Giáo án Đại số 10 Tuần 20 Tiết 23, 24 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Tuần 20 Tiết 23-24: Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC A. Mục tiêu : - Học sinh hiểu và áp dụng được các định lý cosin, định lý sin trong tam giác áp dụng được vào các bài tập - Học sinh vận dụng đựoc vào việc giải toán - Rèn luyện tư duy logic B.Chuẩn ḅi: Học sinh: Bà củ, bài mới, phấn màu, thước kẻ ,compa,máy tính bỏ túi Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học Phương pháp : Phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp đặt vấn đề C. Tiến trình bài học và các HĐ : Tiết 1 1 Kiểm tra bài cũ Cho A(1,1) ,B(2,4),C(10,-2) Vì 2. Bài mới HĐ 1 : Định lý cosin trong tam giác HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung HÌNH Nếu tam giác vuông ta có định lý Pythagore Trong 1 tam giác bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia trừ đi 2 lần tích của chúng với cosin của góc xen giữa 2 cạnh đó. -Yêu cầu học sinh vẽ hình -Nếu ABC vuông thì ta có hệ thức liên hệ gì của 3 cạnh ? -Yêu cầu học sinh phát biểu công thức bằng lời. -Hướng dẫn học sinh CM các công thức. Định lý trong tam giác ABC với BC=a AC=b, AB=c. Ta có : Hệ quả : CosA= CosB= CosC= HĐ 2 : ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung (0,R) vẽ BA’=2R góc BCA’=1V BCA’ vuông BA’=BC SinA’ Mà A’=A(2 góc bù) Vậy a=2R sinA Hướng dẫn h/s vẽ hình Hướng dẫn h/s chứng minh định lý Với mọi tam giác ABC ta có : R=BK đường HSn ngoại tiếp tam giác HĐ 3 : Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác. HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung HÌNH -Nếu m=thì tam giác ABC là tam giác vuông tại AB2 + AC2 = BC2 =a2 -AB2+AC2=( Khai triển kết quả HÌNH Ta có : =( Khai triển và phân phối - (Vì I là trung điểm BC) Yêu cầu h/s vẽ hình Đặt trường hợp nếu AI = thì tam giác ABC là tam giác gì ? -Nếu AI yêu cầu học sinh chuyển. AB2+AC2 theo vectơ có trung điểm I Yêu cầu học sinh vẽ hình Hướng dẫn học sinh chuyển từ độ dài sang vectơ và có I là trung điểm. AB2 +AC2 = ? =AI2+IC2+2 =2AI2+IC2+IB2+2 =2 (vì Vậy b,c)đánh số tự chứng minh tương tự. Bài toán I : Cho 3 điểm A, B, C trong đó BC=a>0 Gọi I là trung điểm BC biết AI=m. Hãy tính AB2 + AC2 theo a và m Bài làm + Nếu m=thì tam giác ABC vuông tại A nên AB2 +AC2=BC2=a2 + Nếu m ta có : AB2 + AC2 = =( =2AI2+IB2+IC2+2 =2m2+ Bài toán : Cho tam giác ABC, gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. CMR a) b) c) Bài làm a) CM : Ta có : b2 + c2 = =( Tiết 2 HĐ 4 : DIỆN TÍCH TAM GIÁC HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung HÌNH S=đáy x cao ) = Các công thức b, c, a. CM bằng cách xét tam giác ABC vuông. S= S= -Dùng các công thức còn lại tính R và r Hướng dẫn h/s vẽ -Yêu cầu h/s nhắc lại công thức tính S ở lớp 9. -Hướng dẫn học sinh từ công thức S=. CM các công thức b, c, d -Hướng dẫn học sinh nhận xét 3 cạnh không chứa căn tính S bằng công thức nào ? Yêu cầu h/s tính p=? Bài làm S= Với S= S=p.r Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau : a) S= b) S= c) S= d) S=p.r e) S= Với R : BK đường HSn ngọai tiếp ABC BK đường HSn nội tiếp ABC chu vi tam giác) Ví dụ : Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a=13, b=14, c=15 Tính S, R, r HĐ 5 : GIẢI TAM GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung HÌNH Tính A=1800-(B+C) Aùp dụng công thức Yêu cầu h/s vẽ hình và tóm tắt các dữ kiện tam giác - Trong tam giác biết 2 góc tính góc còn lại. - Biết a,A,B,C tính b, c dựa vào công thức nào ? Ví dụ : Cho biết a=17,4, , . Tính góc A,b,c Bài làm Theo định lý HS sin : D Củng cố : Nhắc lại các công thức, định lý cosin, định lý sin các công thức tính S BTVN 15,16,17,18,19/SGK 59-60 Ký duyệt: Ngày 05/01/2009 Phạm Hùng