Giáo án Đại số 10 Tiết 28 Bất đẳng thức

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 28: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC I) MỤC TIÊU : - Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức. - Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ. HS : ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học. HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. Yêu cầu HS thực hiện 1 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Đánh giá, sửa chữa. Treo bảng phụ 2 Yêu cầu HS thực hiện 2 Gọi HS lên bảng điền ô trống . Nhận xét, sửa chữa. Chỉ ra các bất đẳng thức có ở 1 và 2. Thế nào là bất đẳng thức ? Trả lời 1 a) 3,25 < 4 ( đúng ) b) ( sai ) c) (đúng ) Quan sát bảng phụ Trả lời 2: < a) 3 = > b) > c) d) a2 + 1 0 Phát biểu khái niệm. I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Khái niệm bất đẳng thức: - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc “ a > b ” được gọi là đẳng thức. Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả. Lấy các ví dụ. Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức tương đương. Yêu cầu HS thực hiện 3 Gọi HS trình bày chứng minh phần thuận. Gọi HS trình bày chứng minh phần đảo. Đánh giá, sửa chữa. Phát biểu khái niệm. Ghi các ví dụ. Phát biểu khái niệm. Trả lời 3 Chứng minh phần thuận: a < b a – b < 0 Chứng minh phần đảo: a – b < 0 a < b 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK) a > b c > d Ví dụ : a > b và b > c a > c. a > b, c a + c > b + c. b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK) a > b c > d Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức. Treo bảng phụ giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức. Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. Gọi HS thực hiện 4. Cho HS nhận xét. Đánh giá chung. Giới thiệu chú ý. Ghi các tính chất của bất đẳng thức. Ghi các ví dụ áp dụng. Lấy ví dụ áp dụng. Nhận xét. Phát biểu chú ý. 3. Tính chất của bất đẳng thức: ( SGK ) Ví dụ: 3 < 5 3 + 2 < 5 + 2 3 < 5 3. 2 < 5. 2 3 < 5 3. (–2) < 5. (–2) –5 < –3 (–5)3 < (–3)3 3 < 5 32 < 52 4 < 9 –27 < –8 * Chú ý : ( SGK) 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm và tính chất. Lấy ví dụ. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm bài tập 3 /SGK trang 79 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 15 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 29: §1 : BẤT ĐẲNG THỨC ( tiếp theo) I) MỤC TIÊU : - Nắm được bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si. - Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập về bất đẳng thức. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? 3- Bài mới : Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si . Giới thiệu bất đẳng thức Cô – si . Yêu cầu HS chứng minh. có giá trị như thế nào ? Hướng dẫn HS khai triển Gọi HS trình bày chứng minh. Khi nào dấu bằng xảy ra ? Phát biểu định lý. Tìm cách chứng minh. Khai triển Trình bày chứng minh. a = b II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) 1. Bất đẳng thức Cô – si : * Định lý : (SGK) * Chứng minh: ta có: Vậy Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Hoạt động 2:Các hệ quả. Giới thiệu hệ quả 1. Yêu cầu HS áp dụng bất đẳng thức Cô – si để chứng minh hệ quả 1. Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Giới thiệu hệ quả 2. Hướng dẫn HS chứng minh theo SGK. Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 2. Giới thiệu hệ quả 3. Giới thiệu ý nghĩa hình học của hệ quả 3. Yêu cầu HS chứng minh hệ quả 3. Gọi HS trình bày chứnh minh. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Đọc hệ quả 1. Tìm cách chứng minh. Trình bày chứng minh. Nhận xét. Đọc hệ quả 2. Xem phần chứng minh trong SGK. Quan sát hình 26 và xác định chu vi, diện tích của hai hình. Đọc hệ quả 3. Quan sát hình 27 và xác định chu vi, diện tích của hai hình. Chứng minh hệ quả 3. Đưa ra nhận xét. 2. Các hệ quả: a) Hệ quả 1: (SGK) Chứng minh: ta có: Vậy b) Hệ quả 2: ( SGK) Chứng minh: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK) c) Hệ quả 3: ( SGK) * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Yêu cầu HS thực hiện 6 Giới thiệu các tính chất của bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng các tính chất. cho ta biết điều gì ? Hướng dẫn HS áp dụng các tính chất của bất đẳng thức trong quá trình biến đổi. Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Trả lời 6. Đọc tính chất trong SGK. Ghi ví dụ. Áp dụng tính chất cộng hai vế với một số. Trình bày chứng minh. Nhận xét. III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 1. Các tính chất: ( SGK) 2. Ví dụ : Cho . Chứng minh rằng: . Giải : Tacó: 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả. Giải bài tập 3b/SGK trang 79 5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức. Làm các bài tập trang 79/ SGK RÚT KINH NGHIỆM Ngµy so¹n Líp 10a4 10a5 10B1 Ngµy gi¶ng 12/12 11/12 9/12 Tiết 30: ÔN TẬP HỌC KÌ I 1) MỤC TIÊU : a. Về kiến thức - Ôn tập lại các kiến thức từ chương I đến chương IV: Mệnh đề, tập hợp, hàm số, phương trình, hệ phương trình và bất đẳng thức. b.Về kĩ năng - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập. c.Về thái độ - Rèn luyện ý thức học tập và sự quan trọng của kì thi học kì. 2) CHUẨN BỊ: GV : Giáo án, SGK, các bài tập. HS : Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV. 3.TIẾN TRÌNH Ổn định lớp. a- Kiểm tra bài cũ: 5’ HS1: Thế nào là mệnh đề, phủ định của một mệnh đề ? Lấy ví dụ. HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ( a 0 ) b.Bài mới ĐVĐ: Kết thúc chương trình của học kì 1 chúng ta sẽ đi tổng hợp lại một số phần kiến thức chính để chuẩn bị cho kiểm tra học kì Hoạt động 1: Bài tập về mệnh đề. 5’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Yêu cầu HS đọc yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS giải bài tập. Gọi 4 HS trình bày bài giải. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Đọc bài tập. Giải câu a. Giải câu b. Giải câu c. Giải câu d. Rút nhận xét. Bài tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng: a) P: ( sai ) : ( đúng ) b) Q : (đúng ) : (sai) c) R : 4 là số chính phương (đúng ) : 4 không là số chính phương (sai) d) S : 456 3 (sai ) : 456 3 (đúng) Hoạt động 2: Bài tập về tập hợp. 5’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Yêu cầu HS đọc yêu cầu của bài tập. Yêu cầu HS giải bài tập. Cho HS nhắc lại giao, hợp, phần bù của hai tập hợp. Gọi 4 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Đọc bài tập. Nhắc lại các khái niệm. Liệt kê các phần tử của hai tập hợp. Tìm các phần tử của các tập hợp: A B A B A B Nhận xét. Bài tập 2: Cho hai tập hợp: A = B = a) Liệt kê các phần tử của A và B. b) Tìm A B ; A B ; A B Giải a) A = B = b) A B = A B = A \ B = Hoạt động 3: Bài tập về hàm số. 5’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Yêu cầu HS vẽ đồ thị các hàm số. Gọi HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Gọi HS vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 3x + 4. Nhận xét, sửa chữa. Vẽ đồ thị hàm số. y = x2 + 3x – 4 Trình bày bài giải. Nhận xét. Vẽ đồ thị hàm số. y = –x2 + 3x + 4 Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 + 3x – 4 Toạ độ đỉnh: I ( ; ) Trục đối xứng: x = Giao với Oy: A( 0 ; – 4) => A’(– 3 ; – 4) Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0) Bảng biến thiên: x – - 3/2 + y -25/4 – – Đồ thị: Hoạt động 4:Giải phương trình chứa căn thức: 7’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải. Yêu cầu HS giải phương trình. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá cho điểm. Nhận dạng phương trình. Nêu cách giải. Giải phương trình: Giải phương trình: Rút ra nhận xét. Bài tập 4: Giải phương trình: a) ĐK: (thoả mãn) Vậy phương trình có một nghiệm x = 5 b) ĐK: (không thoả mãn) Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động 5:Giải phương trình trùng phương: 8’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Cho HS nhận dạng phương trình và nêu cách giải. Yêu cầu HS giải phương trình. Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Nhắc nhở HS cần so sánh điều kiện để tìm nghiệm Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá cho điểm. Nhận dạng phương trình. Nêu cách giải. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 6 = 0 Giải phương trình: –x4 – 5x2 + 6 = 0 Giải phương trình: –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đưa ra nhận xét. Bài tập 5: Giải phương trình: a) x4 – 5x2 + 6 = 0 Đặt x2 = t ( t 0) Ta có phương trình: t2 – 5t + 6 = 0 (a = 1; b = - 5 ; c = 6 ) (Thoả mãn) (Thoả mãn) Với t = 2, ta có: x2 = 2 Với t = 3, ta có: x2 = 3 Vậy S = { } b) –x4 – 5x2 + 6 = 0 Đặt x2 = t ( t 0) Ta có phương trình: –t2 – 5t + 6 = 0 ( a = –1; b = –5; c = 6) (Thoả mãn) Ta có: a + b + c = –1–5 + 6 = 0 (không thoả mãn) Với t = 1, ta có: x2 = 1 Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + 9 = 0 Đặt x2 = t ( t 0) Ta có phương trình: –t2 + 8t + 9 = 0 ( a = –1; b = 8; c = 9) (Thoả mãn) Ta có: a – b + c = –1– 8 + 9 = 0 (không thoả mãn) Với t = 9, ta có: x2 = 9 Vậy S = {–3 ; 3} Hoạt động 6:Bất đẳng thức: 8’ HĐGV HĐHS ND GHI BẢNG Cho HS đọc kĩ yêu cầu của bài tập. Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào yếu tố (A – B )2 Gọi HS trình bày chứng minh. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Đọc yêu cầu của bài tập. Biến đổi bất đẳng thức : (A – B )2 theo hướng dẫn của GV. Trình bày chứng minh. Rút ra các nhận xét. Bài tập 6: Chứng minh rằng: Chứng minh: Ta có : Suy ra : c. Củng cố: 1’ Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng. d.Hướng dẫn học bài 1’ Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV. Làm các bài tập. Ngµysoạn so¹n 4/1 Líp 10a4 10a5 10B1 Ngµy gi¶ng 5/1 6/1 6/1 TiÕt 31: KIÓM TRA häC Kú I I. Môc tiªu Nh»m kiÓm tra ®¸nh gi¸ kiÕn thøc häc sinh vÒ: 1. VÒ kiÕn thøc -HiÓu râ c¸ch sö dông ®Ó lËp c¸c mÖnh ®Ò vµ vËn dông vµo c¸c bµi tËp cô thÓ -N¾m ®­îc kh¸i niÖm tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n tËp hîp, c¸c tËp hîp sè th­êng dïng - Häc sinh n¾m v÷ng kh¸i niÖm hµm sè, ®å thÞ vµ tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt ,bËc hai -N¾m v÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶i pt bËc nhÊt bËc hai, ph­¬ng tr×nh quy vÒ pt bËc nhÊt bËc hai, gi¶i hÖ pt bËc nhÊt nhiÒu Èn b»ng ph­¬ng ph¸p GAUX¥, C¸ch sö dông MT§T bá tói ®Ó gi¶i pt vµ hÖ pt 2. VÒ kÜ n¨ng -S¬ bé n¾m ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè bËc nhÊt bËc hai, c¸ch vÏ ®å thÞ c¸c hµm sè bËc nhÊt bËc hai -H×nh thµnh kü n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh,hÖ ph­¬ng tr×nh cã mét Èn -HiÓu c¸ch vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n mµ trong lêi gi¶i cã sö dông c¸c phÐp to¸n : hîp, giao cña hai tËp hîp.C¸ch sö dông MTBT ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp to¸n 3. VÒ t­ duy -HS hiÓu s©u thªm c¸ch vËn dông kiÕn thøc to¸n vµo bµi tËp kh¶o s¸t hµm sè bËc nhÊt, bËc hai cô thÓ -HS n¾m v÷ng c¸ch gi¶i pt bËc nhÊt bËc hai vµ cÊch gi¶i hÖ pt bËc nhÊt nhiÒu Èn 4. VÒ th¸i ®é -HS cã tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c -B­íc ®Çu hiÓu øng dông cña hµm sè vµ pt vµo häc tËp c¸c bé m«n khoa häc tù nhiªn 2, ChuÈn bÞ : a, Gi¸o viªn: so¹n néi dung c©u hái ®Ó kiÓm tra. b, Häc sinh: «n tËp tèt ®Ó lµm bµi kiÓm tra. 3. TiÕn tr×nh bµi häc *æn ®Þnh tæ chøc §Ò bµi (§Ò chung toµn tr­êng - KiÓm tra tËp trung) ---------------------------------------------------- Ngµysoạn so¹n 4/1 Líp 10a4 10a5 10B1 Ngµy gi¶ng 5/1 6/1 6/1 TiÕt 32: Tr¶ bµi kiÓm tra HäC K× 1 . 1, Môc tiªu a,KiÕn thøc: Tæng kÕt ®¸nh gi¸ vÒ kiÕn thøc häc sinh ®· häc ®­îc trong 4 ch­¬ng I, II, III,IV Qua bµi kiÓm tra häc sinh ®¸nh gÝa kiÕn thøc träng t©m trong ch­¬ng I, II,III,IV b,KÜ n¨ng: Qua bµi kiÓm tra: T×m ®­îc c¸i sai, qua ®ã t×m c¸ch kh¾c phôc c,Th¸i ®é: Tù gi¸c, tÝch cùc häc tËp T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch logic vµ hÖ thèng 2, ChuÈn bÞ : a, Gi¸o viªn: so¹n néi dung ®¸p ¸n ®Ó kiÓm tra. b, Häc sinh: KiÓm tra l¹i bµi lµm vµ so s¸nh víi ®¸p ¸n 3.TiÕn tr×nh * æn ®Þnh líp §¸p ¸n ®Ò kiÓm tra Tuần 20 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 33: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : Kieán thöùc: Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức. HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Cho HS neâu moät soá bpt moät aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát phöông trình. Trong caùc soá –2; ; p; , soá naøo laø nghieäm cuûa bpt: 2x £ 3. Giaûi bpt ñoù ? Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ? Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu. a) 2x + 1 > x + 2 b) 3 – 2x £ x2 + 4 c) 2x > 3 –2 laø nghieäm. x £ I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån 1. Baát phöông trình moät aån · Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng: f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*) trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x. · Soá x0 Î R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*). · Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. · Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm. Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình ? Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: a) b) > x + 1 c) > x + 1 d) x > Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa. a) –1 £ x £ 3 b) x ¹ 0 c) x > 0 d) x Î R 2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa. Hoạt động 3: Tìm hieåu baát phöông trình chöùa tham soá Giới thiệu về bất phương trình chcứ tham số . Lấy ví dụ. Haõy neâu moät bpt moät aån chöùa 1, 2, 3 tham soá ? Nắm khái niệm và giải và biện luận bất phương trình chcứ tham số . Ghi ví dụ. Lấy các ví dụ . 3. Baát phöông trình chöùa tham soá · Trong moät bpt, ngoaøi caùc chöõ ñoùng vai troø aån soá coøn coù theå coù caùc chöõ khaùc ñöôïc xem nhö nhöõng haèng soá, ñgl tham soá. · Giaûi vaø bieän luaän bpt chöùa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt töông öùng vôùi caùc giaù trò cuûa tham soá. Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm. Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2 £ 5 – x Giaûi heä bpt: Phát biểu khái niệm a) S1 = b) S2 = (–¥; 1] S = S1 Ç S2 = II. Heä BPT moät aån · Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng. · Moãi giaù trò cuûa x ñoàng thôøi laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä. · Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. · Ñeå giaûi moät heä bpt ta giaûi töøng bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm. 4- Củng cố: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT. Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. 5- Dặn dò: Baøi 1, 2 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình moät aån" RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 34: §3 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiếp theo ) I) MỤC TIÊU : Kieán thöùc: Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: 3 – x ³ 0 HS2: x + 1 ³ 0 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm. Hai bpt sau coù töông ñöông khoâng ? a) 3 – x ³ 0 b) x + 1 ³ 0 Heä bpt: töông ñöông vôùi heä bpt naøo sau ñaây: a) b) c) d) Khoâng vì S1 ¹ S2 Û III. Moät soá pheùp bieán ñoåi bpt 1. BPT töông ñöông Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông. Hoạt động 2: Tìm hieåu pheùp bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình Giới thiệu khái niệm. GV giaûi thích thoâng qua ví duï minh hoaï. Û Û –1 £ x £ 1 Tìm hiểu khái niệm. Biến đổi các bất phương trình và chỉ ra phép biến đổi. 2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông Ñeå giaûi moät bpt (heä bpt) ta bieán ñoåi noù thaønh nhöõng bpt (heä bpt) töông ñöông cho ñeán khi ñöôïc bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát ngay taäp nghieäm. Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy ñgl caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ? (x+2)(2x–1) – 2 £ £ x2 + (x–1)(x+3) Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ? Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ? (x+2)(2x–1) – 2 £ £ x2 + (x–1)(x+3) Û x £ 1 Û x<1 Û x > 3) Coäng (tröø) Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. 4) Nhaân (chia) · Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò döông (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. · Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân nhaän giaù trò aâm (maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt) vaø ñoåi chieàu bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. 5) Bình phöông Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý Giới thiệu các chú ý và hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng. Đọc SGK 6) Chú ý ( SGK) 4- Củng cố: Nhaán maïnh caùc ñieåm caàn löu yù khi thöïc hieän bieán ñoåi baát phöông trình. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / SGK trang 87 – 88 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 21 Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 35: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : Kieán thöùc: Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT. Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình. 3- Bài mới : Hoạt động 1:Giải bài tập 1/ SGK trang 87 Cho HS hoạt động nhóm, mỗi nhóm trả lời một câu. Gọi đại diện các nhóm trình bày. Nhận xét. Moãi nhoùm traû lôøi moät caâu. a) x Î R \ {0, –1} b) x ¹ –2; 2; 1; 3 c) x ¹ –1 d) x Î (–¥; 1]\ {–4} Bài tập 1/ SGK a) b) c) d) Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88 Yêu cầu HS trình bày. Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá. a) x2 + ³ 0, "x ³ –8 b) c) Bài tập 2/ SGK: Chöùng minh caùc BPT sau voâ nghieäm: a) x2 + £ –3 b) c) Hoạt động 3: Giải bài tập 3/ SGK trang 88 Yêu cầu HS chỉ ra các các phép biến đổi tương đương ứng với từng bất phương trình. Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá. a) Nhaân 2 veá cuûa (1) vôùi –1 b) Chuyeån veá, ñoåi daáu c) Coäng vaøo 2 veá cuûa (1) vôùi (x2 + 1 ¹ 0, "x) d) Nhaân 2 veá cuûa (1) vôùi (2x + 1) (2x + 1 > 0, "x ³1) Bài tập 3/ SGK: Giaûi thích vì sao caùc caëp BPT sau töông ñöông: a) –4x + 1 > 0 (1) vaø 4x – 1 < 0 (2) b) 2x2 +5 £ 2x – 1 (1) vaø 2x2 – 2x + 6 £ 0 (2) c) x + 1 > 0 (1) vaø x + 1 +> (2) d) ³ x (1) vaø (2x+1)³ x(2x+1) (2) Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Gọi 2 HS giải hệ bất phương trình. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Giải hệ bất phương trình. a) x Î R; S = (–¥; ) b) x Î R; S = (; 2) Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình: a) b) 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT. – Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm BPT treân truïc soá ñeå keát hôïp nghieäm. 5- Dặn dò: Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập ở SBT. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 36: §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU : Kieán thöùc: Bieát xeùt daáu moät nhò thöùc baäc nhaát, xeùt daáu moät tích, thöông cuûa nhieàu nhò thöùc baäc nhaát. Khaéc saâu phöông phaùp baûng, phöông phaùp khoaûng. Kó naêng: Xeùt ñöôïc daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát. Söû duïng thaønh thaïo pp baûng vaø pp khoaûng. Vaän duïng moät caùch linh hoaït vieäc xeùt daáu ñeå giaûi caùc BPT vaø xeùt daáu caùc bieåu thöùc ñaïi soá khaùc. Thaùi ñoä: Dieãn ñaït vaán ñeà roõ raøng, trong saùng. Tö duy naêng ñoäng, saùng taïo. II) CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát phöông trình baäc nhaát moät aån. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5. HS1: Tìm x ñeå f(x) > 0 ? HS2: Tìm x ñeå f(x) < 0 ? 3- Bài mới : Hoạt động 1:Tìm hiểu về nhị thức bậc nhất. Giới thiệu nhị thức bậc nhất. Cho VD veà nhò thöùc baäc nhaát ? Chæ ra caùc heä soá a, b ? Nêu khái niệm nhị thức bậc nhất. Lấy ví dụ và xác định hệ số a và b. I. Ñònh lí veà daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát 1 Nhò thöùc baäc nhaát Nhò thöùc baäc nhaát ñoái vôùi x laø bieåu thöùc daïng f(x) = ax + b vôùi a ¹ 0. Ví dụ: f(x) = 3x + 5 g(x) = – 2x + 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Xeùt f(x) = 2x + 3 a) Giaûi BPT f(x) > 0 vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. b) Chæ ra caùc khoaûng maø trong ñoù f(x) cuøng daáu (traùi daáu) vôùi a ? Giới thiệu định lý. Caàn chuù yù ñeán caùc yeáu toá naøo ? Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS xét dấu các nhị thức bậc nhất. Nhận xét. 2x + 3 > 0 Û x > Phát biểu định lý Heä soá a vaø giaù trò Ghi ví dụ. Áp dụng xét dấu các nhị thức bậc nhất. 2. Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát Ñònh lí: Cho nhò thöùc f(x) = ax + b · a.f(x) > 0 Û x Î · a.f(x) < 0 Û x Î Ví duï: Xeùt daáu nhò thöùc: a) f(x) = 3x + 2 b) g(x) = –2x + 5 Hoạt động 3: Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện. Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định trong bảng xét dấu. Cho các nhóm xét dấu f(x). Gọi đại diện một nhóm trình bày. Cho các nhóm nhận xét và so sánh. Nhận xét chung. Đọc SGK. Ghi ví dụ. Lập bảng xét dấu cho các nhị thức theo hướng dẫn. Nắm vững các ký hiệu trong bảng xét dấu. Đại diện một nhóm trình bày. Đưa ra các nhận xét. II. Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát. (SGK) Ví duï: Xeùt daáu bieåu thöùc: f(x) = 4- Củng cố: Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x