Giáo án Đại số 11: Giới hạn của dãy số

Tuần CHƯƠNG IV: Ngày soạn: 28/11/07 Tiết: 49 - 51 GIỚI HẠN Ngày dạy: §1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ. - Biết các định lí về giới hạn. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn. 2) Kỹ năng : - Biết vận dụng <1 để tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản. - Tìm được tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. 3) Tư duy : - Hiểu thế nào là giới hạn của một dãy số. - Thành thạo cách tính giới hạn của một dãy số. 4) Thái độ : -Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HĐGV HĐHS NỘI DUNG - Củng cố bài cũ -Tất cả HS của lớp lắng nghe. Hoạt động 2: Giới hạn hữu hạn của dãy số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ1:sgk. -VD1:sgk. -VD2: sgk. -HS xem sách trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD1 sgk suy nghĩ trả lời. -Tất cả HS còn lại chú ý lắng nghe -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 1.Định nghĩa. Định nghĩa 1: sgk. haykhi Định nghĩa 2: sgk. hay khi HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Từ định nghĩa suy ra: + với k nguyên dương. + nếu <1 +Nếu thì Từ kết quả trên ta có được điều gì ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ trả lời. -Ghi nhận kiến thức 2. Một vài giới hạn đặc biệt. SGK. Chú ý : sgk Hoạt động 3 : Định lí về giới hạn hữu hạn. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua định lí 1 sgk. -VD3: Tìm -VD4: Tìm Qua 2 vd trên các em có nhận xét gì về quá trình tìm giới hạn của dãy số. -HS lắng nghe -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Định lí 1: sgk. Hoạt động 4 : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Cấp số nhân như thế nào được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn . -VD5: sgk. -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 5 : Giới hạn vô cực. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 2: sgk. -HS xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 1.Định nghĩa. Định nghĩa: sgk. hay khi Nhận xét: sgk. HĐGV HĐHS NỘI DUNG -VD6: sgk. -GV thông qua nội dung định lí 2. -VD7:sgk. -VD8:sgk. -Đọc VD6 trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lắng nghe, ghi nhận. -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét 2. Một vài giới hạn đặc biệt: a/ với k nguyên dương. b/ nếu q > 1. 3. Định lí: Định lí 2: sgk. Củng cố : - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dặn dò : - Học kỹ bài và làm bài 2;3;5;6;7;8 trang 121 và 122. - Trả lời các câu sau: 1/ Dùng định nghĩa giới hạn của dãy số , chứng minh: a/ b/ 2/ Tìm các giới hạn sau: a/ b/ c/ d/ e/ f/ 3/ Tìm tổng các cấp số nhân vô hạn sau: a/ b/