Giáo án Đại số 10 - Tuần 20 - Tiết 36 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tuần : 20 Ngày soạn: 19/01/2008 Tiết CT: 36 Ngày dạy : 24/01/2008 Chương IV:BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Biết xét dấu của một nhị thức bậc nhất, xét dấu của một tích của nhiều nhị thức bậc nhất, xét dấu thương của hai nhị thức bậc nhất. Khắc sâu một số kiến thức: Phương pháp bảng và phương pháp khoảng để xét dấu tích và thương các nhị thức bậc nhất. Vận dụng một cách linh hoạt định lí về dấu của nhị thức bậc nhất trong việc xét dấu các biểu thức đại số khác 2/Về kĩ năng: Xét được dấu của nhị thức bậc nhất với hệ số a dương và hệ số a âm Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng và phương pháp khoảng trong việc xét dấu các tích và thương. Vận dụng việc xét dấu để giải các bất phương trình bậc nhất và một số dạng đưa về được bất phương trình bậc nhất. 3/ Về thái độ : Say sưa học tập và có thể sáng tác một số bài toán. Diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Tư duy năng động sáng tạo. II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, và một số dụng cụ khác. b/ Phương pháp: Kết hợp tiến trình - gợi mở – vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy HĐ luyện tập 2/ Học sinh : Đọc trước bài mới và ôn lại một số kiến thức cũ và các bài tập của bài học trước. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 36 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho . Hãy xác định hệ số a,b của biểu thức? 3/ Nội dung: HOẠT ĐỘNG 1: Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghi nhận định nghĩa nhị thức +Ví dụ : H1: H2: * Thực hiện HĐ1: + H3: Giải bất phương trình Biểu diễn hình học tập nghiệm: H4: H5: *Định lí: Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số a khi lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi xlấy cá giá trị trong khoảng + Minh hoạ qua đồ thị: y x O –b/a y=ax+b y x O –b/a y=ax+b I/ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1 Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng trong đó là hai số đã cho, . + H1: Lấy ví dụ về nhị thức bậc nhất có ? + H2: Lấy ví dụ về nhị thức bậc nhất có ? * Hãy thực hiện HĐ1(T89)? + H3: Giải bất phương trình và biểu diễn hình học tập nghiệm? + H4: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức có giá trị trái dấu với hệ số của x + H5: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số của x 2/ Dấu của nhị thức bậc nhất + Cho HS phát biểu định lí dấu của nhị thức trong SGK. + Giáo viên minh hoạ qua bảng: x -¥ -b/a +¥ ax+b Trái dấu a 0 Cùng dấu a + Nghiệm của nhị thức chia trục số thành hai khoảng: f(x) cùng dấu a f(x) trái dấu a -b/a x + Minh hoạ qua đồ thị để HS hiểu rõ hơn. *Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với y >0, *Phần đồ thị nằm dưới trục hoành tương ứng với y < 0 HOẠT ĐỘNG 2: Aùp dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nghe hiểu nhiệm vụ + Nhóm 1: Cho x - 0 + + Nhóm 2: Cho x + 0 - + Thực hiên HĐ 2(T90)? Xét dấu các nhị thức: + Chia lớp thành hai nhóm: mỗi nhóm điền vào một bảng sau dựa vào định lí trên: x …. ..... 0 ..... x ...... ..... 0 ...... + Giáo viên củng cố cách xét dấu nhị thức qua ví dụ 1 SGK. HOẠT ĐỘNG 3 Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nắm được các bước xét dấu biểu thức: + Thực hiện ví dụ: * Tìm nghiệm: *Bảng xét dấu x -¥ -2 1 3 +¥ – 0 + | + | + + | + 0 – | – – | – | – 0 + f(x) + 0 – 0 + || – * Kết luận: Khi Khi không xác định khi II/ XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC + Cho HS đọc khái niệm trong SGK + Phương pháp: Khi xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất ta đồng thời xét dấu các nhị thức bậc nhất đó và đưa vào một bảng chung. B1: Tìm nghiệm của từng nhị thức của biểu thức B2: Lập bảng gồm dòng thứ nhất là x, các dòng tiếp theo là nhị thức, dòng cuối cùng là f(x) B3: Trên dòng đầu xếp x theo thứ tự tăng dần B4: Viết dấu của mỗi nhị thức trên dòng chứa nó B5: Kết luận + Cho HS thực hiện các bước trên qua ví dụ *Ví dụ: Xét dấu của biểu thức: + Khắc sâu cho HS cách xét dấu của biểu thức 4/ Củng cố : Nắm được định nghĩa nhị thức Nắm được định lí xét dấu nhị thức Nắm được các bước xét dấu một biêu thức 5/Dặn dò: Làm bài tập : B1 trang 94 Đọc phần còn lại 6/ Rút kinh nghiệm Tuần : 21 Ngày soạn: 28/01/2008 Tiết CT: 37 Ngày dạy : 30/01/2008 TIẾT 37 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Cho . Hãy xác định hệ số a,b của biểu thức? 3/ Nội dung: HOẠT ĐỘNG 4 : Aùp dụng vào giải bất phương trình Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Theo dõi ví dụ và ghi nhận các bước giải bất phương trình dựa vào xét dấu + Thực hiện HĐ 6: Giải bất phương trình: Đặt * Tìm nghiệm: *Bảng xét dấu x -¥ -2 0 2 +¥ - 0 + | + | + - | - 0 + | + - | - | - 0 + f(x) - 0 + 0 - || + * Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là: III/ ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1/ Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu *Ví dụ : Giải bất phương trình Biến đổi: Đặt: Tìm nghiệm: , Bảng xét dấu: x -¥ 0 1 +¥ - 0 + | + + | + 0 - f(x) - 0 + 0 - Kết luận: Nghiệm của bất phương trình là: * Tổng quát: B1: Đưa bất phương trình về dạng B2: Lập bảng xét dấu. B3: Kết luận nghiệm + Thực hiện HĐ6(T92)? HOẠT ĐỘNG 5: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Khái niệm : Theo định nghĩa ta có: Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảng * Với ta có hệ: Hệ có nghiệm là: * Với ta có hệ: Hệ có nghiệm là: Bất phương trình đã cho có nghiệm là: 2/ Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối + Hãy nêu khái niệm giá trị tuyệt đối của một số a? + Hướng dẫn HS làm ví dụ qua các câu hỏi sau: H1: Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức? H2: Hãy giải bất phương trình với H3: Hãy giải bất phương trình với H4: Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình? * Nhận xét: Dựa vào tính chất của giá trị tuyệt đối ta có: 3/ Củng cố : Hướng dẫn giải các bài tập B1, B2, B3 trang 94 SGK 4/ Dặn dò: Làm lại các bài tập giáo viên hướng dẫn 6/ Rút kinh nghiệm :