Giáo án Đại số 11 cơ bản Chương I Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tuần 1 Ngày dạy Tiết PPCT :1 Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 – Mục tiêu a – Kiến thức Ÿ Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). Ÿ HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. b – Kỹ năng Ÿ Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, Ÿ Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. c – Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : a) Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số : , 1,5 ; 3,14 ; 4,356. c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx (lấy ) Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được?Xác định giá trị sinx tương ứng? Xác định tập giá trị của hàm số y = sinx. Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được?Xác định giá trị cosx tương ứng? - Xác định tập giá trị của hàm số y = cosx. Hoạt đông 3: Nhắc lại kiến thức về giá trị lượng giác tang đã học ở lớp 10. - Tập xác định của hàm số y = tanx ??? - Nhắc lại kiến thức về giá trị lượng giác cotang đã học ở lớp 10. - Tập xác định của hàm số y = cotx ??? - So sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).Từ đó rút ra được gì??? Hoạt động 3: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=sinx b) f(x)=tanx I – Định nghĩa 1 – Hàm số sin và hàm số cosin Cách xác định sin của cung lượng giác Cách biểu diển điểm M’(x;sinx) a) Hàm số sin Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sin. Cách biểu diển điểm M’=(x;cosx) b) Hàm số cosin Cách xác định cos của cung lượng giác Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx được gọi là hàm số cosin, KH : y = cosx 2 – Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm sốđược xác định bởi công thức (cosx ≠ 0) Kí hiệu là y = tanx. Vì cosx ≠ 0 khi và chỉ khi Nên tập xác định của hàm số y = tanx là: b) Hàm số cotang Hàm số cotang là hàm sốđược xác định bởi công thức (sinx ≠ 0) Kí hiệu là y = cotx Vì sinx ≠ 0 khi và chỉ khi Nên tập xác định của hàm số y = cotx là: II – Tính tuần hoàn của hàm số Định nghĩa : Hàm số y=f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tạimột số T≠ 0 sao cho mọi x D ta có : x – T D và x + T D; f(x+T) = f(x). Số T dương nhỏ nhất thõa mãn các tính chất trên gọi lá chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì Hàm số y = tanx và hàmsố y = cotx tuần hoàn với chu kì 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Câu hỏi 1:Nhắc lại định nghĩa hàm số sin và cosin. Cho biết tập giá trị của chúng. Ÿ Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa hàm số tang và cotang. Cho biết tập giá trị của chúng. Ÿ Tìm TXĐ của các hàm số sau : a) b) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập1,2 trang 17/ SGK 5 – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 1 Ngày dạy : Tiết 2 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 – Mục tiêu a – Kiến thức Ÿ Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). Ÿ HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. b – Kỹ năng Ÿ Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, Ÿ Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. c – Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà,thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=sinx Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx * Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx trên đọan [0; ] - HS quan sát hình vẽ 3, trang 7 và trả lời câu hỏi: + Nêu quan hệ giữa x1 với x2 , x1 với x4 , x2 với x3 , x3 với x4 ; Nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2 và sinx3 với sinx4  Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=cosx III – Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1 – Hàm số y=sinx Ta thấy hàm số y=sinx : Ÿ Xác định với mọi x và ; Ÿ Là hàm số lẻ ; Ÿ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [0; ] Xét các số thực : 0≤ x1 ,x2 ≤ . Đặt và . Ta biểu diển chúng trên đường tròn lượng giác và xét sinx tương ứng. KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên và nghịch biến trên Bảng biến thiên : x 0 y=sinx 1 0 0 Đồ thị của hàm số y=sinx trên đoạn [0;] đi qua các điểm(0;0), (x1, sinx1), (x2, sinx2),, (x3, sinx3), (x4, sinx4) ,(;0). Chú ý : Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Vậy ta đã phát họa được đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [-,] b)Đồ thị hàm số y=sinx trên R Do hàm số y=sinx tuần hoàn vớichu kì 2 nên ta tinh tiến đồ thị của hàm y=sinx trên [;-] theo vectơ ta sẽ được đồ thị hàm số y = sinx trên R. c) Tập giá trị Tập giá trị của hàm y=sinx là [-1;1]. 2 – Hàm số y=cosx Ta thấy hàm số y=cosx : Ÿ Xác định với mọi x và ; Ÿ Là hàm số chẵn ; Ÿ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. Ta có : Từ đó bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vectơ ta được đồ thị hàm số y=cosx. Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn [-;0] và đồng biến trên đọan [0;]. Bảng biến thiên : x - 0 y = cosx 1 -1 -1 Đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx được gọi chung là các đường hình sin. 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx . Ÿ Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cosx. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK 5 – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 1 Ngày dạy Tiết 3 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 – Mục tiêu a – Kiến thức Ÿ Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). Ÿ HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. b – Kỹ năng Ÿ Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, Ÿ Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. c – Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=tanx Hoạt động 2: Hướng dẫn hs cách chon các điểm x1 , x2 trong sgk. - So sánh tanx1 và tanx2 .Từ đó rút ra kết luận gì?? Hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên. Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=cotx 3 - Hàm số y = tanx Ta thấy hàm số y = tanx : Ÿ Có tập xác định là Ÿ Là hàm số lẻ; Ÿ Là hàm số tuần hoàn với chu kì a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nữa khoảng (sgk) Bảng biến thiên : x 0 y=tanx 1 0 Cách vẽ đồ thị (Xem sgk). b) Đồ thị hàm số y=tanx trên D Sgk 4 – Hàm số y=cotx Từ định nghĩa ta thấy: Ÿ Có tập xác định là Ÿ Là hàm số lẻ; Ÿ Là hàm số tuần hòan với chu kì a)Sự biến thiên vàđồ thị hàm so áy=cotx trên khoảng Hàm số y= cotx nghịch biến trên khoảng x 0 y=cotx 0 b) Đồ thị hàm số y = cotx trên D Xem sgk 4.4 Củng cố Ÿ Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx . Ÿ Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cotx. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK 5 – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 2 Ngày dạy : Tiết 4 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 – Mục tiêu a – Kiến thức Ÿ Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). Ÿ HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. b – Kỹ năng Ÿ Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, Ÿ Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. c – Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b – Học sinh:Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Bài tập 1 :Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số y=tanx : a) Nhận giá trị bằng 0: b) Nhận giá trị bằng 1; c) Nhận giá trị dương; d) Nhận giá trị âm. GV :Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm câu a) a) tanx=0 tại x Bài tập 2 : Tìm tập xác định của các hàm số: a) b) c) d) GV : Gọi học sinh lên bảng để giải quyết các bài tập - Nhắc lại tập xác định của hàm số y = tanx - nhắc lại tập xác định của hàm y = cotx Bài tập 3 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số GV : Gọi hs lên bảng làm để làm : Gợi ý : a) Nhắc lại tập giá trị của hàm số y=sinx. b) Nhắc lại công thức lượng giác đã học ở lớp 10. Nhắc lại công thức sinx + cosx = ??? Tập giá trị của hàm y=sinx - Trường hợp đặt biệt sinx = 1 Hs làm các câu a), b), c), d) : b) tanx=1 tại c) tanx >0 khi d) tanx < 0 khi Giải : a)Hàm số xác định khi .Vậy b) Vì nên hàm số xác định khi hay .Vậy tập xác định c) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định d) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định là Giải : a) Ta có : nên Vậy khi sinx=1 Ÿ khi sinx= -1 b) Ta có : Mà nên Vậy khi Ÿ khi 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) b) Ÿ Bài tập 2: Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất a) b) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn. Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập. 5 – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 2 Ngày dạy : Tiết 5 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 – Mục tiêu a – Kiến thức Ÿ Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). Ÿ HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực. b – Kỹ năng Ÿ Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, Ÿ Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. c – Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Bài tập 3 sgk/17 - Nhắc lại đồ thị hàm số y = sinx - Cho Hs nhận xét về khoảng của x mà y <0 Bài tập 8 sgk/18 - Nhắc lại tập giá trị của hàm số y = sinx và hàm số y = cosx. - Gọi hai học sinh lên bảng làm câu a) ,b) Bài tập thêm Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) b) c) d) Gv: Nhắc lại cách xác định hàm số chẵn lẻ Giải : Ta có : Mà , Nên lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y = sinx trên các khoảng này, còn giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y=sinx trên các đoạn còn lại, ta được đồ thị của hàm số như hình sau : Giải : a) (ĐK : cosx > 0) Ta có nên . Vậy khi b) y = 3 – 2sinx Ta có nên . Suy ra Vậy khi Giải a) TXĐ D=R\{0} . Với mọi ta có : Vậy f là hàm lẻ. b) TXĐ D=R . Với mọi ta có : Vậy f là hàm lẻ. c) TXĐ D=R . Với mọi ta có : Vậy f là hàm chẵn. d) TXĐ D=R . Với mọi ta có : Ta thấy Nên hàm f không chẵn cũng không lẻ. 4.4 Củng cố Vẽ đồ thị của các hàm số sau : a) b) c) 4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Xem lại các bài tập đã làm.Chuẩn bị bài mới : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 5.Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 2 Ngày dạy : Tiết 6 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục đích a)Kiến thức Ÿ Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a. Ÿ Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm . Biết công thức nghiệm. b) Kĩ năng Ÿ Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. Ÿ Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ. Ÿ Biết cách sử dụng các kí hiệu khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. c)Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa, 3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 . - Xét sinx = a Gv giao nhiệm vụ : Trường hợp Trường hợp - Minh họa trên đường tròn lượng giác tâm O - Kết luận nghiệm của phương trình sinx = a là : -Gv gọi Hs lên làm các ví dụ sgk Bài tập : Giải các phương trình : a) b) c) d) - Gv gọi Hs lên bảng làm những ví dụ sách giáo khoa. 1. Phương trình sinx = a (1) a)Trường hợp Phương trình (1) vô nghiệm, vì với mọi x. b) Trường hợp Phương trình (1) có nghiệm là : Trong đó: (đọc là ac-sin-a, nghĩa là cung có sin bằng a) Nếu số thực thỏa mãn điều kiện Chú ý : 1) Phương trình , với là số cho trước có các nghiệm là : Tổng quát : 2) Phương trình có các nghiệm là : 3) Trong một công thức nghiệm không dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian 4) Các trường hợp đặc biệt (sgk/20) 4.4Củng cố Giải các phương trình sau : a) b) c) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài và làm bài tập 1,2 trang 28,29 5. Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 3 Ngày dạy : Tiết 7 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 1.Mục đích a)Kiến thức Ÿ Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a. Ÿ Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm . Biết công thức nghiệm. b) Kĩ năng Ÿ Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. Ÿ Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ. Ÿ Biết cách sử dụng các kí hiệu khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. c)Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 .Chuẩn bị: a) Giáo viên:Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa, 3. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4. Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải phương trình lượng giác : sinx = a 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : - Nhắc lại tập giá trị của hàm y = cosx - Trường hợp Minh họa trên đường tròn lượng giác tâm O sin cosin M M’ a OP -Gv gọi Hs giải thích ý nghĩa của (đọc là ac-cosin-a, nghĩa là cung có cosin bằng a) Nếu số thực thỏa mãn điều kiện - Và ta cũng có những chú ý giống như đối với phương trình sinx = a. -Hoạt động 2 : Gọi Hs lên bảng giải những ví dụ trong sách giáo khoa. 2. Phương trình cosx = a a)Trường hợp Phương trình vô nghiệm, vì với mọi x. b) Trường hợp Phương trình (1) có nghiệm là : Trong đó: (đọc là ac-cosin-a, nghĩa là cung có cos bằng a) Nếu số thực thỏa mãn điều kiện Chú ý : 1) Phương trình , với là số cho trước có các nghiệm là : Tổng quát : 2) Phương trình có các nghiệm là : 3) Các trường hợp đặc biệt Ÿ Ÿ Ÿ 4.4Củng cố Giải các phương trình sau : a) b) c) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức. Về học bài và làm bài tập 1,2 trang 28,29 5. Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 3 Ngày dạy : Tiết PPCT : 8 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I.Mục đích a)Kiến thức Ÿ Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a. Ÿ Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm . Biết công thức nghiệm. b) Kĩ năng Ÿ Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản. Ÿ Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ. Ÿ Biết cách sử dụng các kí hiệu khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. c)Tư duy và thái độ Ÿ Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. Ÿ Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. 2 – Chuẩn bị: a) Giáo viên: Mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa 3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề. 4 – Tiến trình bài học 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải phương trình lượng giác : cosx = a Trả lời : a)Trường hợp Phương trình vô nghiệm, vì với mọi x. (3đ) b) Trường hợp Phương trình (1) có nghiệm là : Trong đó: (đọc là ac-cosin-a, nghĩa là cung có cos bằng a) Nếu số thực thỏa mãn điều kiện (7đ) 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Phương trình tanx = a - Nhắc lại TXĐ của hàm số y =tanx - Vẽ lại đồ thị của hàm y= tanx Kẻ đường thẳng y = a - Gọi Hs nhận xét về số giao điểm của đường thẳng y = a với đồ thị y= tanx và mối quan hệ giữa các giao điểm đó - Hoành độ của mỗi giao điểm đó là một nghiệm của phương trình tanx = a Giải ví dụ 3 sgk trang 24 Họat động 2 : Phương trình cotx = a - Nhắc lại điều kiện xác định của hàm số y = tanx - Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số y = cotx -Vẽ thêm đường thẳng y = a. Tim các giao điểm của đường thẳng đó và đồ thị. Nhận xét về các giao điểm đó. - Giải ví dụ 4 sgk trang 26 3.Phương trình tanx = a Điều kiện : Ta thấy đồ thị hàm số y=tanx cắt đường thẳng y= a tại các điểm có hoành độ sai khác nhau một bội của ( xem hình 16sgk) Vì thế phương trình tanx = a có nghiệm là : Trong đó : x1 = (đọc là ac-tang-a, nghĩa là cung có tan bằng a) với x1 thỏa điều kiện Chú ý : a) Phương trình , với là số cho trước,có nghiệm là Tổng quát : b) Phương trình có các nghiệm là : 4.Phương trình cotx = a ĐK : phương trình tanx = a có nghiệm là : Trong đó : x1 = (đọc là ac-cotang-a, nghĩa là cung có tan bằng a) với x1 thỏa điều kiện Chú ý : a) Phương trình , với là số cho trước,có nghiệm là Tổng quát : b) Phương trình có các nghiệm là : 4.4 Củng cố Giải các phương trình : a) b) c) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về nhà hoc bài và làm bài tập 5,6,7 sgk trang 29 5. Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Học sinh : Giáo Viên : + Nội dung : + Phương pháp : + Tổ chức : Tuần 3 Ngày dạy : Tiết 9 LUYỆN TẬP 1.Mục đích a)Kiến thứ