Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 22: Quy tắc đếm

Ngày soạn:...................... Tiết: 22 Chương II: Tổ hợp- xác suất Đ1: Quy tắc đếm I- Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân 2. Về kĩ năng: -Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân và giải các bài toán liên quan 3.Về tư duy thái độ: - Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn - Rèn luyện tư duy lôgíc. II- Chuẩn bị của GV và HS 1.GV: chuẩn bị 1 số ví dụ để làm tại lớp 2.HS: Đọc trước bài mới ở nhà. III-Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở . IV-Tiến trình bài dạy: 1.ổn định tổ chức lớp 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Hãy viết một mật khẩu có 6 kí tự; mỗi kí tự là một chữ số ( trong số 10 chữ số từ 0 đến 9) và mật khẩu phảI có ít nhất một chữ số GV: Yêu cầu một số học sinh đứng dậy đọc mật khẩu của mình và viết lên bảng HĐ1: tìm hiểu về quy tắc cộng Mở đầu: -GV nhắc lại một số kiến thức về tập hớp: Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A).Người ta cũng có kí hiệu để chỉ số phần tử của tậphợp A. Chẳng hạn: a,Nếu A = {a,b,c} thì số phần tử của A là 3, ta viết: n(A) = 3 b,Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} B = {2,4,6,8} (tập hợp các số chẵn của A) thì A\B = {1,3,5,7,9} -Số phần tử của A là n(A) = 9 -Số phần tử của B là n(A) = 4 -Số phần tử của B là n(A\B) = 5 -GV : hỏi: +n(AB) = n(A) + n(B) đúng hay sai? +Hãy nêu công thức tính n(AB) ? -GV:nêu và thực hiện vd1,sử dụng hình 22 -GV: Tổng cộng có bao nhiêu quả cầu? -HS: 9 quả cầu. -GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng? -HS: 6 cách chọn. -GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen? -HS: có 3 cách chọn. -GV: Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu? -HS: có 9 cách chọn. -GV: Nêu quy tắc cộng -HS: nghe, thông hiểu, ghi nhận *Thực hiện HĐ1: -GV: mỗi quả cầu ứng với số cách chọn là bao nhiêu? -HS: mỗi quả cầu ứng với 1 cách chọn. -GV: Tổng số các quả cầu là 9, vậy có số cách chọn là bao nhiêu? -HS: 9 cách. -GV: nêu cách phát biểu khác của quy tắc cộng: *GV: nêu và hướng đãn HS thực hiện VD 2: -GV: Có những loại hình vuông nào trong hình 23? -HS: Có 2 loại hình vuông: cạn 1 và 2 -GV: Gọi A là tập hợp các hình vuông cạn 1, B là tập các hình vuông cạnh 2.Hãy xác định AB -HS: AB = -GV: tính số hình vuông? -GV: nêu VD1: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn phụ trách quỹ lớp? -HS áp dụng làm: -GV: nêu VD2: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau và 6 quyển sách tiếng Pháp khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách? -HS: áp dụng làm *GV: hướng dẫn và thực hiện ví dụ 3, sử dụng hình 24 -GV: Mỗi cách chọn có những hành động nào? -HS: Mỗi cách chọn có 2 hành động: Quần - áo hoặc áo - quần. -GV: Có bao nhiêu cách chọn quần -HS: có 3 cách -GV: Có bao niêu cách chọn áo? -HS: 2 cách. -GV: Có bao niêu cách chọn một bộ quần áo? -HS: Có 2.3 = 6 cách -GV : nêu quy tắc nhân Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. *Thực hiện HĐ 2: -GV: Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động?-HS:Hai hành động : ĐI từ A đến B rồi từ B đến C. -GV: Có bao niêu cách đi từ B đến C. -HS: Có 3.4 = 12 cách. -GV: Cho HS mở rộng quy tắc nhân có nhiều hành động *Thực hiện VD 4: -GV: Để thành lập số điện toại gồm 6 chữ số có mấy hành động? -HS: Có 6 hành động: Chọn từ số đầu tiên đến số thứ 6 -GV: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó? -HS: Mỗi hành động có 10 cách, do đó có: 10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn -GV: trong 10 chữ số trên, có mấy số lẻ? -HS: Có 5 chữ số lẻ. -GV: Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ -HS: Có 10.10.10.10.10 = 105 cách Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A).Người ta cũng có kí hiệu để chỉ số phần tử của tậphợp A. Chẳng hạn: a,Nếu A = {a,b,c} thì số phần tử của A là 3, ta viết: n(A) = 3 b,Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} B = {2,4,6,8} (tập hợp các số chẵn của A) thì A\B = {1,3,5,7,9} -Số phần tử của A là n(A) = 9 -Số phần tử của B là n(A) = 4 -Số phần tử của B là n(A\B) = 5 I.Công thức cộng *Nêu quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện. *Cách phát biểu khác của quy tắc cộng: Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì n(AB) = n(A) + n(B) Số hình vuông là n(AB) = n(A) + n(B) = 10 + 4 = 14 VD1: Theo quy tắc cộng, ta có : 18 + 12 = 30 cách một bạn phụ trách quỹ lớp(hoặc nam hoặc nữ) VD2: Theo quy tắc cộng, ta có : 10 + 8 + 6 = 24 cách chọn một quyển sách. II.Quy tắc nhân Ví dụ 3: Có 2.3 = 6 cách *Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc. HĐ 2: Có 3.4 = 12 cách. VD 4: a,Mỗi hành động có 10 cách, do đó có : 10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn b,Có 5 chữ số lẻ nên có: 10.10.10.10.10 = 105 cách *Củng cố - dặn dò: -Nắm chắc quy tắc cộng. -Xem lại các ví dụ. -Về nhà đọc trước phần còn lại của bài.