Giáo án Đại số 11 - Tiết 53, 54, 55

Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Tiết : 53 Ngày soạn : 5 / 2 / 2008 Ngày dạy : 12 / 2 / 2008 (11B1 , 11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Nắm được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm , giới hạn một bên ; Giới hạn của hàm số tại vô cực ; Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số . Nắm và vận dụng được các định lí về giới hạn hữu hạn. Kĩ năng : - Tính giới hạn của hàm số , khử các dạng vô định . Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác ; Có thái độ học tập tích cực . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : Đọc , chuẩn bị bài ở nhà ; Máy tính fx – 500MS. Giáo viên : Phương pháp : Định hướng giải quyết vấn đề , thực hành. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu . III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Tính các giới hạn : Học sinh 1 : 1) ; 2) Học sinh 2 : 1) Bài mới: Hoạt Động 1. Định nghĩa Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc , phân tích đề bài. - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên. - Đưa ra kết quả dự đoán được. a) b) limf(xn) = lim = 2. - Ghi nhận kiến thức . - Học sinh đọc Ví dụ 1. - Rút ra nhận xét. - Dành thời gian để học sinh thực hiện /SGK. Hướng dẫn và yêu cầu học sinh nêu kết quả đạt được. - Rút ra nhận xét : Với dãy số bất kì (xn), xn 1 và xn1, f(xn)2 f(xn)=2 - Hình thành định nghĩa giới hạn của hàm số tại 1 điểm (SGK). Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc K\{x0}. = L ( xn, xn a) ( f(xn) L) - Chỉ ra ý nghĩa hàm số xác định trên K hoặc K\{x0}; Lưu ý : hàm số không xác định tại x0 nhưng vẫn có giới hạn tại x0. - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ. Hoạt động 2. Định lí về giới hạn hữu hạn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Theo dõi , đọc nội dung Định lí. - Nghiên cứu Ví dụ 2. - Làm bài tập áp dụng theo hướng dẫn của GV. a) b) c) d) - Giới thiệu nội dung Định lí 1/SGK ( không chứng minh ). - Hướng dẫn học sinh nghiên cứu Ví dụ 2/SGK. - Giao bài tập áp dụng Tính : a) : Aùp dụng luôn Định lí về giới hạn. b) : Chưa áp dụng được Định lí 1 vì ( x – 3) 0 khi x 3 : Phân tích thành nhân tử rồi rút gọn . c) Ptích thành nhân tử rồi rút gọn. d) Nhân lượng liên hợp. IV.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Nêu phương pháp khử dạng ? Tính các giới hạn : 1) 2) V. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm các bài tập : 1 , 2 , 3abc / Trang 132 / SGK. VI. RÚT KINH NGHIỆM:.................................................................................................. Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ(tt) Tiết : 54 Ngày soạn : 5 / 2 / 2008 Ngày dạy : 12 / 2 / 2008 (11B1, 11B2) Kiểm tra bài cũ : Tính các giới hạn : a) b) Bài mới : Hoạt động 1. Giới hạn một bên Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc , tìm hiểu nội dung Định nghĩa 2. - Nghiên cứu Ví dụ 4/SGK. + Tính ( chọn công thức (1)) ( chọn công thức (2)) + So sánh + Kết luận : Không tồn tại . - Trả lời Hoạt động 2/SGK : Thay số 2 bằng số -7 ( 5.1 + a = -2 => a = -7) Gv giới thiệu khái niệm giới hạn một bên Khi x-> x0 , có thể xảy ra 2 trường hợp : +x tiến từ bên phải đến x0,tức là xn luôn lớn hơn x0. +x tiến từ bên trái đến x0,tức là xn luôn nhỏ hơn x0. - Hướng dẫn học sinh đọc Định nghĩa 2. - Giới thiệu kí hiệu. f(x)=L,f(x)=L - Giới thiệu Định lí 2. - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ 4 /SGK. Nhắc nhở học sinh chọn hàm cho đúng khi x dần về phía bên trái hoặc bên phải của số 1. Hoạt động 2. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện Hoạt động 3/SGK : + Quan sát đồ thị ( Hình 52) + Trả lời : - Ghi nhận kiến thức. - Nghiên cứu Ví dụ 5/SGK. - Dành thời gian cho học sinh chuẩn bị Hoạt động 3/SGK. Kết luận : Ta nói hàm số có giới hạn là 0 khi x . - Hướng dẫn học sinh đọc và hiểu Đ ịnh nghĩa 3/SGK. - Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ 5/SGK. Nhắc lại : xn thì - Rút ra nhận xét : a)c = c =0 b) Định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số khi vẫn còn đúng khi Hoạt động 3. Ví dụ áp dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu hướng làm. a) ==-5 b) = = = Giao bài tập : Tính các giới hạn sau : a) b) - Để thời gian học sinh suy nghĩ làm bài. - Hướng dẫn : Làm tương tự như trong giới hạn dãy số . a) Bậc cao nhất là bậc mấy ? Chia cho x2 . b) Bậc cao nhất là bậc mấy ? Học sinh thường quên /x/ Hãy nhắc lại định nghĩa : /x/ ? /x/ = Củng cố và luyện tập : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Độc lập làm bài. - Làm theo hướng dẫn của giáo viên. - Làm bài chấm nhanh. - 1 học s inh lên bảng trình bày. Vậy : 2+a = 3 a=1 - Nhận xét ,sửa bài. Cho hàm số f(x) = Tìm a để f(x) có giới hạn khi x->1 và tìm giới hạn đó. - Để thời gian học sinh làm bài. - Chấm vở 1 số học sinh. - Gọi học sinh lên bảng trình bày. - Sửa bài , nhận xét : Nhắc nhở học sinh chọn hàm cho đúng khi x dần về phía bên trái hoặc bên phải của số 1. Điều kiện để f(x) có giới hạn khi x-> 1 ? Dặn dò ,bài tập về nhà : Làm các bài tập : 3deg , 5 / Trang 132 , 133 /SGK. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (tt) Tiết : 55 Ngày soạn : 12 / 2 / 2008 Ngày dạy : 18 / 2 / 2008 (11B1) 21 / 2 / 2008 (11B2) Kiểm tra bài cũ : Đề Đáp án Tìm các giới hạn sau : a) a) = = =- b) b) = = =+ Bài mới : Hoạt động 1. Định nghĩa Giới hạn vô cực của hàm số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu Định nghĩa 4. - Ghi nhận kiến thức . Các định nghĩa về giới hạn +(hoặc -) của hàm số được phát biểu tương tự các định nghĩa 1 , 2 , 3 . - Yêu cầu học sinh phát biểu Định nghĩa 4 : ? - Nhận xét : Hoạt động 2. Một vài giới hạn đặc biệt Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Theo dõi SGK và điền vào chỗ trống : xk = , với k nguyên dương. b) xk = , nếu k là số lẻ. c) xk = , nếu k là số chẵn. - Giáo viên cho học sinh điền vào chỗ trống : xk = ………………… , với k nguyên dương. b) xk = ………………. , nếu k là số lẻ. c) xk = …………………, nếu k là số chẵn. Hoạt động 3. Một vài quy tắc về giới hạn vô cực Định lí về giới hạn của tích , thương hai hàm số chỉ áp dụng được khi tất cả các hàm số được xét có giới hạn hữu hạn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc theo hướng dẫn. - Thảo luận nhóm làm phiếu học tập. - Hướng dẫn học sinh đọc các quy tắc SGK. - Yêu cầu học sinh gấp SGK , giáo viên phát phiếu học tập ( Cho học sinh điền vào kết quả các giới hạn tích , thương ). Ví dụ áp dụng : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chép đề bài tập . - Aùp dụng các quy tắc về giới hạn vô cực theo gợi ý của giáo viên để làm : 1) = 2) = 3) Nên = * Tương tự : = 4) = 5) = - Giao bài tập : - Hướng dẫn học sinh tính giới hạn . Tính các giới hạn : 1) Vì 2) Yêu cầu học sinh làm tương tự và giải thích . 3) ; 4) : Chú ý cho học sinh : |x| = -x , nếu x < 0. 5) Củng cố và luyện tập : Treo bảng một số qui tắc về giới hạn vô cực . Dặn dò và Bài tập về nhà : Làm các bài tập : 4 , 6 /Trang 132, 133 /SGK. Rút kinh nghiệm : …………………………………………………………………………………………………………………………………………….