Giáo án Đại số 10 Tiết 54 Cung và góc lượng giác

Tiết 54 Cung và góc lượng giác Ngày soạn : 03.04.2010 Ngày giảng: 05.04.2010 I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp HS: + Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác. + Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng. + Tính thành thạo số đo của một cung lượng giác. + Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 3.Tư duy: + Quy lạ về quen. 4.Thái độ + Rèn tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. + Rèn óc tư duy thực tế, tính sáng tạo. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS đã học về giải tam giác, giá trị lượng giác của một góc nhọn. 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị dụng cụ:Hình vẽ trong SGK, phấn mầu, đồng hồ có kim quay. + HS : Ôn lại kiến thức cũ, dụng cụ vẽ hình. III. Gợi ý về PPGD Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp. IV.Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: II. Số đo của góc và cung lượng giác. 2. Số đo của một cung lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi a là sđo của 1 cung LG khi M di động từ A đến B theo chiều dương lần 1. Giáo cụ trực quan: Đồng hồ có kim quay ? Điểm M tiếp tục di động thêm 1 vòng nữa, khi đó sđ của cung bằng? ? 2vòng? ? 3vòng?..... ? k vòng? ? Điểm M di động từ A đến B lần 1, rồi quay theo chiều âm 1 vòng, khi đó sđ của cung LG=? ? 2 vòng? ? 3 vòng?.... ? k vòng? ? Tóm lại sđ của cung LG được XĐ như thế nào? ? Sử dụng đơn vị rad ta có công thức nào? ? Từ CT trên có nhận xét gì về sđ của các cung LG? *) Số đo của các cung LG có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội nguyên của 3600 (hay ) Sđ + a+ 3600 + a+ 2.3600 + a+ 3.3600…….. + a+ k.3600. + a- 3600. + a- 2.3600. + a- 3.3600. + a- k.3600. + Sđ= a+ k.3600() + Sđ + Các cung LG sai khác nhau một bội nguyên của 3600 (hay ) *) Ví dụ: Tìm sđ của các cung LG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: treo hình vẽ sẵn. Sđ của góc ở tâm chính là sđ của cung bị chắn. ? Góc có sđ bằng bao nhiêu? ? Cung LG có sđ bằng bao nhiêu? ? Tương tự với các cung còn lại. + HS vẽ hình vào vở. + + sđ + HS lên bảng XĐ. 3. Số đo của một góc lượng giác. a. Định nghĩa: Sđ của góc LG(OA;OB) là sđ của cung LG AB tương ứng. sđ(OA;OM)= b. Ví dụ: Tìm sđ của các góc LG(OA;OM), (OA;ON) trên hình vẽ(Điểm N chia đôi cung ,) .Viết sđ của các cung này theo đơn vị độ và rad? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Góc có sđ bằng bao nhiêu? ? Góc LG(OA;OM) có sđ bằng bao nhiêu? ? Góc có sđ bằng bao nhiêu? ? Góc LG(OA;ON) có sđ bằng bao nhiêu? *) Vì mỗi cung LG ứng với 1 góc LG và ngược lại, đồng thời sđ các cung và góc LG tương ứng là trùng nhau, nên từ nay khi nói về cung LG thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại. + + + + 4. Biểu diễn cung LG trên đường tròn LG. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Để biểu diễn cung LG có sđ trên GTLG ta phải làm gì? (Chọn điểm A(1;0) làm gốc). Điểm cuối M được XĐ bởi hệ thức: sđ. *) Ví dụ: Biểu diễn trên ĐTLG các cung LG có sđ: ? Để BD được cung trên ĐTLG hãy viết dưới dạng ? ? XĐ điểm cuối của cung có sđ GV: Chỉnh sửa- củng cố –khắc sâu. Tương tự: Gọi HS lên bảng thực hiện. + Ta cần XĐ điểm cuối M của cung LG trên ĐTLG. + + HS lên bảng XĐ. + -4050=-450+(-3600) 4. Củng cố: Bài tập 1: Biểu diễn trên ĐTLG các cung LG có sđ: Bài tập 2: Trên ĐTLG gốc A(1;0), XĐ các điểm M khác nhau, biết rằng cung có sđ tương ứng là( trong đó k là số nguyên tuỳ ý) a) b) c) d) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Cung có sđ thì M là những điểm nào trên ĐTLG? GV: vẽ hình minh hoạ. ứng với k=0, k=1, k=-1, k=2............. Tương tự: HD HS thực hiện. GV: Chỉnh sửa- Khắc sâu. + Điểm , nếu k-chẵn. Điểm , nếu k- lẻ ? SĐ của cung LG và góc LG? ? Biểu diễn cung LG trên ĐTLG? 5. Dặn dò: Về nhà làm bài tập còn lại SGK-T140.