Giáo án Đại số 11 - Bài: Ôn tập công thức lượng giác

BÀI: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết: 05 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 27/8/2013 11B2 11B3 …. ….. …. Ngày dạy: …….. …….. ……. …….. ……. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác . 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã ôn lại các công thức lượng giác ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới a. Đặt vấn đề : Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có tiết ôn tập sau đây. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1:(5') GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các hệ thức cơ bản của lượng giác đã học lớp 10. HS: Nhắc lại các công thức. Hoạt động 2:(10') GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các hệ thức giữa các giá trị lượng giác của các cung góc đặc biệt đã học lớp 10. HS: Nhắc lại các công thức. GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các công thức trên. Hoạt động 3:(5') GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức cộng HS: Nhắc lại các công thức. GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các công thức trên. Hoạt động 4:(7') GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức nhân đôi, công thức hạ bậc HS: Nhắc lại các công thức. GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các công thức trên. Hoạt động 5:(8') GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. HS: Nhắc lại các công thức. GV: Hướng dẫn cho học sinh cách nhớ các công thức trên. I. Công thức lượng giác Hệ thức cơ bản: ; ; 2) Hệ thức giữa các giá trị lượng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt: * Cung đối nhau: cos(-x)= cosx; sin(-x) = -sinx; tg(-x) = - tgx; cotg(-x) = - cotgx * Cung bù nhau: cos( - x) = - cosx sin( - x) = sinx tg( - x) = - tgx cotg( - x) = -cotgx * Cung phụ nhau: cos() = sinx sin() = cosx tg() = cotgx cotg() = tgx * Cung hơn kém nhau : cos(+ x) = - cosx sin( + x) = - sinx tg( - x) = tgx cotg( - x) = cotgx 3) Công thức cộng: cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa sin(a - b) = sina cosb - sinb cosa tan(a + b) = tan(a - b) = 4) Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina cosa; cos2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a = cos2a - sin2a; tan2a = 5) Công thức hạ bậc: ; ; 6) Công thức biến đổi tổng thành tích: ; ; 7) Công thức biến đổi tích thành tổng: 2cosacosb = cos(a - b) + cos(a + b) 2sinasinb = cos(a - b) - cos(a + b) ; 2sinacosb = sin(a - b) + sin(a + b) 4. Củng cố:(2') Giáo viên củng cố lại các công thức đã ôn, cách ghi nhớ các công thức trên. 5. Dặn dò:(1') Giáo viên dặn dò học sinh về nhà ôn tập lại các công thức trên. Làm các bài tập: Bài 1: Chứng minh: a) cosx + cos(1200 - x) + cos(1200 + x) = 0 b) Bài 2: Rút gọn: B = Bài 3: Rút gọn các biểu thức: P = R = ;(). * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (TT) Tiết: 06 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 27/8/2013 11B2 11B3 …. ….. …. Ngày dạy: …….. …….. ……. …….. ……. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS nhớ lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được các công thức lượng giác để biến đổi các biểu thức lượng giác. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã học bài trước ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Chứng minh: a) cosx + cos(1200 - x) + cos(1200 + x) = 0 b) 3. Bài mới a. Đặt vấn đề : Để ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10 chúng ta có tiết ôn tập sau đây. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1:(20') GV: Đưa ra đề bài tập 1, hướng dẫn học sinh áp dụng công thức biến tổng thành tích để làm bài tập 1. HS: Nhớ lại công thức, làm bài vào vở nháp. GV: Gọi học sinh lên bảng tình bày bài giải. GV: Nhận xét bài làm của học sinh. Hoạt động 2:(10') GV: Đưa ra đề bài tập 2, hướng dẫn học sinh áp dụng công thức cộng của sin và cos để làm bài tập 2. HS: Nhớ lại công thức, làm bài vào vở nháp. GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải. GV: Nhận xét bài làm của học sinh. Hoạt động 3:(8') GV: Đưa ra đề bài tập 3, hướng dẫn học sinh áp dụng công thức hạ bậc để làm bài tập 3. HS: Nhớ lại công thức, làm bài vào vở nháp. GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải. GV: Nhận xét bài làm của học sinh. II. Biến đổi lượng giác Bài 1: Chứng minh: a) cosx + cos(1200 - x) + cos(1200 + x) = 0 b) Giải: a) b) Bài 2: Rút gọn: B = Giải: Bài 3: Rút gọn các biểu thức: P = R = ;() Giải: 4. Củng cố:(2') - Giáo viên củng cố lại các công thức đã ôn, các bài toán đã giải. 5. Dặn dò:(1') - Giáo viên dặn dò học sinh về nhà ôn tập lại các công thức trên. - HS về làm tiếp các bài tập còn lại. - Đọc trước mục I bài phương trình lượng giác chẩn bị cho tiết sau. * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Tiết: 07 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 27/8/2013 11B2 11B3 …. ….. …. Ngày dạy: …….. …….. ……. …….. ……. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=a. - Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm. 2. Kỹ năng: - Biết viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sinx =a trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx=a. - Kĩ năng vận dụng phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản sinx=a vào việc giải các phương trình lượng giác khác 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. 4. Mở rộng nâng cao: Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã học bài trước ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2') Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, tìm các giá trị của x sao cho ? 3. Bài mới a. Đặt vấn đề : Trong thực tế có lúc ta phải tìm các giá trị của x sao cho sinx =a với a cho trước nào đó. Vậy phương trình sinx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết điều đó. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: GV: Từ TGT của hs y = sinx , hs tìm đk của m để pt : có nghiệm , vô nghiệm ? HS: Trả lời. HS: Tìm x thoả : sinx = sin? HS: Quan sát trên đường tròn lg để tìm ra c.thức : GV: Đưa ra các trường hợp đặc biệt. HS: Chú ý theo dõi, ghi bài đầy đủ. Hoạt động 2: GV: Đưa ra đề bài tập a và b. HS: Làm bài tập vào vở nháp. HS: Lên bảng trình bày. GV: Nhận xét bài làm của HS. 1. Phương trình sinx = asin M’ M A’ B’ K A (1) a B O +  : PT (1) VN. +  : PT (1) có nghiệm . * Nếu thoả mãn điều kiện và sin = a thì ta viết . Khi đó nghiệm PT (1) là : và ✽ Chú ý : +. + + + . + + 2. Luyện tập Giải phương trình: a) *Vì nên b) 4. Củng cố:(2') - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình sinx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt.. 5. Dặn dò:(1') - Làm bài tập 1/SGK. - Đọc trước mục 2 /sgk. * Bố sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................ BÀI: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) Tiết: 08 (theoPPCT) LỚP DẠY Ngày soạn: 27/8/2013 11B2 11B3 …. ….. …. Ngày dạy: …….. …….. ……. …….. ……. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được cách giải phương trình lượng giác cơ bản cosx=a. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình cosx = a có nghiệm.. 2. Kỹ năng: - Biết viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ. - Biết cách sử dụng các kí hiệu arccosa khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác. - Kĩ năng vận dụng các phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản vào việc giải các phương trình lượng giác khác 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ. 4. Mở rộng nâng cao: - Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán. II. Phương pháp: - Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. - Gợi mở, vấn đáp. III. Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Giáo án, SGK, STK 2. Học sinh: - Đã học bài, làm bài trước ở nhà. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp:(2')Kiểm tra sĩ số, vệ sinh: Lớp Sĩ số Vệ sinh 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Giải phương trình 3. Bài mới a. Đặt vấn đề : Trong tiết trước chúng ta đã biết công thức nghiệm của phương trình sinx =a. Vậy phương trình cosx=a có nghiệm như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết điều đó. b. Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1:(17') GV: Từ TGT của hs y = cosx , hs tìm đk của m để pt: có nghiệm, vô nghiệm ? HS: Trả lời. HS: Tìm x thoả : cosx = cos? HS: Quan sát trên đường tròn lg để tìm ra c.thức : GV: Đưa ra các trường hợp đặc biệt. HS: Chú ý theo dõi, ghi bài đầy đủ. Hoạt động 2:(20') GV: Đưa ra đề bài tập. GV: Hướng dẫn HS áp dụng công thức làm bài tập. HS: Làm bài tập vào vở nháp. GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày bài giải. HS: Lên bảng trình bày. GV: Nhận xét bài làm của HS. 1. Phương trình cosx = acôsin B sin M O A’ B’ A H M’ a +  : PT (2) VN. +  : PT (2) có nghiệm: . ✽ Chú ý : +. + . + + Nếu thoả mãn điều kiện và cos = a thì ta viết . Khi đó nghiệm PT (2) là : + . + + 2. Luyện tập BT: Giải các phương trình sau : a) ; b) c)  ; d) Giải:   4. Củng cố:(2') - Qua bài này các em cần nắm cách giải phương trình cosx = a. - Nắm được các công thức nghiệm và công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt. 5. Dặn dò:(1') - Làm bài tập 3/SGK. - Đọc trước mục 3/sgk * Bổ sung và rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................