Giáo án Đại số 11 - Trường THPT Võ Giữ - Tiết 15: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Ngày soạn: 14/10/07 Tiết số: 15 MOÄT SOÁ DAÏNG PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC ÑÔN GIAÛN (T3) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs nắm được Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx ( asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0) 2. Kỹ năng: Biết xét x = có phải là nghiệm của phương trình hay không . Giải phương trình bậc hai, phương trình lượng giác có bản. Giải phương trình dạng asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Rèn luyện cách trình bày, cẩn thận trong tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (7‘): cho phương trình sin2x - cosx = m2 - 2m a) Xác định m để phương trình có nghiệm. b) Giải phương trình khi m = 1. 3. Bài mới: Thời lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 20’ Hoạt động 1: phương trình asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0 và cách giải 3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Giới thiệu phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. Cho Hs suy nghĩ cách giải tổng quát dạng phương trình trên (Hd: đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) Cho ví dụ 6 SGK, giới thiệu cách giải từng bước cụ thể: xét cosx ¹ 0, xét cosx = 0 Cho Hs hoạt động nhóm H5: giải phương trình trên bằng cách chia hai vế cho sin2x đưa về phương trình theo cotx. Chốt kết quả, khắc sâu cách giải. Cho Hs giải quyết vấn đề: xét pt , có thể giải bằng cách đưa về phương trình đã biết bằng cách nào? (thay và chuyển về phương trình đã biết). Cho Hs hoạt động nhóm H6 để củng cố nhận xét. Chốt kiến thức. Nắm dạng phương trình. Suy nghĩ cách giải tổng quát. Xét ví dụ 6 SGK Hoạt động nhóm H5, nêu kết quả, các nhóm nhận xét, bổ sung. Suy nghĩ, tìm cách giải quyết. Hoạt động nhóm H6. *Phương trình có dạng trong đó a, b và c là các số đã cho, với a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 hoặc c ¹ 0 được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.. *Để giải phương trình dạng này, ta chia hai vế cho cos2x (với điều kiện cosx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với tanx, hoặc chia hai vế cho sin2x (với điều kiện sinx ¹ 0) để đưa về phương trình đối với cotx. Ví dụ. Giải phương trình 4sin2x - 5sinxcosx - 6cos2x = 0 (*) Giải Khi cosx = 0 thì sinx = ±1 nên x= không phải là nghiệm của phương trình (*) Chia hai vế phương trình cho cos2x được 4tan2x – 5tanx – 6 =0. Phương trình có các họ nghiệm x=arctan2+kp và x=arctan(-)+kp. Nhận xét 1)Phương trình khi a = 0 hoặc c = 0 có thể đưa về phương trình tích. 2)Đối với phương trình có dạng trong đó a, b, c, d và có thể quy về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx bằng cách viết d dưới dạng . 15’ Hoạt động 2: củng cố Cho Hs giải các bài tập củng cố sau: 1)Giải các phương trình a) b) 2)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức Chốt kết quả, nhận xét, khắc sâu kiến thức vừa học. Hoạt động giải bài tập. Theo dõi, khắc sâu. Bài tập 1)Giải các phương trình 2)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức KQ: 1) a) x=, x= b) phương trình vô nghiệm. 2)GTLN:; GTNN: 4. Củng cố và dặn dò (2’): cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5. Bài tập về nhà: 32c, 33c. IV. RÚT KINH NGHIỆM