Giáo án Đại số 11 - Tiết 69, 70 - Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết : 69 - 70 Ngày soạn : 8 /4 / 2008 Ngày dạy : 14 /4 / 2008 (11B1) 17 /4 / 2008 ( 11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết vận dụng định nghĩa và các quy tắc đạo hàm để chứng minh đạo hàm của một số hàm phân thức và lượng giác, suy ra các công thức đạo hàm của hàm số hợp trong vài trường hợp đặc biệt thường dùng . Nắm vững cách chứng minh các quy tắc đó , nắm vững kết quả giới hạn lượng giác . Kĩ năng : Hiểu rõ, vận dụng thành thạo các công thức đạo hàm của của một số hàm phân thức và hàm lượng giác . Thành thạo trong việc nhận dạng công thức để áp dụng vào bài tập cụ thể, thực hành chính xác . Thái độ : Hình thành thói quen cẩn thận , chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : SGK , máy tính ; Chuẩn bị bài bài tập trước ở nhà . Giáo viên : - Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy . - Phương tiện : : Bài soạn của học sinh , SGK , bảng hệ thống các công thức , phấn màu , ăng – ten III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : Tính đạo hàm của hàm số : y = (-2x3 + 1)3 Bài mới: Tiết 69 Hoạt động 1. Giới hạn của Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Thực hiện tính toán /SGK : Thông báo kết quả cho giáo viên: - Theo dõi VD1,VD2 /SGK , lên bảng trình bày lại. - Suy nghĩ , thảo luận nhóm làm VD3. - Từ kết quả đó , cho học sinh thừa nhận Định lí 1: - Cho ví dụ áp dụng : VD1. Tính VD2. Tính Ví du ï3 Tính các giới hạn sau ? a) b) +GV hướng dẫn thêm bớt để có dạng sin 3x / 3x ? Chỉ có thể thêm bớt vào chỗ 5x , không được thêm bớt ở chỗ cung 3x Hoạt động 2. Đạo hàm của hàm số y = sinx Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên CM : *Giả sử Dx là số gia của x * *= … = cos x Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số y = sin ( - x) - Giới thiệu Định lí 2 : Định lý 2 : , với mọi x Gọi số gia Dx , tìm số gia Dy ? Lập tỷ số Dy/Dx ? Tìm giới hạn lim (Dy/Dx) ? Tổng quát : = cosu . GV phát vấn để HS tìm công thức tổng quát ( sin u ) ‘ ? Vận dụng để làm VD ? Từ ví dụ cho học sinh phát biểu định lý tiếp theo ? Hoạt động 3. Hàm số y = cosx Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên , với mọi x Tổng quát : ( cos u ) ’ = - sinu . u’ Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số y = , với x # + k y’ = +Ví dụ : Tìm đạo hàm của y = cos2 (x3 – 2x) y ' = - (3x2 – 2) . sin 2 (x3 – 2x) +GV phát vấn để HS tìm công thức tổng quát ( cos u ) ‘ ? +GV cho HS nhận dạng công thức đạo hàm , hàm hợp sẽ dùng để làm các ví dụ III.CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : 1)Đạo hàm của hàm số y = sin2x là : a) y’ = cos2x b) y’ = -cos2x c) y’ = cos2x d) y’ = - cos2x. 2) Đạo hàm của hàm số y = sin2x là : a) cos2x b) -2sinx.cosx c) 2sin2x d) 2sinx.cosx IV. BTVN VÀ DẶN DÒ : Làm tiếp các bài tập : 6 , 7 , 8 và Bài tập trắc nghiệm. V. RÚT KINH NGHIỆM:.................................................................................... Bài 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn : 14 / 4 / 2008 Ngày dạy : 20 / 4 / 2008 (11B1,11B2) Tiết 70 Kiểm tra bài cũ: Tính đạo hàm của hàm số : a) y = sin2 3x b) Bài mới : Hoạt động 1.Đạo hàm của hàm số y = tanx : Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên , với mọi x #+ k +Tổng quát : ( tan u ) ’ = +Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số : (1) y = tan2x (2) y = (3) y = tan3 (3x2 + 5) y ' = [tan3(3x2+5)]’= 3 tan2(3x2+5).[tan(3x2+5)]’ = 3tan(3x2+5) = 3 tan2 (3x2+5) = +Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số y = tan ( - x) - Từ phần kiểm tra bài cũ , cho học sinh suy ra đạo hàm của hàm số y = tanx . +GV phát vấn để HS tìm công thức tổng quát ( tan u ) ‘ ? Vận dụng để làm VD ? - Gọi học sinh lên bảng làm Ví dụ (1) ,(2). Giáo viên hướng dẫn HS nhận dạng công thức đạo hàm , hàm hợp sẽ dùng để làm các ví dụ . - Từ đó HS vận dụng , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa . - Hướng dẫn học sinh làm ví dụ (3). - GV cho HS vận dụng để làm VD ? Từ ví dụ cho học sinh phát biểu định lý tiếp theo ? Hoạt động 2.Đạo hàm của hàm số y = cotx : Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên , với mọi x # k p +Tổng quát: +Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số (1) y = cot3x. (2) y = (3) y = cotg5 y’= = = = - GV cho HS vận dụng để làm VD ? Từ ví dụ cho học sinh phát biểu định lý tiếp theo ? Hướng dẫn : tan ( - x) = cotx - GV phát vấn để HS tìm công thức tổng quát ( cot u ) ‘ ? HS vận dụng để làm VD ? - Gọi Học sinh lên bảng làm ví dụ (1) , (2) , giáo viên hướng dẫn HS nhận dạng công thức đạo hàm , hàm hợp sẽ dùng để làm các ví dụ . - Từ đó HS vận dụng , HS khác nhận xét , bổ sung , GV củng cố , sửa chữa . - Hướng dẫn học sinh làm ví dụ (3). Củng cố và luyện tập : Phiếu học tập : Điền vào chỗ trống : Hàm số Đạo hàm Hàm số Đạo hàm y = sin(x2) ………………………………… y= …………………………. y= cos(2x +1) ……………………………………. y= ………………………….. y= ……………………………………… y= tan2x. …………………………….. Bài tập củng cố : Tính đạo hàm của hàm số sau : y = Dặn dò bài tập về nhà : Làm toàn bộ các bài tập phần luyện tập . Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….