Giáo án Đại số 10 Tiết 28 Phương trình đường thẳng

Ngày soạn 19/2/2009 Tiết 28: phương trình đường thẳng I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu được véctơ chỉ phương của đường thẳng - Hiểu được cách viết phương trình tham số của đường thẳng - Hiểu được mối liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. 2. Kĩ năng: - Viết được phương trình tham số của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 véctơ chỉ phương - Viết được PT tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm cho trước - Tính được hệ số góc của đường thẳng nếu biết véctơ chỉ phương của nó. 3. Tư duy - Thái độ: - HS tư duy linh hoạt trong việc hiểu giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm phương trình của đường rong hình học. - HS học tập tích cực chủ động, tư duy linh hoạt trong việc tiếp thu kiến thức mới, biết quy lạ về quen. II - Chuẩn bị của GV và HS GV: Máy chiếu Projecter, phiếu học tập, đồ dùng dạy học,... HS: Đọc trước bài ở nhà, một số kiến thức về đồ thị của hàm số đã học trong đại số. III - Tiến trình bài học: ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: lồng ghép vào các HĐ học tập. Bài mới: HĐ1: Định nghĩa khái niệm véctơ chỉ phương của đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung * Thực hiện HĐ 1 (SGK_T70) Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng là đồ thị của hàm số a) Tìm tung độ của hai điểm M0 và M nằm trên , có hoành độ lần lượt là 2 và 6? b) Cho Hãy chứng tỏ cùng phương với * GV: Như vậy giá của véctơ song song với đường thẳng . Trong trường hợp này ta gọi véctơ là véctơ chỉ phương của đường thẳng . * Từ đó em hãy phát biểu định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng? *GV: Nếu là một véctơ chỉ phương của thì k có là véctơ chỉ phương của không? Tại sao? Một đường thẳng có bao nhiêu véctơ chỉ phương? * HS đọc kĩ yêu cầu của HĐ1 rồi lần lượt trả lời câu hỏi: a) Tìm tung độ của M0 và M: + + b) Ta có = Từ đó suy ra cùng phương với * HS phát biểu định nghĩa véctơ chỉ phương theo ý hiểu của mình. *HS: Trả lời 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng * Đồ thị của hàm số x y O M M * Định nghĩa: Véctơ được gọi là véctơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với . *Nhận xét: - Nếu là một véctơ chỉ phương của thì k () cũng là một véctơ chỉ phương của . Do đó một đường thẳng có vô số véctơ chỉ phương. HĐ2: Xây dựng phương trình tham số của đường thẳng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung *GV: Em hãy tính toạ độ của véctơ ? *GV: Em hãy tìm điều kiện để cho điểm M ? *GV: Giới thiệu PT tham số của đường thẳng. Nêu dạng PT của đường thẳng đi qua một điểm và có véctơ chỉ phương . *GV: Nếu biết PT tham số của ta có tìm được một véctơ chỉ phương và một điểm thuộc không? *GV: Từ PT tham số của muốn tìm một điểm thuộc ta làm thế nào? *GV: Chia lớp 2 bên mỗi bên một bên làm một câu. Gọi lần lượt đại diện mỗi nhóm trình bày một ý, nhóm còn lại nhân xét câu trả lời. GV chỉnh sửa nếu cần. * GV nhấn mạnh: Nếu biêt một điểm và một véctơ chỉ phương ta viết được PT tham số. Nếu biết được PT tham số ta biết được 1 điểm và 1 véctơ chỉ chỉ phương. *HS trả lời * HS trả lời *HS: Tiếp nhận kiến thức mới và ghi vở. *HS: Biết PT tham số ta xác định được một véctơ chỉ phương và một điểm thuộc đt đó. *HS: Ta cho t một giá trị cụ thể. *HS: Làm bài tập theo nhóm, mỗi nhóm làm một ý, đại diện nhóm trình bày. 2. Phương trình tham số của đường thẳng a) Định nghĩa: Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và nhận véctơ làm véctơ chỉ phương. Với mỗi điểm M(x;y) trong mặt phẳng ta có: . Khi đó: M cùng phương với (1) O M0 M y x Hệ PT (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng , trong đó t là tham số. Ví dụ: a) Tìm điểm M(x0;y0) và véctơ chỉ phương của đường thẳng có PT tham số b) Viết PT tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1;0) và có véctơ chỉ phương là Giải: a) ; b) * GV: Giới thiệu hệ số góc của đường thẳng @ Từ PT tham số ta suy ra *GV: Như đã học ở lớp 9 hệ số góc lúc này là gì? *GV: Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là có hệ số góc là gì? *GV: Véctơ có phải là véctơ chỉ phương của d không? Tại sao? *GV: Gọi 1 HS ;ên thực hiện, HS khác nhận xét, GV chỉnh sửa lời giải (nếu cần) * GV nhấn mạnh: Biết một đường thẳng đi qua 2 điểm ta sẽ viết được PT tham số của nó. *HS: Hệ số góc là * HS: Trả lời *HS: Véctơ là véctơ chỉ phương của d vì giá của trùng với d * HS thực hiện b) Liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Đường thẳng có véctơ chỉ phương thì hệ số góc của là Ví dụ 1: Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là có hệ số góc là gì? Trả lời: Đương thẳng d có hệ số góc là Ví dụ 2: Viết PT tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-2). Tính dệ số góc của d? Giải: Đường thẳng d có véctơ chỉ phương là: Phương trình tham số của d là: Hệ số góc Củng cố: Cho đường thẳng :. Hỏi trong các mệnh đề sau MĐ nào đúng, mệnh đề nào sai: a) Điểm A(-1;-4) thuộc b) Điểm B(8;14) không thuộc , điểm C(8;-14) thuộc c) có vectơ chỉ phương và hệ số góc là k=-2 d) Phương trình là phương trình chính tắc của Đáp án: a) Sai; b), c), d) đúng. 5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà - Ôn lại các kiến thức đã học trong bài - Làm BT 1 (SGK_T80) - Đọc trước phần 3,4 (SGK_T73,74)