Giáo án Đại số 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Ngày soạn: Tuần 1. Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) MỤC TIÊU Kiến thức: Qua bài học học sinh cần nắm được: - Nắm được định nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và côtang. - HS nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, côsin, tang và côtang - Biết TXĐ, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng. Kỹ năng: - Xác định được: TXĐ, TGT, tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hoàn, chu kì, khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. - Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx. Tư duy: - Biết quy lạ về quen. Xây dựng tư duy lôgic, linh hoạt. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng học tập cần thiết. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ phục vụ cho học tập kiến thức mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: chỉ định hai học sinh lên làm. + HS khác dùng sgk và máy tính bỏ túi kiểm tra kết qua.û + GV: nhắc HS để máy ở chế độ tính bằng đơn vị RAD. + HS: sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài + Tính giá trị lượng giác sin x và cos x của các cung + Sử dụng máy tính bỏ túi tính sin x và cos x với x là các số sau: + Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà các số đo của cung AM bằng x tương ứng đã cho ở trên và xác định sin x và cos x Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số sin và hàm số côsin. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: Với quy tắc tính sin, côsin như thế ta có thể thiết lập được một loại hàm số mới. + GV: đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Hãy nhận xét về số điểm M nhận đựơc? Xác định giá trị sin x tương ứng? + HS: sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. + HS: có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx. + GV: biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị của sin x trên trục tung trong hệ Oxy x M' Sin x O + GV: nêu định nghĩa hàm số sin 1. Hàm số sin x Sin x M O A B' + Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sin x sin: R R x y = sinx được gọi là hàm số sin. Kí hiệu y = sinx. + Tập xác định của hàm số sin là R. + Tập giá trị của hàm số sin là Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: phát vấn về định nghĩa để học sinh hình thành định nghĩa của hàm số côsin tương tự như hàm số sin. + HS: xác định trên đường tròn lượng giác. b) cos x x M'' O a) B B' A A' cos x x M O 2. Hàm số côsin: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cos x. cos: R R x y = cosx được gọi là hàm số côsin. Kí hiệu y = cosx + TXĐ của hàm số côsin là R. + Tập giá trị của hàm số là . Hoạt động 4: Hàm số tang và côtang. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: gợi ý cách xây dựng hàm số y = tan x bằng quy tắc đặt tương ứng nhưng ta lại vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng. Vì vậy ta xây dựng hàm số theo công thức tan x như sgk lớp 10. + GV: yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tan của lớp 10. + GV: yêu cầu học sinh tìm tập xác định + HS: vì + GV: yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa của hàm số côtang và tìm tập xác định của nó. 2. Hàm số tang và hàm số côtang: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: kí hiệu là y = tan x + TXĐ: b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: kí hiệu là y= cot x + TXĐ: Hoạt động 5: Củng cố khái niệm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung a. không xảy ra vì b. c. + ví dụ 2 nhằm củng cố khái niệm của các hàm số lượng giác và tính chẵn lẻ của chúng. + Ví dụ 1: trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sin x và y = cos x nhận các giá trị: cùng bằng 0 cùng dấu bằng nhau + Ví dụ 2: sgk + Nhận xét: hàm số y = sin x là hàm số lẻ, hàm số y = cos x là hàm số chẵn, y = tan x và y = cot x là hàm số lẻ Hoạt động 6. Dẫn dắt khái niệm về tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Ta có: vậy với Ta có : Nên + GV: hướng dẫn hs tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. + GV: hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn”: trang 14 sgk. II. Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: Bài toán: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của hàm số sau: f(x) = sin x f(x) = tan x Hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T>0 sao cho với mọi ta có: và (1) f(x+T)=f(x) (2) Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thoả mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x). + Kết luận: Hàm số y=sin x và hàm số y=cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số y=tan x và hàm số y=cot x là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hoạt động 7: Củng cố và luyện tập: Cho hàm số f(x) = cos 5x có phải là hàm số chẵn không? Vì sao? Hàm số có phải là hàm số lẻ không? Vì sao? + Củng cố khái niệm về hàm số lượng giác: định nghĩa, TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hoàn và chu kì. + Ôn tập về công thức góc có liên quan đặc biệt (góc đối), định nghĩa hàm số chẵn, lẻ. + Bài tập về nhà: 1, 2 trang 17 sgk. + Hướng dẫn bài tập 2: phần b: phần c, d: chú ý các hàm số này đều có mẫu thức. Ngày soạn: Tuần 1. Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiếp theo) (Tiết 2, 3) IV.TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số của lớp. - Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại TXĐ, tập giá trị, tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sin x. b) a) y x 0 0 x4 x3 x2 x1 sin x1 sin x2 sin x1 sin x2 sin x x4 x3 x2 x1 A B' A' B Hoạt động 2: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số côsin: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: ta có thể khảo sát tương tự như hàm số y=sinx. + GV: tuy nhiên do ta có công thức: nên bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo véctơ ta được đồ thị của hàm số y=cosx. + GV: yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến trên. + HS: tịnh tiến đồ thị sang trái một đoạn có độ dài bằng , song song với trục hoành. x y 0 1 y = cos x y = sin x - 1 + GV: nhìn vào đồ thị yêu cầu một học sinh nêu tính đồng biến và nghịch biến của hs y=cosx và vẽ bảng biến thiên trong chu kỳ 2. Hàm số y = cosx + TXĐ D = R và + Là hàm số chẵn. + Tuần hoàn với chu kỳ . ta có nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo véctơ ta được đồ thị của hàm số y=cosx. + Vẽ hình. - Đồ thị của hàm số y=cosx và y=sinx được gọi chung là các đường hình sin. Đồ thị của hàm số y=cosx trên Hoạt động 3: Hàm số y=tanx Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: Hãy nêu các kết luận đã học về hàm số y=tanx? + HS: suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu. + GV: do hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên ta chỉ cần khảo sát trong khoảng nào? + GV: từ đó hãy nêu phương pháp để vẽ đồ thị của hàm số y=tanx trên toàn miền xác định. + GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk và khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=tanx trên và trên D. 3. Hàm số y = tanx: + TXĐ: + Là hàm số le.û + Tuần hoàn với chu kỳ . + Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên , sau đó lấy đối xứng qua gốc toạ độ 0, ta được đồ thị trên . + Tịnh tiến đồ thị song song với trục hoành từng đoạn có độ dài là ta được đồ thị của hàm số y=tanx. + Tập giá trị của hàm số y=tanx là khoảng Hoạt động 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cotx: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + GV: yêu cầu học sinh nêu các tính chất của hàm số y=cotx? + HS: trả lời theo yêu cầu + GV: yêu cầu học sinh tham khảo sgk, trình bày cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=cotx trên rồi trên D. + GV: nhìn vào đồ thị hãy suy ra tập giá trị của hàm số y=cotx? + HS: tập giá trị của hàm số y=cotx là khoảng 4. Hàm số y=cotx: + TXĐ: + Là hàm số lẻ. + Tuần hoàn với chu kỳ . + Ta khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị trên , rồi suy ra đồ thị của hàm số y=cotx trên D. + Tập giá trị của hàm số y=tanx là khoảng . V. CỦNG CỐ BÀI HỌC + Xác định được các khoảng đồng biến và nghịch biến của các hàm số từ đó khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. + BTVN: các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8/sgk trang 17, 18. Ngày soạn: Tuần 2. Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (BÀI TẬP) (Tiết 4, 5) I. MỤC TIÊU - Làm được các bài tập trong SGK. - Biết cách xác định TXĐ của các hàm số lượng giác cho trước. - Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác. - Dựa vào đồ thị để tìm các giá trị hoặc các khoảng thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, đã làm bài tập về nha.ø III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. - Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Oån định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp. Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. Kiểm tra bài cũ: Trình bày sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin? Nội dung bài tập: Hoạt động 1: Giải các bài tập về tìm các giá trị hoặc các khoảng của x thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1/sgk + Yêu cầu học sinh căn cứ vào đồ thị của hàm số y=tan x để xác định. + Gọi một học sinh lên bảng làm bài tập. + Hướng dẫn học sinh có thể dựa vào đường tròn lượng giác để xác định. Bài 5/sgk Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để + Yêu cầu 1 học sinh lên xác định theo yêu cầu bài toán Bài 6/sgk: + Yêu cầu học sinh dựa vào đồ thị của hàm số y = sinx để xác định các khoảng làm cho sinx>0. + Gọi một học sinh lên làm. +Tương tự yêu cầu một học sinh khác lên làm bài 7/sgk. Bài 1/sgk Căn cứ vào đồ thị của hàm số y=tan x trên đoạn ta thấy: a) tan x = 0 tại b) tan x = 1 tại c) tan x > 0 khi d) tan x < 0 khi Bài 5/sgk: Cắt đồ thị hàm số y=cosx bởi đường thẳng , ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là: và Bài 6/sgk: sin x > 0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục 0x. Vậy đó là các khoảng . Bài 7/sgk cos x < 0 ứng với phần đồ thị nằm phía dưới trục Ox. Đó là các khoảng . Hoạt động 2: Bài toán về tìm tập xác định của các hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 2/sgk a. yêu cầu một học sinh lên bảng tìm TXĐ + hàm số này có chứa phân thức nên hàm số này xđ khi nào? b. yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác định của hàm số? Từ đó suy ra tập xác định của hàm số đó? c. hàm số y=tanx xđ khi nào? Từ đó tìm điều kiện xđ của hàm số ? d. tương tự yêu cầu học sinh tìm đk và tập xđ của hàm số Bài 2/sgk: a. vậy b. vì nên đk là hay . Vậy c. đk vậy d. Hoạt động 3: Bài toán vẽ đồ thị của hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 3/sgk + Hãy nhận xét dạng của hàm số lượng giác đã cho? + Yêu cầu học sinh áp dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối. + Yêu cầu học sinh vẽ hình. Bài 4/sgk: + Yêu cầu học sinh chứng minh hàm số tuần hoàn với chu kỳ . + Yêu cầu học sinh nêu cách vẽ đồ thị của hàm số trên sau khi xác định tính tuần hoàn của nó. + Từ đó vẽ đồ thị hàm số y=sin2x ? Bài 3/sgk: Hàm số có chứa giá trị tuyệt đối Ta có: Mà sin x < 0 , nên lấy đối xứng qua trục 0x phần đồ thị của hàm số y=sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị y=sinx trên các đoạn còn lại ta được đồ thị của hàm số y=|sinx| Bài 4/sgk: Ta có . Vậy hs y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ . Hơn nữa hs y=sin2x là hàm số lẻ. Vì vậy ta vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn rồi lấy đối xứng qua 0, ta được đồ thị trên đoạn cuối cùng ta tịnh tiến song song với trục 0x các đoạn có độ dài là , ta được đồ thị của hàm số y=sin2x trên R. Hoạt động 4: Bài toán về tìm tập giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 8 a. Hãy tìm điều kiện có nghĩa của hàm số? Từ đó biến đổi và tìm ra giá trị lớn nhất của hàm số đó? b. Yêu cầu học sinh khác làm tương tự. Bài 8/sgk IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC + Xem lại lý thuyết và bài tập đã học và làm. + Biết tìm tập xác định của các hàm số lượng giác cho trước. + Biết tìm giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác. + Biết vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. + Biết giải các bài tập về tìm các giá trị hoặc các khoảng của x thoả mãn yêu cầu của bài toán lượng giác. Ngày soạn: Tuần 2- 3. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 1, 2) I. MỤC TIÊU Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: - Nắm được điều kiện của a để các phương trình có nghiệm. - Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng rađian và số đo được cho bằng độ. - Biết sử dụng các kí hiệu khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2. Kỹ năng: - Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. 3. Tư duy: - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo, linh hoạt ; biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1. Oån định lớp: - Kiểm tra sĩ số của lớp. 2. Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HS: vài học sinh chỉ ra vài giá trị của x để Ví dụ , hoặc GV: ta có thể tìm được bao nhiêu giá trị x thoả mãn? Hãy chỉ ra một giá trị của x để Ví dụ một vài pt lượng giác: Các pt lượng giác cơ bản là: với a là hằng số. Hoạt động 2: Phương trình sin x = a Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: có giá trị nào của x thoả mãn pt không? HS: không có giá trị nào. Vì GV: vẽ đường tròn lượng giác trong trường hợp . Yêu cầu học sinh xác định các cung trên đường tròn lượng giác để cho giá trị sin của cung đó bằng a? HS: đó là cung lượng giác . Vậy số đo của cung lượng giác là tất cả các nghiệm của phương trình. GV: trong công thức nghiệm được tính bằng đơn vị rađian, nếu số đo của cung được tính bằng đơn vị độ thì ta phải viết công thức nghiệm theo độ, chú ý trong công thức nghiệm không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian. GV: yêu cầu học sinh viết công thức nghiệm của pt với đơn vị độ HS: Làm theo yêu cầu của GV Hướng dẫn học sinh đưa ra công thức nghiệm của pt và 1. Phương trình sin x = a: + Pt vô nghiệm vì + Pt có các nghiệm là: nếu đọc là: ac-sin-a: cung có sin bằng a khi đó nghiệm của pt sin x = a được viết lại là: Chú ý: a. pt , với cho trước, pt có nghiệm là: Tổng quát: b. Các trường hợp đặc biệt: có nghiệm là: có nghiệm là: có nghiệm là: Hoạt động 3: Ví dụ củng cố: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: yêu cầu học sinh vận dụng baì học vào giải ví dụ trên HS: b. ta có . Vậy pt có nghiệm là: Ví dụ: giải các phương trình sau: a. b. c. d. Hoạt động 4: Phương trình Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: Tương tự như phương trình sin x = a. hình thành cho học sinh công thức nghiệm của pt cos x = a (Vẽ đường tròn lượng giác) GV: chú ý GV: trong công thức nghiệm được tính bằng đơn vị rađian, nếu số đo của cung được tính bằng đơn vị độ thì ta phải viết công thức nghiệm theo độ, chú ý trong công thức nghiệm không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian GV: yêu cầu học sinh viết công thức nghiệm của pt với đơn vị độ HS: Làm theo yêu cầu của GV Hướng dẫn học sinh đưa ra công thức nghiệm của các trường hợp đặc biệt 2. Phương trình : + pt vô nghiệm vì + pt có các nghiệm là: nếu đọc là: ac-cos-a: cung có côsin bằng a Khi đó nghiệm của pt cos x = a được viết lại là: Chú ý: a. pt , với cho trước, pt có nghiệm là: Tổng quát: b. Các trường hợp đặc biệt: có nghiệm là: có nghiệm là: có nghiệm là: Hoạt động 5: Ví dụ củng cố Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: gọi 3 học sinh lên giải các ví dụ đã nêu trên (vận dụng bài học). HS: làm theo yêu cầu của gv. Ví dụ: giải các phương trình sau: Hoạt động 6. phương trình tan x = a Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: vẽ lại đồ thị của hàm số y= tan x, và vẽ đường thẳng y = a. GV: hãy nhận xét hoành độ của các giao điểm của 2 đồ thị này? HS: các điểm này có hoành độ sai khác nhau một bội của . GV: hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình tan x = a. GV: giả sử là hoành độ giao điểm thoả mãn . GV: yêu cầu học sinh tổng quát cho pt ? 3. Phương trình tan x = a: đk: giả sử là hoành độ giao điểm thoả mãn kí hiệu: (cung có tan bằng a) nghiệm của phương trình tan x = a là: Chú ý: + pt , với là một số cho trước, có nghiệm là: + tổng quát: pt Hoạt động 7. Ví dụ củng cố: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: gọi 3 học sinh lên bảng vận dụng lý thuyết để làm các ví dụ. HS: 3 học sinh lên bảng vận dụng lý thuyết để giải các ví dụ trên theo yêu cầu của gv. HS: các học sinh khác theo dõi, làm bài và nhận xét. GV: gọi hs khác nhận xét và sửa bài cho học sinh (nếu sai) Ví du 1ï: Giải các phương trình sau: ví dụ 2: Giải các phương trình sau: (đây xem như các trường hợp đặc biệt, yêu cầu học sinh giải và trả lời) Hoạt động 8. Phương trình cot x = a: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: vẽ lại đồ thị của hàm số y= cot x, và vẽ đường thẳng y = a. GV: hãy nhận xét hoành độ của các giao điểm của 2 đồ thị này? HS: các điểm này có hoành độ sai khác nhau một bội của . GV: hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình cot x = a/ GV: giả sử là hoành độ giao điểm thoả mãn / GV: yêu cầu học sinh tổng quát cho pt ? 4. Phương trình cot x = a: đk: giả sử là hoành độ giao điểm thoả mãn kí hiệu: (cung có cot bằng a) nghiệm của phương trình cotx=a là: Chú ý: + pt , với là một số cho trước, có nghiệm là: + Tổng quát: Hoạt động 9. Ví dụ củng cố Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung GV: gọi 3 học sinh lên bảng vận dụng lý thuyết để làm các ví dụ. HS: 3 học sinh lên bảng vận dụng lý thuyết để giải các ví dụ trên theo yêu cầu của gv. HS: các học sinh khác theo dõi, làm bài và nhận xét. GV: gọi hs khác nhận xét. Ví dụ: Giải các pt sau: Hoạt động 10. Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình lượng giác cơ bản: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung + đối với pt lượng giác sin x = a máy chỉ cho kết quả là arcsin a với đơn vị là rađian hoặc đã đổi ra độ. Hướng dẫn học sinh cài đặt chế độ ở rađian và độ. Sau đó giải tìm arcsin a. + áp dụng công thức để viết nghiệm của pt. Ví dụ: Sử dụng máy tính bỏ túi để giải các pt lượng giác cơ bản sau: V. CỦNG CỐ BÀI HỌC + Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. + Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng rađian và số đo được cho bằng đo.ä + Biết sử dụng các kí hiệu khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác + BTVN: 1,2,3,4,5,6,7/28,29 sgk. Ngày soạn: Tuần 3 - 4. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (BÀI TẬP) (Tiết 3, 4, 5) I. MỤC TIÊU - Làm được các bài tập trong SGK. - Vận dụng được các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - Giáo viên: sgk, giáo án, phương tiện dạy học cần thiết. - Học sinh: các kiến thức cũ đã có, sgk, vở ghi, đồ dùng dạy học cần thiết, làm bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy để học sinh nắm bắt kiến thức. - Sử dụng phương pháp luyện tập hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh. IV. Tiến trình dạy học: Oån định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp. Kiểm tra tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. Kiểm tra bài cũ: Trình bày các công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản. Nội dung bài tập: Hoạt động 1: Giải các phương trình dạng sin x = a. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: hãy nhắc lại công thức nghiệm của pt dạng sinx=a và pt dạng ? Và điều kiện của ? HS: trình bày theo yêu cầu của giáo viên. GV: gọi 2 học sinh lên bảng làm bài 1. HS: 2 học sinh làm bài tập, các học sinh khác theo dõi bài làm của bạn. GV: gọi học sinh khác nhận xét bài làm và sửa chữa sai lầm của học sinh nếu co.ù GV: gọi 1 học sinh lên làm bài 2. GV: hướng dẫn: để 2 hàm số có giá trị bằng nhau ta giải phương trình . Bài 1/sgk: Giải các pt sau: a. b. c. d. Bài 2/sgk: Hoạt động 2: Giải các phương trình dạng cos x = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: yêu cầu nhắc lại nghiệm của phương trình dạng , và nêu đk của ? HS: trả lời theo yêu cầu GV: gọi 2 học sinh khác lên làm bài 3 HS: theo dõi và nhận xét Bài 3/sgk: a. b. c. d. Hoạt động 3: Giải các pt dạng tan x = a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: yêu cầu học sinh nhận xét dạng phương trình? HS: phương trình có chứa giá trị tan nên ta phả