Giáo án Đại số 10 Tiết 23-24 Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 2)

Ngày soạn:……12/11/2010……………… Ngày dạy:…13/11/2010……. Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Tiết 23-24. Tiết 2 Mục tiêu: Qua bài học, Học sinh cần : Về kiến thức : Hiểu cách giải và giải được một vài loại bất phương trình bậc nhất một ẩn như bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Về kỹ năng : Biết áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xác định tập nghiệm của bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax+b > 0 hoặc ax+b < 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình. Về tư duy thái độ : Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, phấn, bảng, thước. Bảng phụ phụ về dấu của nhị thức bậc nhất. Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập, SGK, bút viết…. Kiến thức cũ về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Phương pháp dạy học : Phát vấn, thuyết trình, giảng giải. Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức : 30’’ Kiểm tra bài cũ : 7’ Câu 1. Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Vận dụng làm bài tập xét dấu của nhị thức : f(x) = 3x + 2 Câu 2. Xét dấu của biểu thức : f(x) = ( -2x + 2 )( x – 2 )( x – 1 ). ( Kết hợp hỏi, đáp với các học sinh còn lại ). Bài mới : Áp dụng vào giải bất phương trình _ Tiết 2 Phần 1: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Hoạt động 1: Giải bất phương trình tích Vd1: Giải bất phương trình ( x – 1 )( 4 – 2x )( 5x – 3 ) ≤ 0 Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng – Trình chiếu 10’ GV: Treo bảng phụ. GV: đặt f(x) =( x – 1 )( 4 – 2x )( 5x – 3 ). GV hỏi f(x) = 0 khi nào? HS: f(x)= 0 khi x=1 hoặc x=2 hoặc x= 35 GV: cho HS xét dấu từng nhị thức ( x – 1 ); ( 4 – 2x ); ( 5x – 3 ) HS: suy nghĩ và trả lời x - 1 > 0 khi x > 1, x – 1< 0 khi x < 1 4 – 2x > 0 khi x 2 5x – 3 > 0 khi x > 35, 5x – 3 < 0 khi x < 35 GV: yêu cầu HS nhận xét khoảng giá trị của x làm cho f(x) ≤ 0. HS: trả lời f(x) ≤ 0 khi x ∈ [ 35 ;1] ∪[2;+∞) 3. Giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu a. Giải bất phương trình tích Giải bất phương trình: ( x – 1 )( 4 – 2x )( 5x – 3 ) ≤ 0 Bảng xét dấu : x -∞ 35 1 2 +∞ x - 1 - | - 0 + | + 4 – 2x + | + | + 0 - 5x – 3 0 + | + | + f(x) + 0 - 0 + 0 - Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình ( x – 1 )( 4 – 2x )( 5x – 3 ) ≤ 0 là : S = [ 35 ;1] ∪[2;+∞) Hoạt động 2: Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Vd2: Giải bất phương trình: (1) Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng – Trình chiếu 10’ GV: Điều kiện của bất phương trình trên? HS: trả lời Đk: x – 2 0 x2 GV: Hãy biến đổi bất phương trình trên? HS: thực hiện các phép biến đổi tương đương : + 10 0 GV: Hãy xét dấu nhị thức f(x) = HS: lập bảng xét dấu GV: hỏi HS từ bảng xét dấu của f(x) hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình là gì? b. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải bất phương trình: Đk: x – 2 0 x2 + 10 0 Bảng xét dấu : x 1 2 + x - 1 – 0 + l + x -2 – l – 0 + f(x) + 0 – || + Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là : S = (;1) (2; +) Phần 2: Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động 1: Củng cố kiến thức trị tuyệt đối Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng – Trình chiếu 3’ GV: Gọi một học sinh nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối. HS: Trả lời: |a|= a nếu a≥0-a nếu a<0 GV: Tìm HS: Trả lời. (dự đoán có học sinh trả lời) =-2x+1 , Nếu x≤12 =2x-1 , Nếu x>12 GV: chỉnh sử lại cho đúng 4. Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Trị tuyệt đối a được định nghĩa : |a|= a nếu a≥0-a nếu a<0 Vậy : =-2x+1 , (x≤12)2x-1 ,(x>12) Hoạt động 2: Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối Giải bất phương trình: + x – 3 <5 Thời gian Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng – Trình chiếu 10’ GV: Hãy giải bất phương trình với x 12? HS: trả lời,khi x 12 bất phương trình trở thành: – 2x + 1 + x – 3 – 7 GV: Tập nghiệm của bất phương trình khi x 12 là gì? HS: tập nghiệm của bất phương trình là -7 < x 12 GV: Hãy giải bất phương trình với x >12 ? HS: trả lời, khi x >12 bất phương trình trở thành: 2x – 1 + x – 3 <53x < 9x < 3 GV: Tập nghiệm của bất phương trình khi x > 12 là gì? HS: tập nghiệm của bất phương trình là 12 < x <3 GV: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là gì? HS: tập nghiệm của bất phương trình là -7< x 3 Giải bất phương trình: + x – 3 <5 Theo định nghĩa ta có: =-2x+1 , nếu x≤122x-1 ,nếu x>12 Do đó ta xét bất phương trình trong 2 khoảng : Với x 1/2 bất phương trình trở thành: x 1/2– 2x + 1 + x – 3 – 7 Hệ này có nghiệm là -7< x 12 (1) Với x > 1/2 bất phương trình trở thành: x>1/2 2x- 1 + x – 3 1/2x<3 Hệ này có nghiệm là 12 < x <3 (2) Từ (1) và (2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: -7< x 12 và 12 < x <3 Kết luận bất phương trình đã cho có nghiệm là: -7< x 3 hay S =(-7,3] Củng cố : (2’) Xem lại về dấu của nhị thức bậc nhất. Yêu cầu học sinh xem lại các ví dụ đã làm trên lớp, từ đó tìm ra phương pháp chung để giải cho dạng bài toán bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối. Bài tập về nhà và hướng dẫn làm bài tập về nhà : (2’) Bài tập 2 áp dụng cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bài 3 áp dụng Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.