Giáo án Đại số 10 - Tuần 27 - Tiết 50 - Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

Tuần : 27 Ngày soạn: 12/03/2008 Tiết CT: 50 Ngày dạy : 17/03/2008 Chương V:THỐNG KÊ BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức: Nắm được khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn Vận dụng được các kiến thức này trong việc giải bài tập Biết vận dụng các kiến thức này trong việc giải các bài toán thực tế trong kinh doanh 2/Về kĩ năng: Giải thành thạo các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn. Biết được ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn. 3/ Về thái độ : Có đầu óc thực tế Thấy được sự gần gũi của toán học với đời sống. II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi b/ Phương pháp: Nêu vấn đề, phát huy trí lực của học sinh, học sinh giải quyết vấn đề theo hướng dẫn của giáo viên 2/ Học sinh : Ôn lại một số kiến thức đã học và đọc bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 50 1/ Ổn định lớp: Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu khái niệm về trung bình cộng của n số? 3/ Nội dung: HOẠT ĐỘNG 1: Phương sai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1. Ví dụ: Biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một ngày lao động của: 11 công nhân ở tổ 1 là: 160, 160, 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220, 240, 240 (1) 11 công nhân ở tổ 2 là: 100, 100, 120, 120, 170, 200, 230, 280, 280, 300, 300 (2) Số trung bình cộng của (1) là = 200 Số trung bình cộng của (2) là = 200 Ta có = =200 nhưng số liệu thống kê dãy (1) ít phân tán hơn (so với số trung bình ) .Do đó cần tìm số đo độ phân tán Ta tính trung bình cộng của bình phương các độ lệch của chúng . Giá trị đó gọi là phương sai và kí hiệu : Dãy (1) ta có 171,4 . Dãy (2) có 1228,6 < suy ra độ phân tán dãy (1) ít hơn dãy (2 * Định nghĩa Phương sai của các số liệu thống kê là một số kí hiệu là sx2, sy2… + Ví dụ: D2 Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người bắn 30 viên đạn. kết quả: a) Điểm số của xạ thủ A Điểm số xi 6 7 8 9 10 Cộng Tần số ni 3 3 8 9 7 30 b) Điểm số của xạ thủ B Điểm số xi 6 7 8 9 10 Cộng Tần số ni 3 4 7 8 8 30 Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn? *Thay x thành x2 ta có Kết quả: Xạ thủ A I- PHƯƠNG SAI + Cho HS đọc ví dụ trong SGK *Công thức tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê của bảng phân bố tần số rời rạc? *Công thức tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê của bảng phân bố tần số ghép lớp? *Thực hiện tính số trung bình cộng của hai dãy số trên? *Nhận xét các số liệu thống kê của dãy (1) và (2) so với số trung bình cộng *Dựa vào công thức trên, chúng ta phải đi tìm các điều gì? *Tìm số TBC của các sô liệu thống kê * Sau đó áp dụng công thức tính phương sai cho bảng 4 theo tần số, tần suất ghép lớp . * Tính 162cm * Tính phương sai theo tần số ghép lớp 31 * Tính phương sai theo tần suất ghép lớp 31 * Rút ra công thức Tính theo tần số , tần suất = = Tính theo tần số , tần suất ghép lớp = = Nếu gọi là trung bình cộng các bình phương số liệu thống kê thì ta có =- * Chú ý: Khi hai tập hợp số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có cùng trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, ta có: phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu thống kê càng bé. HOẠT ĐỘNG 2: Độ lệch chuẩn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Ghi nhận công thức và vận dụng: Ta có: = 18,5 (C) = 2,38 = 1,54 (C) II/ ĐỘ LỆCH CHUẨN Phương sai có độ lệch chuẩn là Ví dụ : Tính và của bảng 6 * và Sx2 dùng để xem mức độ phân tán của số liệu thống kê, tuy nhiên nếu theo đơn vị đo thì ta dùng sx 4/ Củng cố : Tính phương sai và độ lệch chuẩn của B1: Kết quả =84 và =9,2cm 5/ Dặn dò : Đọc bài đọc thêm dùng MTBT tính số trung bình cộng và độ lệch chuẩn Làm bài tập: B1, B2, B3 SGK trang 128 6/ Rút kinh nghiệm