Giáo án Đại số 10 Tiết 41 Dấu của tam thức bậc hai

Ngày sọan : Tiết 41 § 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI MỤC TIÊU Qua bài học HS cần nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn . Bất phương trình tích, bất phương trinh chứa ẩn ở mẫu thức CHUẨN BỊ GV: Sách giáo khoa , sách tham khảo , giáo án , thước , phấn HSø: Dụng cụ học tập , đọc bài trước ở nhà , thảo luận xây dựng TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : Xét dấu tam thức Vào bài: Để giải bất phương trình bậc 2 ta sẽ giải ntn ? Ta sẽ dựa vào xét dấu tam thức bậc 2 đã học Hoạt động 1: II / BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN : HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG + Cho học sinh đưa ra ví dụ về bất phương trình bậc nhất , từ đó cho các em đưa ra ví dụ về bất phương trình bậc hai. + Nhận xét ví dụ, đưa ra định nghĩa. + Cho được các ví dụ theo yêu cầu. + Phát biểu định nghĩa 1. Bất phương trình bậc hai : Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình có một trong các dạng : x2+bx+c > 0 (hoặc x2+bx+c 0; x2+bx+c < 0 , x2+bx+c 0) trong đó: a , b , c là những số thực đã cho, a 0 Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai : HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG + Theo định nghĩa:f(x) là tam thức bậc hai, nên để giải các bất phương trình ta dùng định lý về dấu của tam thức bậc hai. + HD : HS trả lời hai câu hỏi HĐ 3 + Học sinh nhắc lại định lý về dấu của tam thức bậc hai + HS theo dõi để trả lời đúng câu hỏi. 2. Giải bất phương trình bậc hai : Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái (dựa vào định dấu tam thức bậc hai) Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu, kết luận tập nghiệm c ủa BPT cho phù hợp với dấu của BPT. Hoạt động 3: Ví dụ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG + GV làm 1 bài mẫu và gọi HS làm các bài tập tiếp theo + GV nhận kết quả + GV nhận kết quả + GV nhận kết quả + HS chú ý theo dõi để hiểu và làm các bài tập tiếp theo + HS lên bảng làm các ví dụ còn lại 3. Ví dụ 1.Giải các bất phương trình sau: x2 - 3x + 2 < 0 -2x+ 3x + 5 < 0 c ) 9x- 24x + 16 0 d, 3x+ 2x + 5 > 0 Giải: a, Bước 1: Xét dấu f(x) = x2 - 3x + 2 Ta cĩ: a = 1 > 0 x2 - 3x + 2 = 0 =>x1 = 1, x2 = 2 Bảng xét dấu: x - 1 2 + f(x) + 0 - 0 + Bước 2: Vậy: Tập nghiệm của BPT là: T = (1;2) b, Bước 1: Xét dấu f(x) = 2x- 3x – 5 Ta cĩ: a = 2 > 0 2x- 3x - 5 =>x1 = -1, x2 = Bảng xét dấu: x - -1 + f(x) - 0 + 0 - Bước 2: Vậy: Tập nghiệm của BPT là: T = (-; -1) (; -) c, Bước 1: Xét dấu f(x) = 9x- 24x + 16 ’ =122 – 9.16 = 0, 9x- 24x + 16 = 0 =>x = => f(x) > 0 Bước 2: Vậy tập nghiệm của BPT là: R d, Bước 1: Xét dấu f(x) = 3x+ 2x + 5 Ta cĩ ’ = 1 – 3.5 = -14 < 0 a = 3 > 0 =>f(x) > 0 Bước 2: Vậy tập nghiệm của BPT là: R Hoạt động 4: Ví dụ về tìm m HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG + Pt có 2 nghiệm trái dấu khi nào? + GV gọi HS giải bpt bậc hai với ẩn là m +Cho học sinh đưa ra các ví dụ về bất phương trình tích, bất phương trình chứa mẫu có ẩn số: +Giáo viên đưa ra hướng giải các dạng bất phương trình này, cho ví dụ để cho học sinh giải. Nhận xét kết qủa + GV gọi HS làm + Khi a và c trái dấu + HS thực hiện phép toán. + Giải được các phương trình: 2x2 +3x –2 = 0 x2 –5x +6 = 0 +Lập bảng xét dấu + HS lên bảng thực hiện 2. Tìm các giá trị của tham số m để pt sau có hai nghiệm trái dấu 2x-(-m+1)x +2-3m-5 = 0 (1) Giải: Để (1) cĩ 2 nghiệm trái dấu hệ số a và c trái dấu 2(2-3m-5) < 0 2-3m-5 < 0 Xét dấu f(m) = 2-3m-5 m - -1 + f(m) + 0 - 0 + Vậy: pt (1) cĩ 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi -1 < m < 3. Giải bất phương trình: Giải: Xét dấu f(x) = 2x2 + 3x – 2 g(x) = x2 – 5x + 6 x - -2 2 3 + f(x) + 0 - 0 + | + | + g(x) + | + | + 0 - | + VT + 0 - 0 + || - || Kết qủa: tập nghiệm bất phương trình: T= 4) Cũng cố : Nhắc lại cách xét dấu tam thức bậc hai + Phương pháp giải bất phương trinh bậc hai + Giải bpt bậc hai có ở dạng tích và thương 5) Bài tập về nhà : + Học bài và làm bài tập 3, 4T105