Giáo án Đại số 10 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 22 Hoán vi – chỉnh hợp – tổ hợp

§2: HOAÙN VI – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP ----&---- I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết được hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử. - Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp - Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp. 2) Về kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử. - Biết cách vận dụng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp để giải các bài toán thực tiễn. - Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp, và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.. - Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp 2.Bài mới. HĐ1( Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP1: GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ 1 trong SGK. GV nêu lời giải (như ở SGK) Tương tự hãy nêu 3 cách sắp xếp đá phạt? GV mỗi kết quả của việc sắp thứ tự tên của 5 cầu thủ đã chọn được gọi là một hoán vị tên của 5 cầu thủ. Vậy một hoán vị của n phần tử là gì? GV nêu định nghĩa như ở SGK. HĐTP2( Ví dụ áp dụng) GV yêu cầu HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK trang 47, cho HS các nhóm thảo luận khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ trình bày lời giải. GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần). GV thông qua các ví dụ trên ta thấy hai háon vị của cùng n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. HS đọc nội dung ví dụ 1 (SGK trang 46) Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể như sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 troang SGK. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử HS đại diện đứng tại chỗ trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi vàcho kết quả: Các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ sối 1, , 2, 3 là: 123, 132, 213, 231, 312, 321. HĐ 2. Hình thành công thức tính số hoán vị Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV gọi một HS nêu ví dụ 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp 4 bạn ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ. GV gọi HS các nhóm tình bày kết quả liệt kê của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV có thể nêu thêm cách sắp xếp như trong SGK bằng cách sử dụng quy tắc nhân. HĐTP2(Định lí và chứng minh định lí về số hoán vị của n phần tử) GV nêu định lí và nêu ký hiệu và ghi ct lên bảng. GV hướng dẫn và chứng minh như SGK. GV nêu chú ý và ghi lên bảng… HĐTP3( Ví dụ áp dụng tính số các hoán vị) GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải, sau đó gọi HS đại diện các nhóm đúng tại chỗ nêu cách tính và cho kết quả. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu cần). HS nêu ví dụ 2 và thảo luận suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp. HS trao đổi và rút ra kết quả: Có tất cả 24 cách sắp xếp chỗ ngồi của bốn bạn vào một cái bàn gồm 4 chỗ ngồi. Ví dụ 2: (Xem SGK) A B C D HS các nhóm theo dõi đề và thảo luận theo nhóm. HS đại diện nhóm trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Số cách sắp xếp là: 10! = 3628800 (cách) Dùng quy tắc nhân: -Có 4 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ nhất. -Còn 3 bạn nên có 3 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ hai; -Còn 2 bạn, nên có 2 cách chọn 1 bạn ngồi vào chỗ thứ 3; -Còn 1 bạn, nên có 1 cách chọn một bạn ngồi vào chỗ thứ 4. Vậy số cách sắp xếp chỗ ngồi là: 1.2.3.4= 24 (cách) HĐ3(Hình thành định nghĩa chỉnh hợp dựa vào ví dụ cụ thể) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP1:GV gọi một HS nêu ví dụ 3 trong SGK GV ta thấy mỗi cách phân công 3 bạn trong 5 bạn A, B, C, D, E là một chỉnh hợp chập 3 của 5. GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK. HĐTP2(Ví dụ áp dụng). GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động 3 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 5 phút và gọi HS đại diện các nhóm đứng tại chỗ báo cáo kết quả. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). 1.Định nghĩa: (xem SGK) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúnh theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử. Ví dụ: Trên mặt phẳng, cho bốn điểm A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chungs thuộc tập hợp điểm đã cho. HS trao đổi và cho kết quả: HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị. -Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi. *Bài tập áp dụng:Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 1a)b) trong khoảng 5 phút và gọi HS địa diện hai nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích). KQ 6!;b) 3.5! =360. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 1c) và 2 SGK trang 54.a §2: HOAÙN VI – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP ----&---- I/MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Củng cố lại các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp. -Rèn luyện kĩ năng giải toán về hoán vị,chỉnh hợp. 2.Kĩ năng: -Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiễn. -Cần biết khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3.Thái độ:Tích cực,hứng thú trong học tập. II/CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV:Chuẩn bị bài tập HS:Đọc trước bài ở nhà. III/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. -Gợi mở vấn đáp. IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số H1: Nhắc lại định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp. H2: Các công thức tính:Pn, 3/Nội dung bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1:Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau.Hỏi: a/Có tất cả bao nhiêu số? b/Có bao nhiêu số chẵn,bao nhiêu số lẻ? c/Có bao nhiêu số bé hơn 4332000 a/Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau đồng nhất với hoán vị 6 chữ số *Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4? *Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3? *Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 2. Hoàn thiện bài giải cho HS, nhận xét, đánh giá. Bài 3:Giả sử có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho? HD Dùng công thức chỉnh hợp Baøi 2 : Moãi caùch saép xeáp choã ngoài cuûa 10 ngöôøi khaùch theo haøng ngang laø moät hoaùn vò cuûa 10 phaàn töû vaø ngöôïc laïi ,neân coù 10! caùch saép xeáp. Hướng dẫn bài tập về nhà. Bài 2: Dùng ct hoán vị Bài 4: Dùng c.thức chỉnh hợp Bài 5a: Dùng công thức chỉnh hợp. HS lên bảng giải bài tập a/Hoán vị của 6 chữ số P6=6!=720 b/Chữ số hàng đơn vị là số chẵn:Có 3 cách chọn. -5chữ số còn lại có:5! Cách chọn Vậy có: 3.5! cách chọn c/*Chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4:Có 3 cách chọn. -Các chữ số còn lại có:5! cách chọn. Vậy chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 có:3.5!=360 số *Chữ số hàng trăm nghìn là 4 và các chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 có: 2.4!=48 số *Chữ số hàng trăm nghìn là 4,chữ số hàng chục nghìn là 3,chữ số hàng chục nghìn là 1:có 1.3!=6 số vậy có tất cả: 360+48+6=414 số Bài 3. Ta chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 7 chiếc bình (quan tâm đến thứ tự) nên số cách cắm là: Baøi 2 : Moãi caùch saép xeáp choã ngoài cuûa 10 ngöôøi khaùch theo haøng ngang laø moät hoaùn vò cuûa 10 phaàn töû vaø ngöôïc laïi ,neân coù 10! caùch saép xeáp. Baøi 4 : caùch maéc noái tieáp 4 boùng ñeøn choïn töø 6 boùng. HS: P10 HS: HS: 4.Củng cố, nhắc nhở. Traéc nghieäm Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh vào 5 chỗ ngồi? A: 120 B:121 C: 122 D: 123 Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A: B: C: D: Câu 3: Một lớp học có 40 học sinh có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh bầu vào ban cán sự lớp trong có 1 lớp trưởng, 1ớp phó. A: B: P40 C: D: Câu 4: Số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 10: A: B: C: D: Câu 5: Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 2 hoặc 5 là: A: B: C: D: Câu 6: Đơn giản biểu thức ta được: A: n B: k C: 1 D: 2 Câu 7: Có bao nhiêu cách bỏ 3 phong thư vào 3 bì thư: A: 4 B: 5 C: 6 D: 7 Câu 8: Rút gọn biểu thức ta được: A: (n-1)Pn-1 B: Pn C: nPn-1 D: Pn-1 Câu 9: Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ xếp vào 1 hàng dọc số cách xếp là: A: B: C: P5 D: P5+1 Câu 10:Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ xếp vào 1 hàng dọc, số cách xếp hai bạn nữ đứng đầu hàng: A: 3!+2!=8 B: 3!.2!=12 C: 5! D: Phaàn I. Cho tập hợp A={1, 2, 3, 4, 5, 6} Câu 1: Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập A là: a/ b/ c/ d/ Câu 2: Số các số có 3 chữ số khác nhau được lấy từ tập A là: a/ b/ c/ 63 d/130 Câu 3: Số các số có 5 chữ số là: a/ 5! b/ c/ d/65 -Bài tập 2, 4, 5a. §2: HOAÙN VI – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP ----&---- I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Biết được tổ hợp chập k của n phần tử. - Hình thành được các khái niệm tổ hợp - Xây dựng được các công thức tính số tổ hợp 2) Về kỹ năng: - Tính được số các tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết cách vận dụng các công thức tính số tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn. - Cần biết khi nào dùng hoán vị, khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ H1: Nêu khái niệm hoán vị chỉnh hợp, công thức tính số chỉnh hợp H2: Phân biệt hoán vị và chỉnh hợp. 2.Bài mới. HĐ1( Hình thành định nghĩa tổ hợp và công thức tính số tổ hợp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Định nghĩa: Ví dụ: Cần phân công ba bạn từ một bàn bốn bạn A, B, C, D làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau? HĐTP1(Ví dụ và định nghĩa tổ hợp) GV gọi một HS nêu ví dụ và ghi lên bảng hoặc treo bảng phụ. GV cho HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải và yêu cầu HS ghi lời giải vào bảng phụ của nhóm. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích. Gọi HS các nhoms khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Gv nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV gọi một HS nêu định nghĩa tổ hợp trong SGK. Gv nhắc lại định nghĩa và nêu chú ý và ghi lên bảng. HĐTP3:(Ví dụ áp dụng) GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 4 trong SGK trang 51 và thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm( có giải thích). GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng). HS các nhóm thảo luận, ghi lời giải vào bảng phụ và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: Kết quả của sự phân công là một nhóm gồm ba bạn: ABC, ABD, ACD, BCD Vậy có 4 cách phân công khác nhau. HS các nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 và thảo luận tìm lời giải và ghi lời giải lên bảng phụ. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử là: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5},{1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}. Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử: {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5} {2,3,4,5}, {2,3,4,5}. HĐ3:(Số các tổ hợp và ví dụ áp dụng) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP1: GV nêu định lí về số các tổ hợp và yêu cầu HS xem chứng minh trong SGK xem như bài tập. HĐTP2(Ví dụ áp dụng) GV gọi một HS nêu đề ví dụ 6 trong SGK trang 52. GV phân tích và hướng dẫn giải nhanh như trong SGK. GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi hai HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác. HĐ3(Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử và ví dụ áp dụng) GV nêu các tính chất và viết lên bảng. GV phân tích và chứng minh các tính chất (nếu cần) Nêu ví dụ minh họa cho từng công thức. HS chú ý theo dõi trên bảng … HS chú ý theo dõi trên bảng… HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửachữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số trận đấu cần tổ chức để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần: HS chú ý theo dõi trên bảng… b) Tính chất 2: (công thức Pa-xcan) HĐ4(Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. -Hướng dẫn tính số các chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính bỏ túi *Bài tập áp dụng: Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ bài tập 2) trong khoảng 5 phút và gọi một HS địa diện một nhóm lên bảng báo cáo kết quả (Có giải thích) *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem và học lý thuyết theo SGK. -Xem lại các ví dụ đã giải và làm thêm các bài tập 3,4,5,6,7 SGK trang 54-55. BT HOAÙN VI – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP ----&---- I/ Muïc tieâu baøi daïy : 1) Kieán thöùc : - Khaùi nieäm hoaùn vò , soá hoaùn vò, chænh hôïp, soá chænh hôïp, toå hôïp , soá toå hôïp , caùc coâng thöùc tính . 2) Kyõ naêng : - Vaän duïng hoaùn vò, chænh hôïp , toå hôïp vaøo giaûi baøi toaùn thöïc teá . - Duøng maùy tính tính hoaùn vò, chænh hôïp , toå hôïp 3) Tö duy : - Hieåu vò , soá hoaùn vò, chænh hôïp, soá chænh hôïp, toå hôïp , soá toå hôïp . II/ Phöông tieän daïy hoïc : - Giaùo aùn , SGK ,STK. - Baûng phuï - Phieáu traû lôøi caâu hoûi III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû. - Nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Ổn định tổ chức lớp kiểm tra sĩ số lớp 2) Bài giảng. Hoaït ñoäng 1 : Kieåm tra baøi cuõ Hoạt động của HS Hoạt động của GV NOÄI DUNG -Theá naøo laø hoaùn vò, chænh hôïp, toå hôïp ? -Tính ? -Leân baûng traû lôøi -Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo vôû nhaùp -Nhaän xeùt 6, Hoạt động 2: BT13 (sgk) Hoạt động của HS Hoạt động của GV -HS cả lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời .Câu a: = 1365 .Câu b: = 2730 Gọi 2 HS lên bảng giao nhiệm vụ . HS1: Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì sao? . HS2: Câu b, Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì sao? 7, Hoạt động 3: BT14 (sgk) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * HS cả lớp cùng tính và dự kiến câu trả lời a, = 94109400 kết quả b, Lập luận và đưa ra kết quả: = 941094 c, Lập luận và đưa ra kết quả: 4. = 3764376 *Giao nhiệm vụ (gọi lần lượt 3 hs) -HS1: Câu a, Áp dụng khái niệm và công thức nào để tính? Vì sao? -HS2: Câu b, Biết giải nhất là số 47. Hãy tính kết quả?Giải thích. -HS3: Câu c, Biết số 47 trúng 1 trong 4 giải. Hãy tính số kết quả?Giải thích 8, Hoạt động 4: BT15 (sgk) Hoạt động của HS Hoạt động của GV -Số cách chọn 5 em trong 10 em là: -Số cách chọn 5 em toàn nam là: -Vậy số cách chọn có ít nhất một nữ là: - = 196 *Giao nhiệm vụ: (gọi 1 hs lên bảng, hướng dẫn, gợi ý) -Có bao nhiêu cách chọn 5 em bất kỳ trong tổ? -Có bao nhiêu cách chọn 5 em toàn nam? -Từ đó suy ra số cách chọn có ít nhất 1 nữ? *GV gợi ý một cách giải khác:2t/hợp -1 nữ, 4 nam: . -2 nữ, 3 nam: . cả thảy có: .+. = 196 cách chọn 9, Hoạt động 5: BT16 (sgk) Hoạt động của HS Hoạt động của GV *Có 2 trường hợp: -Số cách chọn 5 em toàn nam là: -Số cách chọn 4 nam và 1 nữ là: . Vậy cả thảy có: +. = 126 cách Gọi 1 hs lên bảng *Giao nhiệm vụ: -theo dõi, kiểm tra -Có bao nhiêu trường hợp được chọn? -Chọn 5 em toàn nam, có bao nhiêu cách? -Chọn 4 nam và 1 nữ, có bao nhiêu cách? -Từ đó suy ra kết quả. Qui tắc nào? Hoaït ñoäng 6 : BT5b/SGK/55 Hoạt động của HS Hoạt động của GV NOÄI DUNG -BT5/sgk/55 ? -Theá naøo laø toå hôïp ? -Xem BT5/sgk/55 -HS trình baøy baøi laøm -Nhaän xeùt -Ghi nhaän keát quaû BT5/SGK/55 : b) (caùch) Hoaït ñoäng 6 : BT6/SGK/55 Hoạt động của HS Hoạt động của GV NOÄI DUNG -BT6/sgk/55 ? -Theá naøo laø toå hôïp ? -Xem BT6/sgk/55 -HS trình baøy baøi laøm -Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo vôû nhaùp -Nhaän xeùt -Ghi nhaän keát quaû BT6/SGK/55 : (tam giaùc) Hoaït ñoäng 7 : BT7/SGK/55 Hoạt động của HS Hoạt động của GV NOÄI DUNG -BT7/sgk/55 ? -Theá naøo laø hcn ? -Caùch choïn hai ñöôøng thaúng song song ? -Caùch choïn hai ñthaúng vuoâng goùc vôùi boán ñöôøng thaúng song song ? -Xem BT7/sgk/55 -HS trình baøy baøi laøm -Taát caû caùc HS coøn laïi traû lôøi vaøo vôû nhaùp -Nhaän xeùt -Ghi nhaän keát quaû BT7/SGK/55 : (hình chöõ nhaät) Bài tập làm thêm (giáo viên hướng dẫn, dựa vào tổ hợp) 1. Đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi Học sinh cần chọn trả lời 8 câu a. Hỏi có mấy cách chọn tuỳ ý? b. Hỏi có mấy cách chọn nếu 3 câu đầu là bắt buộc? c. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 trong 5 câu đầu và 4 trong 5 câu sau?? 2. Một tổ có 12 học sinh. Thầy giáo có 3 đề kiểm tra khác nhau. Cần chọn 4 học sinh cho mỗi đề kiểm tra. Hỏi có mấy cách chọn? 3. Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và 3 bì thư và dán 3 tem thư lên 3 bì thư đã chọn. Mỗi bì thư chỉ dán 1 tem. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế? 4. Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự Hội nghị sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ lớp? 7. Cã hai ®­êng th¼ng song song d1 vµ d2. Trªn d1 lÊy 15 ®iÓm ph©n biÖt, trªn d2 lÊy 9 ®iÓm ph©n biÖt. Hái cã bao nhiªu tam gi¸c mµ cã 3 ®Ønh lµ c¸c ®iÓm ®· lÊy? 8. Trong mét hép cã 7 qu¶ cÇu xanh, 5 qu¶ cÇu ®á vµ 4 qu¶ cÇu vµng, c¸c qu¶ cÇu ®Òu kh¸c nhau. Chän ngÉu nhiªn 4 qu¶ cÇu trong hép. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän: a. sao cho trong 4 qu¶ cÇu chän ra cã ®ñ c¶ ba mµu? b. Kh«ng cã ®ñ ba mµu? 9. Mét ®éi thanh niªn t×nh nguyÖn cã 15 ng­êi gåm 12 nam vµ 3 n÷. Hái cã bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng ®éi thanh niªn t×nh nguyÖn ®ã vÒ gióp ®ì ba tØnh miÒn nói sao cho mçi tØnh cã 4 nam vµ 1 n÷?? Cuûng coá : Daën doø : Xem baøi vaø VD ñaõ giaûi Xem tröôùc baøi laøm caùc hoaït ñoäng ”NHÒ THÖÙC NIU-TÔN” Tieát 27 Ngày soạn 19/10/08 THÖÏC HAØNH GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH I. Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc, kÜ n¨ng BiÕt dïng m¸y tÝnh cÇm tay ®Ó tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ, tæ hîp. RÌn luyÖn kÜ n¨ng sö dông m¸y tÝnh cÇm tay. 2. VÒ t­ duy, th¸i ®é HiÓu ®­îc c¸c kiÕn thøc ®· tr×nh bµy vµ vËn dông mét c¸ch linh ho¹t kiÕn thøc, biÕt quy l¹ vÒ quen. RÌn luyÖn t­ duy to¸n häc. II.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1. Gi¸o viªn Bµi so¹n, b¶ng phô, phiÕu häc tËp. 2. Häc sinh Nhí c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ, tæ hîp. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc Sö dông ph­¬ng ph¸p thuyÕt tr×nh, gîi më vÊn ®¸p kÕt hîp ho¹t ®éng theo nhãm. IV. TiÕn tr×nh bµi häc 1. æn ®Þnh tæ chøc líp. 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Ho¹t ®éng 1: ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc cña bµi. GV h­íng dÉn HS: Kh¸i niÖm ho¸n vÞ, sè c¸c ho¸n vÞ. Kh¸i niÖm tæ hîp, sè c¸c tæ hîp. Kh¸i niÖm chØnh hîp, sè c¸c chØnh hîp. Ph©n biÖt c¸c kh¸i niÖm trªn vµ c¸c d¹ng to¸n ¸p dông mçi lo¹i. HS: Nhí l¹i c¸c kh¸i niÖm. VËn dông linh ho¹t c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i bµi tËp. Ho¹t ®éng 2: TÝnh sè c¸c ho¸n vÞ b»ng m¸y tÝnh bá tói. GV h­íng dÉn HS: Dïng m¸y tÝnh bá tói Casio fx – 500MS ®Ó tÝnh n!, ta Ên c¸c phÝm theo tr×nh tù sau: Ên sè n, Ên phÝm SHIFT, Ên phÝm x-1, Ên phÝm =. Khi ®ã, kÕt qu¶ sÏ hiÓn thÞ ë dßng thø hai. HS: Thùc hµnh tÝnh 10!, 15!. Ho¹t ®éng 3: TÝnh sè c¸c tæ hîp b»ng m¸y tÝnh bá tói GV h­íng dÉn HS: Dïng m¸y tÝnh bá tói Casio fx – 500MS ®Ó tÝnh , ta Ên c¸c phÝm theo tr×nh tù sau: Ên sè n, Ên phÝm nCr, Ên sè k, Ên phÝm =. Khi ®ã, kÕt qu¶ sÏ hiÓn thÞ ë dßng thø hai. HS: Thùc hµnh tÝnh . 3. Bµi míi Ho¹t ®éng 4: Bµi tËp rÌn luyÖn H§ cña HS H§ cña GV Ghi b¶ng HS thùc hiÖn c¸c bµi tËp GV ghi ®Ò bµi tËp, treo b¶ng phô minh häa c¸c bµi gi¶i. HÖ thèng kiÕn thøc. C¸c ®Ò bµi tËp rÌn luyÖn. §Ò bµi tËp: 1. Trong thêi gian «n thi, mét häc sinh muèn xÕp 7 ngµy cña tuÇn cho 7 m«n häc. Sè c¸ch s¾p xÕp lµ bao nhiªu? 2. Sè c¸ch s¾p xÕp 6 ng­êi ngåi quanh mét bµn trßn? 3. Víi c¸c ch÷ sè 2, 4, 6 vµ 7, cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè lÎ, mçi sè gåm 3 ch÷ sè, c¸c ch÷ sè ®­îc lÆp l¹i? 4. Mét buæi tiÖc cã 30 ng­êi tham dù. Tan tiÖc, tr­íc khi ra vÒ, mäi ng­êi ®Òu b¾t tay nhau. Sè lÇn b¾t tay lµ bao nhiªu? 5. Cã 3 cuèn s¸ch to¸n, 2 cuèn s¸ch lÝ, 5 cuèn s¸ch ho¸. §Ó xÕp chóng lªn mét gi¸ s¸ch sao cho s¸ch cïng m«n c¹nh nhau th× sè c¸ch xÕp lµ? 4. Cñng cè Nh¾c l¹i c¸c kiÐn thøc träng t©m. H­íng dÉn HS lµm bµi tËp vÒ nhµ, chuÈn bÞ bµi míi. IV. Rót kinh nghiÖm TiÕt: 28 Ngµy so¹n: 25/10/2008 §3: NHI THÖÙC NIU_TÔN I – Môc tiªu: 1. KiÕn th­c: N¾m v÷ng c«ng thøc khai triÓn nhÞ thøc Niu t¬n vµ c¸c tÝnh chÊt cña c«ng thøc. 2. KÜ n¨ng: - ViÕt thµnh th¹o c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n. VËn dông c«ng thøc ë c¶ hai d¹ng khai triÓn vµ d¹ng thu gän ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp ®¬n gi¶n. TÝnh ®­îc c¸c hÖ sè cña khai triÓn nhanh chãng b»ng c«ng thøc hoÆc tam gi¸c pa-xcan. 3. Th¸i ®é: - Nghiªm tóc, tÝch cùc häc tËp. II- ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1. Gi¸o viªn: - So¹n bµi. ChuÈn bÞ mét sè bµi tËp. 2. Häc sinh: - Xem l¹i tÝnh chÊt vÒ tæ hîp. - §äc tr­íc bµi míi. III. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: KiÓm tra bµi cò: C©u hái: 1. Nªu tÝnh chÊt cña c¸c sè Cnk 2. TÝnh Bµi míi: §V§: Ta cã: (a+b)2 = a2+2ab+b2 = a2+ab+b2 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3= §©y chÝnh lµ c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n víi n=2 vµ n=3. Ho¹t ®éng 1: NhËn biÕt c«ng thøc niu t¬n. 1. C«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n. Ho¹t ®éng cña trß Ho¹t ®éng cña thÇy - Ph¸t biÓu c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n. - Häc sinh thay vµo c«ng thøc tr¶ lêi. - Nªu HÖ qu¶: -NhËn biÕt. - Hs khai triÓn vÝ dô: a. (a+b)3 = b. = c. = - Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi. Gäi sè h¹ng chøa x4 lµ k khi ®ã CH1: Nªu c«ng thøc nhÞ thøc niu t¬n? - NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸. CH2: Thay a=1 , b=1 ta cã ®iÒu g×? CH3: Thay a=1 , b= -1 ta cã ®iÒu g×? - ChÝnh x¸c ho¸. ?Cã bao nhiªu sè h¹ng trong khai triÓn? V× sao? ?Cã nhËn xÐt g× vÒ sù thay ®æi cña sè mò cña a,b. ? NhËn xÐt g× vÒ c¸c hÖ sè cña c¸c sè h¹ng trong khai triÓn? ? Sè h¹ng tæng qu¸t cña khai triÓn? - Nªu chó ý. - Nªu vÝ dô: VD : Khai triÓn c¸c nhÞ thøc sau: - H­íng dÉn: C«ng thøc khai triÓn c©u b khi a=1;b=-2x C«ng thøc khai triÓn c©u c khi a= x;b=1/x2 - ChÝnh x¸c ho¸ - ¸p dông: Trong khai triÓn t×m hÖ sè cña sè h¹ng chøa ? H­íng dÉn: Theo c«ng thøc niu ton th× sè h¹ng thø k cña khai triÓn lµ . CH: Sè h¹ng chøa t­¬ng øng víi k=? - ChÝnh x¸c ho¸. - H­íng dÉn häc sinh ®äc hiÓu vÝ dô 3 SGK Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu vÒ tam gi¸c pa-xcan 2, Tam gi¸c pa-xcan Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nh¾c l¹i: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4 = a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 - NhËn biÕt. H§ 2: 1=; 2=;3=; 4= Khi ®ã: 1+2+3+4= (+)++ = ++=+= HoÆc: 1+2+3+4=(1+3)+(2+4)= 4+6=+= b. 1+2+3+4+5+6+7=+++ =++= +=(®pcm) Ch: (a+b)2; (a+b)3 ; (a+b)4? ................. XÕp c¸c hÖ sè thµnh tõng dßng ta ®­îc Tam gi¸c pa-xcan: n=0 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 n=5 1 5 10 10 5 1 -C¸ch thiÕt lËp tam gi¸c: + §Ønh ghi sè 1.TiÕp theo hµng thø nhÊt ghi 2 sè 1 + NÕu biÕt hµng thø n(n>1) th× hµng thø n+1 tiÕp theo ®­îc thiÕt lËp b»ng c¸ch céng hai sè liªn tiÕp cña hµng thø n råi viÕt kq xuèng hµng d­íi ë vÞ trÝ gi÷a hai sè nµy. Sau ®ã viÕt sè 1 ë ®Çu vµ cuèi hµng. - §­a ra nhËn xÐt: - Huíng dÉn häc sinh thùc hiÖn ho¹t ®éng 2: Sö dông nhËn xÐt. - ChÝnh x¸c ho¸. Cñng cè:(1’) - N¾m v÷ng c¸c d¹ng viÕt cña khai triÓn nhÞ thøc Niu t¬n. - ViÕt ®­îc c¸c khai triÓn trong c¸c tr­êng hîp cô thÓ . - BiÕt vËn dông c«ng thøc sè h¹ng tæng qu¸t ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n. IV. H­íng dÉn vÒ nhµ:(2’) - H­íng dÉn c¸c bµi tËp trong SGK + Bµi tËp 6: CMR a. 1110-1 chia hÕt cho 10 1110=(10+1)10-1=1010+10.109+...+10.10+1-1=1010+10.109+...+10.10 chia hÕt cho 10 Tiết 29 Ngày soạn: 26/10/2008 BAØI TAÄP NHI THÖÙC NIU_TÔN I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Công thức nhị thức Niu-tơn . - Tam giac Pa-xcan . 2) Kỹ năng : - Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan . - Tính các của khai triển nhanh chóng bằng cộng thức Niu-tơn hoặc tam giác Pa-xcan . 3) Tư duy : - Hiểu nắm được công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK