Giáo án Đại số 10 Tiết 78- 79 Góc và cung lượng giác

TiÕt 78-79: BÀI 1 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC ---ooo00ooo--- I/ MỤC TIÊU : 1. KiÕn thøc : + Giới thiệu thêm một đơn vị đo góc và cung là : Rad (radian). + Giới thiệu về góc và cung lượng giác, cách xây dựng góc và cung lượng giác. + Nắm vững các đơn vị đo góc và cung lượng giác. Sự khác nhau giữa góc, cung lượng giác và góc, cung trong đường tròn. 2. KÜ n¨ng: + BiÕt ®ỉi sè ®o ®é sang ra®ian vµ ng­ỵc l¹i. BiÕt tÝnh ®é dµi cung trßn ( h×nh häc) + BiÕt mèi quan hƯ gfi÷a gãc h×nh häc vµ gãc l­ỵng gi¸c + Sư dơng hƯ thøc Sa-l¬ 3. T­ duy th¸i ®é Båi d­ìng t­ duy logÝc, n¨ng lùc s¸ng t¹o II/ CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : + Học sinh : sách giáo khoa, tập ghi, thước, compa. + Giáo viên : giáo án, sách tham khảo, phấn màu, thước, compa. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : + Dùng phương pháp đặt vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan đi thẳng vào các khái niệm. IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ HOẠT ĐỘNG : TiÕt 1 GV: Giíi thiƯu néi dung ch­¬ng VI HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN + Hoạt động 1 : 2pR số đo là 3600 => cung trong có số đo a0 có độ dài là Vì dụ : Độ dài đường tròn ? - Số đo cung tròn là 720 => độ dài cung tròn là : l = ?. + Hoạt động 2 : Độ dài 1 hải lý ? + Hoạt động 3 : 2pR số đo 2p l => l = .R . Công thức độ dài cung mà : 2p 3600 a0 => = . nên => Lập luận ra được : 1 Rad = . 10 = . Hoạt động 4 : Giáo viên hướng dẫn học sinh lập bảng tương quan giữa độ và Rad của các góc cung liên quan đặc biệt : Độ Rad TiÕt 2: + Hoạt động 5 : Giáo viên vẽ hình và mô tả cách thiết lập góc và cung lượng giác để học sinh nhận biết : - Chiều dương, chiều âm. - Tia đầu tia cuối. - Từ đó cho học sinh thấy được tia Om từ Ou đến Ov có thể nhiều lần. + Hoạt động 6 : Hình trong SGK có 3 góc lượng giác :. Trong đó có 1 góc có số đo . Hỏi 2 góc còn lại có số đo bao nhiêu ? + CHÚ Ý : Không được viết : - a0 + k2 hay + k.3600 ( vì không cùng đơn vị). Hoạt động 7 : Học sinh nhìn vẽ xác định đựơc cung lượng giác tương ứng là : UV . - Từ đó Sđ UV = . hay : Sđ UV = a0 + k3600 ( ) -Từ góc lượng giác tia dầu Ox, tia cuối Ov sinh ra cung lượng giác tương ứng UV . + Hoạt động 8 : hệ thức Salơ về đại số là gì ? => Hệ thức Salơ về số đo góc lượng giác cho 3 tia tương ứng : Ou, Ov, Om. +Ví dụ 4 : Sđ(Ox,Ou) = . Sđ(Ox,Ov) = => Sđ (Ou,Ov) = ? + Hoạt động 9 : - Học sinh điểm lại 2 định nghĩa đã học được và cần nắm vững các kiến thức nào ? 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn : + Hoạt động 1 : Cho biết đơn vị đo góc và cung hiện của hiện nay là gì ? - Từ CV : 2pR số đo 3600 l ? a0 - Học sinh : => + Hoạt động 2 : Giáo viên giới thiệu thêm đơn vị đo góc và cung thứ hai là Rad. - Từ định nghĩa Rad giáo viên lập luận đưa đến độ dài đường tròn có số đo là 2p - Độ dài đường tròn có số đo 2p => độ dài cung l có số đo Rad là ? - Giáo viên : đinh nghĩa cung có số đo 1 Rad từ đó hướng dẫn học sinh tìm mối quan hệ giữa độ và Rad của các góc cung liên quan đặc biệt. + Hoạt động 3 : trước khi sang khái niệm góc và cung giáo viên lưu ý cách viết đơn vị Rad. 2. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC : a/ khái niệm góc lượng giác và số đo : - Giáo viên cho tia Om di chuyển 2 chiều rồi đi đến kết luận về số đo cung góc lượng giác. Khi nào dương khi nào âm : Sđ(Ou,Ov) = a0 + k3600 ( ) hay Sđ(Ou,Ov) = . b/ khái niệm cung lượng giác và số đo : + Hoạt động 4 : giáo viên mô tả về đường tròn tâm O bán kinh R cách đặt các tia Ou, Ov, Om tại U, V, M. 3. HỆ THỨC SALƠ : + Hoạt động 5 : Giáo viên từ hệ thức Salơ về độ dài đại số hướng dẫn học sinh suy ra hệ thức Salơ về số đo góc cung lượng giác : Sđ(Ou,Ov) + Sđ(Ov,Om) = Sđ(Ou,Om) + k2p +Hoạt động 6 : giáo viên hướng dẫn học sinh làm Ví dụ 4 SGK. + Hoạt động 7 : giáo viên chia ra từng tổ , mỗi tổ sẽ trả lời 2 câu hỏi và bài tập trong SGK trang 190 ? Các tổ khác nhau có nhận xét và góp ý. 4. Cđng cè: GV: tãm t¾t néi dung bµi häc : ®¬n vÞ ddo gãc vµ cung, c«ng thøc tÝnh ®ä dµi cung , khÝa niƯm gãc l­ỵng gi¸c vµ cung l­ỵng gi¸c ,hƯ thøc sa-l¬ HS: «n tËp bµi häc Lµm bµi tËp bµi tËp 1,2,3 SGK 5. H­íng dÉn - BTVN 4-13 SGK ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TiÕt 80: luyƯn tËp Mục tiêu: Qua bài học hs cần nắm được: * Về kiến thức: Hiểu khái niệm đường tròn định hướng và cung lượng giác. Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. Hiểu khái niệm đơn vị độ và rađian, mối quan hệ giữa các đơn vị này. Nắm vững số đo của cung và góc lượng giác. Biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. * Về kĩ năng - Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian. - Tính thành thạo số đo một cung lượng giác. * Về thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. - Rèn luyện óc tư duy thực tế. - Rèn luyện tính sáng tạo. Chuẩn bị phương tiện dạy học: . Phương tiện: Chuẩn bị các bảng phụ Chuẩn bị phiếu học tập cho học sinh. Gợi ý về phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. Phân phối 1 tiết : Tiến trình bài học và các hoạt động: + Hoạt động 1 : - SđA0A1 = . - SđA0A1 = . Tương tự : SđA0Ai = . I = 0, 1, 2, 3, 4 . + Hoạt động 2 : Học sinh trả lời : nêu góc lượng giác có số đo a0 cần xác định k : 0 < a0 + k.3600 < 3600. Lúc đó a0 + k.3600 là số đo nhỏ nhất cần tìm. a = - 900 => k = 1. => số dương nhỏ nhất là 2700. ĐƠN VỊ Rad : 0 < + k2p 2p . + Hoạt động 3 : * Hình vẽ 1 : Góc theo chiều dương tia đầu là Ou, tia cuối là Ov => Sđ(Ou,Ov) = 0. * Hình vẽ 2 : Tia đầu Ou, tia cuối Ov theo chiều dương có Sđ = => Sđ(Ou,Ov) = . Tương tự cho 2 hình còn lại: Sđ(Ou,Ov) = -5p/3 => Sđ(Ou,Ov) = p/3. Sđ(Ou,Ov) = -5p/4 => Sđ(Ou,Ov) = 3p/4 + Hoạt động 4 : * Hình 1 : Sđ(Ou,Ov) = p/2 + l2p * Hình 2 : Sđ(Ou,Ov) = p/2 + m2p = p/2 + (2m-1) p Vây Sđ(Ou,Ov) = p/2 + kp = p/2 (2k+1). + Hoạt động 5 : Khi nào xảy ra 2 góc lượng giác trên có cùng tia đầu và tia cuối ? - Nếu chúng có cùng tia đầu và tia cuối thì sao ? - Học sinh : nhận xét vế phải chia hết cho 3, vế trái không chia hết cho 3 - Vậy thì sao ? + Bài tập 8 SGK trang 191 : + Hoạt động 1 : giáo viên giúp học sinh vẽ ngũ giác đều nội tiếp đường tròn. Từ hình vẽ xác định các cung A0A1, A0A2, … - Hướng dẫn học sinh vận dụng hệ thức Salơ: SđAiAj = SđA0Aj – SđA0Ai + k2p. = (j - i).2p/5 + k.2p. hay : SđAiAj = (j – i).720 + k.3600 + Bài tập 9 SGK trang 191 : Hoạt động 2 : giáo viên đặt vấn đề để tìm số đo dương nhỏ nhất. Tương tự : a = 10000 => k = 2 => số đo dương nhỏ nhất là 2800. + Bài tập 10 SGK trang 191 : + Bài tập 11 SGK trang 191 : + Bài tập 13 SGK trang 191 : Cho Sđ(Ou,Ov) = 35p/3. và Sđ(Ou’,Ov’) = mp/5 Giáo viên hướng dẫn : Nếu có cùng tia đầu và tia cuối thì : . - Giáo viên hướng dẫn học sinh kết luận. 4. Cđng cè : GV: tãm t¾t néi dung bµi häc HS : nghe vµ ghi nhí kÕt qu¶ c¸c bµi tËp ®· lµm 5. H­íng dÉn: - Lµm c¸c bµi tËp bỉ xung t­¬ng øng trong SBT §S10NC - ¤n tËp vµ ®äc tr­íc bµi häc tiÕp theo ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------