Giáo án Đại số 11 cơ bản Bài 3: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (tiết 2)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY ˜*™ Trường: THPT Lê Quý Đôn Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Văn Viếng Lớp: 11B2 Môn: Đại số Giáo sinh: Nguyễn Văn Đăng Phương Ngày: 14/03/2008 Tiết: 4 MSSV: 1040204 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM Bài 3: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM (Tiết 2) (Chương trình cơ bản) A- MỤC TIÊU : * Về kiến thức: Học Sinh phải nắm được: + Quan hệ sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. + Ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lý của đạo hàm. + Định nghĩa đạo hàm trên một khoảng. * Về kỹ năng: Giải các bài tập liên quan đến hệ số góc của tiếp tuyến, xây dựng được phương trình tiếp tuyến và giải các bài toán vật lý, hoá học có liên quan. * Về tư duy - thái độ: + Phát triển tư duy lôgic. + Tích cực, hứng thú tham gia xây dựng bài. + Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : * Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án và các tài liệu, phương tiện liên quan. * Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về giới hạn hàm số và định nghĩa đạo hàm. C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : + Ứng dụng CNTT. + Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Thời gian Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS A – KIỂM TRA BÀI CŨ. Nêu định nghĩa đạo hàm và viết công thức tính đạo hàm. B – NỘI DUNG BÀI MỚI I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số * Định lí 1 Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại xo thì nó liên tục tại điểm đó. – Chú ý: + Định lí tương đương: Nếu y = f(x) gián đoạn tại xo thì nó không có đạo hàm tại điểm đó. + Mệnh đề đảo của định lí không đúng: một hàm số liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đó. 5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm a. Tiếp tuyến của đường cong phẳng. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường cong (C). Giả sử (C) là đồ thị của hàm số y = f(x) và . Kí hiệu là một điểm di chuyển trên (C). Đường thẳng MoM là một cát tuyến của (C). Khi thì di chuyển trên (C) tới điểm và ngược lại. Giả sử cát tuyến MoM có vị trí giới hạn, kí hiệu là MoT thì MoT được gọi là tiếp tuyến của (C) tại Mo. Điểm Mo gọi là tiếp điểm. Ta không xét trường hợp tiếp tuyến song song hoặc trùng với Oy. b. Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm . Gọi (C) là đồ thị của hàm số đó. * Định lí 2 Đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm xo là hệ số góc của tiếp tuyến MoT của (C) tại điểm Mo(xo; f(xo)) c. Phương trình tiếp tuyến * Định lí 3 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = f(x) tại điểm Mo(xo; f(xo)) là trong đó yo = f(xo) 6. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm a. Vận tốc tức thời v(to) = s’(to) b. Cường độ tức thời I(to) = Q’(to) II. ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG * Định nghĩa Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó. Khi đó ta gọi hàm số: là đạo hàm của hàm số y = f(x) trên khoảng (a; b), kí hiệu là y’ hay f’(x) C – CỦNG CỐ KIẾN THỨC Nhấn mạnh 3 định lý và định nghĩa đạo hàm trên một khoảng D – BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm tất cả các bài tập SGK tr.156 – 157 – Giới thiệu nội dung giảng dạy – Chú ý cách ghi kí hiệu đạo hàm của học sinh. – Dẫn định lí 1 SGK tr. 150. – VD: y = x y = –x2 O x y – Xét tính liên tục của hàm số và tính đạo hàm của hàm số đó. Thấy đồ thị của hàm số là một đường liền (liên tục) nhưng bị “gãy” (không có đạo hàm) tại điểm O. . x y O – Cho HS quan sát đồ thị của hàm số . – Cho HS tính f’(1). – Hệ số góc của một đường thẳng là gì? – Vẽ đường thẳng qua có hệ số góc là f’(1). – Cho HS nhận xét vị trí tương đối của đường thẳng với đồ thị hàm số đã cho. y O xo x x f(x) f(xo) (C) T M Mo – – Dẫn định lí 2 SGK tr. 151. – Ta không xét các trường hợp tiếp tuyến song song hoặc trùng với Oy vì tại đây không xác định. – Về nhà xem cm SGK tr.151 – Gọi 1 HS lên bảng viết phương trình đường thẳng qua Mo(xo; yo) và có hệ số góc k – Dẫn định lí 3 SGK tr. 152 – Chia nhóm HS cho thực hiện hoạt động: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm có hoành độ là xo = 1. – Dẫn 2 công thức vận tốc tức thời và cường độ tức thời. – Chia nhóm cho thực hiện hoạt động 6 SGK tr.153 – Dẫn định nghĩa SGK tr.153. – Nhận xét hoạt động 6: + Hàm số có đạo hàm trên khoảng + Hàm số có đạo hàm trên các khoảng và – Tính liên tục: Vậy f(x) liên tục tại x = 0 – Đạo hàm: Như vậy không tồn tại Vậy f(x) không có đạo hàm tại x = 0 – f’(1) = 1 – – Đường thẳng là một tiếp tuyến của đồ thị + y – yo = k(x–xo) + Theo định nghĩa tính được: y’(1) = 1 + y(1) = 0 + Vậy phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm Mo(1;0) là hay y = x – 1 + f’(x) = + f’(x) = Ngày 12 tháng 03 năm 2008 Giáo viên hướng dẫn duyệt Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Viếng Nguyễn Văn Đăng Phương