Giáo án Đại số 10 Tiết 23 Hệ thức lượng trong tam giác

Giáo viên: Bùi Đức Khiển Trường: THPT Bất Bạt Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 23 Tên bài soạn: Hệ thức lượng trong tam giác I. Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được. 1/ Về kiến thức: + Hiểu định lí cosin, công thức về độ dài đường trung tuyến trong một tam giác 2/ Về kĩ năng: + áp dụng được định lí cosin, công thức về độ dài đường trung tuyến để giải một số bài toán liên quan đến tam giác. 3/ Về tư duy: + Nhớ, hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. + Tích cực trong hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: + Chuẩn bị một số kiến thức ở lớp dưới để đặt câu hỏi. + Vẽ sẵn hình 2.11; 2.13; 2.14; 2.15 2/ Học sinh: + Cần ôn lại một các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. + Chuẩn bị tốt một số dụng cụ để vẽ hình. III. Phân phối thời lượng Tiết 23 gồm: Phần 1. IV.Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp V. Tiến trình bài học và các hoạt động 1/ ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) + GV treo hình 2.11, nêu bài toán và gọi một HS lên điền vào chỗ trống. + GV gọi một HS khác nhận xét. + GV nhận xét chung và cho điểm. 3/ Bài mới: GV giới thiệu bài mới 1 hoạt động 1 a/ Bài toán Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + GV nêu bài toán và hướng dẫn H1.Dùng quy tắc trừ hãy phân tích −→ BC H2. Dựa vào tính chất • BC2 =| −−→BC |2= −−→BC2 • Tích vô hướng Hãy tìm BC2 theo AC,AB, cosA + GV nêu kết luận. + HS đọc bài toán và tìm lời giải + −→ BC = AC −AB + BC2 = ( −→ AC −−→AB)2 = −→ AC+ −→ AB2 − 2−→AC.−→AB = AC2 + AB2 − 2AC.AB. cosA BC2 = AC2 + AB2 − 2AC.AB. cosA 1. Định lí cosin a/ Bài toán Cho ∆ABC biết cạnh AB,AC và  hãy tính BC Giải BC =√ AC2 +AB2 − 2AC.AB. cosA 8’ hoạt động 2 b/ Định lí cosin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + Tương tự như trên yêu cầu HS tìm AC2, AB2 + GV: Đặt AB = c,BC = a,CA = b và nêu định lí + GV hướng dẫn HS thực hiên HĐ1, HĐ2 H1. Hãy phát biểu định lí bẳng lời. H2. Giả sử ∆ABC vuông tại A có các cạnh tương ứng là a, b, c. Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo theo định lí cosin. +AC2 = BC2 + AB2 − AB.BC cosB +AB2 = BC2 + AC2 − 2AC.BC cosC + Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương các cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó và cosin của góc xen giữa hai cạnh đó. +a2 = b2 + c2 cosA = b2 + c2 Đây là định lí Py-ta-go b/ Định lí cosin a2 = b2 + c2 − 2bc cosA b2 = a2 + c2 − 2ac cosB c2 = a2 + b2 − 2ab cosC 10’ 2 + Từ định lí cosin GV yêu cầu HS tìm cosA, cosB, cosC + GV nêu hệ quả. + cosA = b2 + c2 − a2 2bc + cosB = a2 + c2 − b2 2ac + cosC = a2 + b2 − c2 2ab Hệ quả. + cosA = b2 + c2 − a2 2bc + cosB = a2 + c2 − b2 2ac + cosC = a2 + b2 − c2 2ab hoạt động 3 c) áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + GV treo hình 2.13 lên bảng và nêu bài toán. + GV: Xét ∆AMB. Dựa vào định lí cosin và hệ quả hãy tính m2a, tương tự tính m2b ,m 2 c + GV nêu áp dụng của định lí + GV hướng dẫn HS thực hiện HĐ4 H1. Hãy áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến để tính ma + HS quan sát và vẽ hình vào vở. m2a = c 2+ (a 2 )2 −2c.a 2 . cosB = c2 + a2 4 − ac.a 2+ c2 − b2 2ac = 2(b2 + c2)− a2 4 =⇒ m2a = 2(b2 + c2)− a2 4 Tương tự =⇒ m2b = 2(a2 + c2)− b2 4 =⇒ m2c = 2(a2 + b2) − c2 4 m2a = 2(49 + 64) − 36 4 = 95 2 c) áp dụng m2a = 2(b2 + c2)− a2 4 m2b = 2(a2 + c2)− b2 4 m2c = 2(a2 + b2)− c2 4 8’ hoạt động 4 d) Ví dụ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + GV treo hình 2.14 và giới thiệu bài toán H1. áp dụng định lí tính AB H2. áp dụng hệ quả tính Â, B̂ + HS quan sát hình vẽ và tìm lời giải + c2 = 162 + 102− −2.16.10. cos 1100 = 465, 44 =⇒ x ≈ √465, 44 ≈ 21, 6cm d) Ví dụ1: Cho ∆ABC như hình vẽ, tính AB, Â, B̂ 8’ 3 + GV hướng dẫn Ví dụ 2 yêu cầu HS về nhà đọc lại, bài tiếp theo lên trình bày. cosA = 102 + (21, 6)2 − 162 2.10.(21, 6) = 0.7188 =⇒  = 4402′ =⇒ B̂ = 1800 − ( + Ĉ) = 25058′ + HS theo dõi, ghi nhớ và về nhà chuẩn bị Giải c ≈ 21, 6cm  = 4402′ B̂ = 25058′ 4/ Củng cố:(3’) + Định lí hàm số cosin, hệ quả và áp dụng 5/ Dặn dò: (2’) + HS vê ôn lại kiến thức vừa học đồng thời làm các bài tập 1,2,3 SGK tr 59. + Đọc trước bài mới. VI. Rút kinh nghiệm bổ sung .......................................................................................................................................................................... 4