Hsố y=x2 nghịch biến trên (-;0] và đbiến trên [0;+) - Dïng b¶ng ®· vÏ s½n ®å thÞ ( GiÊy khỉ to ) cho häc sinh nhËn xÐt vỊ d¸ng ®iƯu cđa ®å thÞ . - DÉn d¾t ®Õn kh¸i niƯm ®ång biÕn, nghÞch biÕn cđa hµm sè. Cho hs : Xét hs f(x)=x2 TH1:khi x1 và x2 [0;+) 0x1<x2< f(x1)<f(x2) TH2:khi x1 và x2 (-;0] x1 f(x1)>f(x2) °Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) R. * Hàm số f(x) gọi là đồng biến ( hay tăng ) trên khoảng (a;b) nếu với mọi x1 và x2 thuộc khoảng (a;b) : x1 < x2 f(x1) < f(x2). * Hàm số f(x) gọi là nghịch biến (hay giảm ) trên khoảng (a;b) nếu với mọi x1 và x2 thuộc khoảng (a;b) : x1 f(x2). * f(x) đồng biến trên (a;b) (a;b) > 0. f(x) nghịch biến trên (a;b) (a;b)ø < 0. Ho¹t ®éng 3 : H×nh thµnh kh¸I niƯm hµm sè ch½n , hµm sè lÏ . T HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN LƯU BẢNG 1/Txđ D=[-1;1]. x,x[-1;1]-x[-1;1] và f(-x) =-= = -(-)= -f(x) Vậy f là hsố lẻ . 2/ Häc sinh tr×nh bµy phÇn chøng minh H×nh 2 Bµi to¸n cho häc sinh : 1/ Xác định tính chẵn , lẻ của hàm số f(x) = . 2/ Chứng minh rằng hàm số g(x) = ax2 ( a 0 ) là hàm số chẵn. Cho häc sinh nhËn xÐt hai ®å thÞ hµm sè gåm 1 ch½n , 1 lÏ ë h×nh 1 vµ h×nh 2 tõ ®ã cã nhËn xÐt vỊ sù ®èi xøng ° f(x) là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D, ta có –x cũng thuộc D và f(-x) = f(x). f(x) là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D, ta có –x cũng thuộc D và f(-x) =- f(x). ° 1) Hàm số chẵn thì có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. 2) Hàm số lẻ thì có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. D . Luyện tập và củng cố : Khái niệm hàm số Cách cho hàm số : Hàm số cho bằng công thức, hàm số cho bằng biểu đồ, hàm số cho bằng bảng, hàm số cho bằng đồ thị. Tập xác định của hàm số Đồ thị của hàm số. Sự biến thiên của hàm số. Hàm số chẳn và hàm số lẻ. Bài 1; 4 ; 5 trang 44 – 45. E . Bài tập về nhà: