Giáo án Đại số 10 Tiết 34 Bài 1 Bất đẳng thức

Số tiết: 02 Tuần: Ngày soạn: / /2010 Ngày giảng: / /2010 Chương IV : BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết 34_Bài 1_ BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiêu 1.Về kiến thức : +Hiểu các khái niệm về bất đẳng thức ; +Biết được các tính chất của bất đẳng thức một cách hệ thống, đặc biệt là các điều kiện của một số tính chất bất đẳng thức ; 2.Về kỹ năng : +Vận dụng được bất đẳng thức Cô-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối . 3.Thái độ. + Cẩn thận, chính xác. +Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuaån bò cuûa thaày vaø troø. Giáo viên chuẩn bị giáo án, saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo. Hoïc sinh học baøi vaø laøm baøi taäp ôû nhaø, chuaån bò ñaày ñuû ñoà duøng hoïc taäp. III. Tiến trình dạy học 1. OÅn ñònh toå chöùc lôùp. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kieåm tra baøi cuõ. Không kiểm tra. 3.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Ôn tập bất đẳng thức. Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. * Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 3,25 < 4 – 5 > - 4 - 3 * Chọn dấu thích hợp (=,) để khi điền vào dấ (…) để được một mệnh đề đúng : a) ….. 3 b) …… c) …… d) a2 + 1 .... 0, với a là một số đã cho Dẫn đến khái niệm bất đẳng thức Giới thiệu BĐT hệ quả, BĐT tương đương HS trả lời Đúng Sai ( Một số HS nhầm b đúng ) Đúng ( Nhiều HS cho rằng c sai vì cho rằng dấu”=” không xảy ra a) < > = > 1.Khái niệm bất đẳng thức:( SGK trang 74 ) Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. CMR : a < b a – b < 0 Giả thiết ? Điều cần CM ? HD : Cộng – b vào 2 vế Đảo lại : Cộng b vào 2 vế Kết luận : Để CM a < b ta cần CM a – b < 0 ( HS trả lời a < b a – b < 0 HS thảo luận theo nhóm và đưa ra lời giải. 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương:( SGK trang 74, 75 ) Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức. +Để chứng minh một bất đẳng thức ta có thể sử dụng các tính chất cho trong bảng( SGK Trang 75) +Đưa ra các ví dụ minh họa cho tính chất. +Theo dõi và thực hiện làm ví dụ. 3. Tính chất của bất đẳng thức:( SGK trang 75 ) Hoạt động 4: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. +Ví dụ áp dụng. Chứng minh rằng: a) b) +Suy nghĩ và tìm lời giải dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 1Bất đẳng thức Côsi. Định lý : (SGK trang 76) Dấu “=” xảy ra khi a = b Chứng minh (SGK trang 76) Hoạt động 5: Các hệ quả của bất đẳng thức Côsi. +Ví dụ áp dụng. VD1: Cho 3 số dương a, b, c chứng minh rằng: VD2: Cho x>2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: VD3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: +Chứng minh và đưa ra ý nghĩa hình học của hệ quả 2 và 3. +Suy nghĩ và tìm lời giải dưới sự hướng dẫn của giáo viên. 2.Hệ quả 1. 3.Hệ quả 2. x,y >0 và x+y không đổi thì x.y lớn nhất khi và chỉ khi x=y. 4.Hệ quả 3. x,y >0 và x.y không đổi thì x+y nhỏ nhất khi và chỉ khi x=y. Hoạt động 6: III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau : 0 1,25 - - ( = ? Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, đưa ra các tính chất bảng… ? < x< ? Cộng thêm 1… HD: Sau đó áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối. HS trả lời a) 0 1,25 ( HS ghi các tính chất III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. (SGK trang 78) +Tính chất(SGK trang 78) Ví dụ1 : Cho CMR : Giải Ví dụ2: CMR: Với mọi số thực a, b, c ta luôn có: 4. Củng cố : Củng cố lý thuyết và dặn dò : 1) Các tính chất của bất đẳng thức ; 2) Bất đẳng thức Cô-si và các hệ quả ; 3) Yêu cầu HS đọc bài tập 1 SGK trang 79, gọi HS trả lời Bài 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ? a) 8x > 4x b) 4x > 8x c) 8x2 > 4x2 d) 8 + x > 4 + x Kết luận: Nhân vào 2 vế một số phải xét xem số âm hay dương, BĐT đổi chiều… 5. Dặn dò: Dặn làm bài 2, 3, 4, 5 SGK trang 79