Giáo án Đại số 11 - Tiết 41: Luyện tập

LUYỆN TẬP Tiết : 41 Ngày soạn : / / 2007 Ngày dạy : / / 2007 (11B1 ) / / 2007 (11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố cho học sinh khái niệm: dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi, dãy số bị chặn. Củng cố cho học sinh cách cho một dãy số(cho bằng công thức của số hạng tổng quát, cho một mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp của nó, cho bằng phương pháp truy hồi). Nắm được một số phương pháp đơn giản khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của một dãy số. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh biết cách cho một dãy số. Biết cách khảo sát tính đơn điệu của các dãy số đơn giản. Biết cách chứng minh một dãy số là bị chặn trong các trường hợp đơn giản. Củng cố kỹ năng vận dụng phương pháp quy nạp vào việc giải toán. Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Máy tính bỏ túi ; Làm bài tập ở nhà. Giáo viên : Phương pháp : Nêu vấn đề , định hướng giải quyết vấn đề. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu , máy tính bỏ túi . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS trả lời miệng . Nêu câu hỏi kiểm tra lý thuyết : - Phương pháp chứng minh qui nạp ? - Các cách cho 1 dãy số ? - Nêu định nghĩa :Dãy số tăng ? Dãy số giảm ? Dãy số bị chặn trên ? Dãy số bị chặn dưới ? Dãy số bị chặn ? Bài mới: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bài 1/SGK. Trả lời miệng. Bài 2/SGK. - Lên bảng trình bày : a) -1 , 2, 5 , 8 , 11. b) Với n = 1 : u1 = - 1 = 3.1 – 4 ( đúng ) Giả sử : uk = 3k – 4 (k 1) Ta có : uk+1 = uk + 3 = 3k – 1 = 3(k+1) – 4 Vậy : un = 3n – 4 ,. - Các học sinh khác nhận xét. Bài 3/SGK. a) 3= , , , , . b) Dự đoán : un = - Học sinh lên bảng chứng minh bằng phương pháp qui nạp. Bài 4/SGK . a. un = un+1–un= < 0 Þ Dãy số trên giảm "n Ỵ N*. b. un = un+1 – un = > 0, "n Ỵ N*. Þ Dãy số trên tăng "n Ỵ N* Bài 5 /SGK. Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn trên, dưới, bị chặn? a. un = 2n – 1 Vì n ³ 1 Þ un = 2n – 1 ³ 2.1 – 1 = 1 Không có giá trị M: un £ M Þ Dãy số bị chặn dưới. b. un = "n Ỵ N*: > 0 (1) Mặt khác: n ³ 1, n + 1 ³ 2 Þ n(n + 1) ³ 2 Þ (2) Từ (1) và (2) Þ (un) bị chặn. - Yêu cầu học sinh tính toán , trả lời miệng bài 1. - Hỏi thêm : Dự đoán về tính tăng , giảm của dãy số ? - Gọi học sinh lên bảng làm bài xem như kiểm tra bài cũ. - Gọi học sinh khác nhận xét. - Sửa bài . - Yêu cầu học sinh trả lời miệng : + 5 số hạng đầu của dãy số . + Nhận xét và nhận ra qui luật của các số hạng đầu, rút ra dự đoán về số hạng tổng quát. - Gọi học sinh lên bảng chứng minh bằng phương pháp qui nạp. Cho học sinh viết dạng khai triển của dãy số và định hướng dãy số tăng hay giảm. Nêu các tính chất của tính đơn điệu của dãy số. Cho học sinh thực hiện: un+1 – un = ? Sau đó cho học sinh thực hiện phép quy đồng mẫu số. Nhắc lại các tính chất: x1 > 0, x2 > 0 Þ x1.x2 > 0 và x1 + x2 > 0 a > b > 0 Þ III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : Củng cố cho học sinh phương pháp chứng minh quy nạp. Củng cố cho học sinh hai phương pháp chứng minh tính đơn điệu của một dãy số. Củng cố cho học sinh định nghĩa dãy số bị chặn. IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm các bài tập còn lại . V. RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ...............................................................................................................................................