Giáo án Đại số 12 năm học 2009- 2010

Ngày soan: 12/8/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 1, 2, 3 Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I – MỤC TIÊU 1. Kiến thức: + Hiểu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. + Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Kỹ năng: + Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. 3. Thái độ: Thận trọng, chính xác. II – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Học sinh : SGK, đọc trước bài học. III- PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp vấn đáp, gợi mở. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức Sĩ số: 2.Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4. Phát vấn: + Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số? + GV yêu cầu HS giải ví dụ sau: (Bảng phụ) Cho các hàm số sau: y = 2x - 1 và y = x2 - 2x. + Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng. + Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu. + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? + Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội định lý 1 trang 6. GV hướng dẫn HS giải ví dụ 1 (SGK-6). GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi của hoạt động 3: - Khẳng định ngược lại với định lý trên có đúng không? Nghĩa là, nếu hàm số đồng biến(ngịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không? + GV nêu định lí mở rộng và chú ý cho HS là dấu "=" xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc K. GV: Hướng dẫn HS giải ví dụ 2. GV: Từ các ví dụ đã xét hãy nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. + Ra đề bài tập. + Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập. + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng. + Hoàn chỉnh lời giải cho HS. + Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên. + Ghi nhớ kiến thức + Ghi nhận kiến thức. + Giải ví dụ. + Trình bày kết quả và giải thích. HS giải ví dụ 1 theo hướng dẫn của GV. - Mệnh đề ngược lại sau không đúng : f(x) đồng biến trên K => f’(x)>0 trên K. f(x) nghịch biến trên K=>f’(x)<0 trên K. + Tham khảo SGK để rút ra quy tắc. + Ghi nhận kiến thức I. Tính đơn điệu của hàm số: 1. Nhắc lại định nghĩa Đ/N:(SGK) Nhận xét: a) f(x) đồng biến trên K f(x) nghịch biến trên K y b)+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. x O + Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. O x y 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: * Định lí 1: (SGK - 6) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K. * Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K. * Chú ý : Nếu f ‘(x)=0, thì f(x) không đổi trên K. Ví dụ 1(SGK-6) : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số : a) b) trên khoảng . * Định lí më réng: (SGK) * Chú ý: (SGK) + Ví dụ 2 (SKG-7): Xét tính đơn điệu của hàm số y = x3. ĐS: Hàm số luôn đồng biến trên . II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 1. Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó. Bài tập áp dụng: Xét tính đơn điệu của hàm số sau: ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 3. Củng cố GV nhắc lại các kiến thức trọng tâm của bài học. 4. Giao nhiệm vụ về nhà: Làm các bài tập trong SGK Tiết 2, 3 1.Ổn định lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn. Hãy nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm trên K ? 2. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? 3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS giải các bài tập1a,c; 2a,c; 3;5a -GV yêu cầu HS sử dụng quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải các bài tập 1a,c; 2a,c; - GV gọi 4 HS lên bảng để giải các phần trên, Gọi các HS khác nhận xét bài giảng. - GV chính xác hóa lời giải. - GV hướng dẫn: Sử dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời giải, 1 HS khác nhận xét. - GV chính xác hóa kết quả của HS. GV hướng dẫn bài tập 5a: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số h(x) = tanx-x. - HS giải bài tập theo hướng dẫn của GV. - HS lên bảng trình bày lời giải, nhận xét lời giải của bạn. - HS thực hiện theo hướng dẫn. HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. Bài tập 1 a) TXĐ: R x - + y + 0 - y’ - - Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng . c) Hàm số đồng biến trên (-1; 0), (1; +∞ ) và nghịch biến trên (-∞ ;-1 ), (0;1). Bài 2 a) Hàm số ĐB trên các khoảng (-∞ ;1), (1; +∞ ). c) Hàm số ngịch biến trên khoảng (-∞ ;-4), đồng biến trên khoảng (5; +∞); Bài 3 Ta có: Bảng biến thiên x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 0 0 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1), nghịch biến trên các khoảng . Bài 5 Giải : a) Xét hàm số h(x) = tanx – x , x [0;) có h’(x) =- 10 x[0;) h’(x) = 0 tại x = 0 do đó hàm số đồng biến trên nửa khoảng[0;) tức là h(x) > h(0) với 0<x< nên tanx > x với 0<x< . 4. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà - Làm bài tập 4, 5b. - Đọc trước bài: Cực trị của hàm số. Ngày soạn: 16/8/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 4, 5, 6, 7 Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: + Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khái niệm lớn nhất, nhỏ nhất. + Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. + Nắm vững định lí 1 và định lí 2. + Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II). 2. Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số. + Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: + Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm. + Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ… 2. Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo. IV. Tiến trình dạy học Tiết 4 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: ? 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) và giới thiệu đây là đồ thị của hàm số trên. - GV: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị lớn nhất trên khoảng ? - GV: Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng ? + Cho HS khác nhận xét sau đó GV chính xác hoá câu trả lời và giới thiệu điểm đó là cực đại (cực tiểu). + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới thiệu chú ý 1. và 2. + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại các điểm cực trị và dẫn dắt đến chú ý 3. và nhấn mạnh: nếu thì không phải là điểm cực trị. Hoạt động 3: + Yêu cầu HS xem lại đồ thị ở bảng phụ và bảng biến thiên ở phần kiểm tra bài cũ (Khi đã được chính xác hoá). GV: Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm? + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS nghiên cứu vd3 rồi lên bảng trình bày. + Cho HS khác nhận xét và GV chính xác hoá lời giải. Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). - HS lĩnh hội, ghi nhớ. - HS trình bày ĐN. HS thảo luận nhóm để: a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = - 2x + 1; và y = (x – 3)2. b/ HS nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm. - Häc sinh gi¶i c¸c ví dụ 1,2,3(SGK) I. Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 1.Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h y’ + 0 - y fCD x x0-h x0 x0+h y’ - 0 + y fCT 4. Củng cố GV cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà HS về nhà xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3->6( tr18- SGK). Tiết 5 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ 1/ Hãy nêu định lí 1 2/ Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị của hàm số sau: 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1 +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) ở câu 2 trên + GV: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số? + GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II. +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị của hàm số. + GV: Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ? + GV: Đối với hàm số không có đạo hàm cấp 1 (và do đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II. Riêng đối với hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị. + GV yêu cầu HS giải 2 ví dụ bên. + Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nhóm nào giải xong trước lên bảng trình bày lời giải. GV yêu cầu các nhóm khác nhận xét lời giải và chính xác hóa lời giải của HS. +HS trả lời +Tính: y” = y”(-1) = -2 < 0 y”(1) = 2 >0 + HS suy nghĩ, trả lời. + HS thảo luận, đưa ra kết luận. HS thảo luận và giải theo nhóm. III-Quy tắc tìm cực trị *Quy tắc I: sgk/trang 16 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + 1 Giải: Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = 0 ; x = 0 f”(x) = 12x2 - 4 f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; fCT = f(1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0; fCĐ = f(0) = 1. *Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 cos2x = (k) f”(x) = 4sin2x f”() = 2 > 0 f”(- ) = -2 < 0 Kết luận: x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số x = -( k) là các điểm cực đại của hàm số. 4. Củng cố Các mệnh đề sau đúng hay sai? 1/ Số điểm cực trị của hàm số y = 2x3 – 3x2 là 3. 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị tại điểm x = 0 Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà Định lý 2 và các quy tắc I, II tìm cực trị của hàm số. BTVN: làm các bài tập còn lại ở trang 18 sgk. Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà. Tiết 6,7: Bài tập về cực trị của hàm số 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các quy tắc tính cực trị của hàm số? 3. Chữa bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính GV yêu cầu HS chữa các bài tập 1(a,c,e); 2(a,c); 4, 6. GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải và 2 HS khác nhận xét lời giải của bạn. GV: Chính xác hóa lời giải của HS. GV yêu cầu HS dùng quy tắc II để tính cực trị của các hàm số. GV: Gọi 2 HS lên bảng để trình bày lời giải và 2 HS khác nhận xét lời giải. GV: Chính xác hóa lời giải của HS. + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’ +Gợi ý, gọi HS nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R GV hướng dẫn: + Gọi 1HS nêu TXĐ. + Gọi 1HS lên bảng tính y’ và y’’, các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét. Cho kết quả y’’. + GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi: Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2? + Chính xác câu trả lời. HS lên bảng làm bài tập. Các HS khác theo dõi bài tập của bạn và nêu nhận xét. HS tiếp thu kiến thức, ghi chép lời giải hoàn thiện. HS: Giải theo hướng dẫn của GV và nhận xét lời giải của HS trên bảng. HS: Tiếp thu kiến thức,ghi chép lời giải hoàn thiện. + TXĐ và cho kết quả y’. +HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. +Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn + HS tìm TXĐ. +Cho kết quả y’ và y’’. Các HS khác nhận xét. +HS suy nghĩ, trả lời. + Tiếp thu kiến thức, ghi chép lời giải . Bài 1 a) +)TXĐ: Lập bảng biến thiên x - -3 2 + y’ + 0 - 0 + y 71 + - -54 KL: Hàm số đạt cực đại tại x=-3 và yCĐ=71 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và yCT=-54. b) TXĐ: D = \{0} Bảng biến thiên x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 + + + 2 Hàm số đạt cực đại tại x =-1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT =2 Bài 2 a) TXĐ: Ta có: Vậy: Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yCĐ=1 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 và yCT=0. b) y = sin2x-x LG: TXĐ D = y’’= -4sin2x y’’() = -2<0, hàm số đạt cực đại tại x=,, yCĐ= y’’() =8>0, hàm số đạt cực tiểu tại x=, yCT= Bài 3 Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu LG: TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu. Bài 4 Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x=2 LG: TXĐ: D =\{-m} Hàm số đạt cực đại tại x=2 Vậy: m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2. 4. Củng cố Qua bài học này HS cần nhận thấy được: -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức, hàm phân thức hữu tỉ. -Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị. 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà -BTVN: Làm các BT còn lại trong SGK. Đóng góp ý kiến. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 20/8/2009 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 8,9,10 Bài 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Môc tiªu: Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một đoạn. - Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. - Một số ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. 2. Về kü năng: -Tính được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Phân biệt cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất với cực trị của hàm số. -Vận dụng vào việc giải và biện luận phương trình, bất phương trình chứa tham số. 3. Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. -Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. - Phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập. Các câu hỏi gợi mở. 2. Học sinh: SGK, xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 8 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - GV yêu cầu HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là giá trị lớn nhất của hàm số/[0;3] +Tìm GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa GTLN, GTNN theo ý hiểu. GV chính xác hóa định nghĩa của HS. GV nêu ví dụ : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = -x2 + 2x. GV yêu cầu HS nêu nhận xét về mối liên hệ giữa GTLN của hàm số với cực trị của hàm số; GTNN của hàm số. - GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động 1(SGK): Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính GTLN, GTNN của hàm số: a) trên đoạn [-3;0] b) trên đoạn [3;5]. GV nêu nội dung định lý (SGK-20). GV: Hướng dẫn HD giải VD 2. - Hãy vẽ đồ thị hàm số y=sinx. - Tìm max, min của hàm số. - Hs phát biểu tại chổ. HS đưa ra đ/n GTLN, GTNN của hàm số theo ý hiểu. HS tiến hành giải theo gợi ý của GV: - TXĐ của hàm số. - Lập BBT trên D= - Nêu kết luận. - Nhận xét mối liên hệ giữa GTLN với cực trị của hs; GTNN của hàm số. - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV và nêu kết luận: a) Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên và , b) Hàm số luôn nghịch biến và - HS tự vẽ. - HS tìm min, max. I. ĐỊNH NGHĨA Cho hàm số xác định trên D. a) M đgl giá trị lớn nhất của hàm số trên D nếu và sao cho . Kí hiệu: b) m đgl giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D nếu và sao cho Kí hiệu: Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = -x2 + 2x. Giải : +) TXĐ : D= +) +) Bảng biến thiên : x 1 + y’ + 0 - y 1 - - Từ bảng biến thiên ta thấy trên D hàm số có giá trị cực đại duy nhất, đó cũng là giá trị lớn nhất. Vậy ymax=1 tại x =1. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất. Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hàm số chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hàm số / K II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRÊN MỘT ĐOẠN 1. Định lý Định lý : Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. Ví dụ 2: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= sinx Trên đoạn Trên đoạn Giải: a) Trên đoạn ta có: Từ đó: b) Trên đoạn ta có: Vậy: . 4. Củng cố Câu hỏi: Chọn đáp án Đúng/Sai: Cho hàm số Hàm số không có GTLN và GTNN trên . Hàm số có GTLN, GTLN trên . Hàm số có GTLN và GTNN trên . Hàm số có cực đại, cực tiểu. 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Xem trước phần 2. Tiết 9 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2]. 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính -GV yêu cầu HS thực hiện hoạt động 2 (SGK-21) Bài tập: Cho hs có đồ thị như hình vẽ sgk trang 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3]( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên các đoạn mà hàm số đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét GTLN, GTNN của hàm số trên các đoạn mà hàm số đạt cực trị hoặc không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. -GV nêu bài tập để HS vận dụng quy tắc thực hiện áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN trên đoạn. Bài tập: TìmGTLN, GTNN của hàm số - GV nêu bài tập để HS tiếp cận chú ý. Bài tập: Hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số trên . GV nêu chú ý (SGK-22). GV hướng dẫn giải ví dụ 3. - GV nhấn mạnh: Để tính GTLN, GTNN trên một khoảng, ta khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng đó rồi rút ra kết luận. -GV hướng dẫn HS thực hiện hoạt động 3 (SGK-23). HD: - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm GTNN, GTLN của hàm số trên đoạn. - Hoạt động nhóm + Tính y’, tìm nghiệm y’. + Chọn nghiệm y’/[-1;1] + Tính các giá trị cần thiết. + Nêu kết luận về GTNN, GTLN. - Hs lập BBT. - Nhận xét sự tồn tại của GTLN, GTNN trên khoảng cần xét và trên TXĐ. - HS giải ví dụ 3 theo hướng dẫn của GV. . - HS giải bài tập ở hoạt động 3 theo hướng dẫn của GV. 2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn Nhận xét: (SGK- 21) Quy tắc: 1. Tìm các điểm x1,x2,…,xn trên khoảng (a;b), tại đó hoặc không xác định. 2. Tính 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: * Chú ý (SGK-22). Ví dụ 3(SGK-22) 4. Củng cố Câu hỏi: Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau: GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn chỉ xảy ra tại các đầu đoạn ấy. GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn chỉ xảy ra tại điểm cực trị ở trong đoạn ấy. GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn có thể xảy ra tại điểm cực trị của đoạn ấy, cũng có thể xảy ra tại các đầu đoạn ấy. GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn luôn xảy ra. 5. Dặn dò, giao nhiệm vụ về nhà: Ôn tập lại lý thuyết và làm các bài tập trong SGK. Tiết 10 1. Ổn định tổ chức Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy nêu quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn? Áp dụng tìm GTLN, GTNN của hàm số :y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; (-2;3) ? 3. Bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - GV yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN trên một đoạn vào giải bài tập:1b,1c sgk tr 24. - Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày lời giải, 2 HS khác nhận xét lời giải. GV chính xác hóa kết quả của HS. - GV: Nếu gọi một cạnh của hình chữ nhật cần tìm là x, thì cạnh kia có độ dài bao nhiêu? - Hãy tính diện tích hình chữ nhật? - Tìm x để S lớn nhất? - GV yêu cầu HS làm bài tập 4a. HD: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên và nêu kết luận. GV chính xác hóa lời giải của HS. - GV yêu cầu HS làm bài 5a. HD: Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên và nêu kết luận. GV chính xác hóa lời giải của HS. - 2 HS lên trình bày lời giải. 2 HS khác nhận xét. - HS ghi chép lời giải đúng. - Cạnh kia có độ dài là: 8-x - S = x(8-x) - Để S lớn nhất thì x=4, S = 16. - HS lên bảng trình bày lời giải theo hướng dẫn của GV. - HS lên bảng trình bày lời giải theo hướng dẫn của GV. Bài 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: Ta có: Vậy : c) Bài 2 Trong số các hình chữ nhật cùng có chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. Giải: Gọi một cạnh của hình chữ nhật cần tìm là x, cạnh còn lại có độ dài là 8-x. Diện tích hình chữ nhật là: Bảng biến thiên x 4 y’ 0 y 16 - - Từ BBT ta có MaxS= 16. Bài 4 a) Bảng biến thiên x - 0 y’ + 0 - y 4 Từ BBT ta có: Bài 5 a) Bảng biến thiên x 0 y’ - 0 + y 0 Từ BBT ta có miny = 0. 4. Củng cố GV nhắc lại cách tìm GTNN, GTLN của hàm số trên 1 đoạn, 1 khoảng. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà : - Làm các bài tập còn lại trong sgk. Xem bài: Tiệm cận của đồ thị hàm số (trang 27). ĐÓNG GÓP Ý KIẾN. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 5/9/2010 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 10, 11 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Biết định nghĩa đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. - Hiểu cách tìm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2. Về kỹ năng - Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận của hàm số. - Biết cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của những hàm số cơ bản được học trong SGK. 3. Về tư duy và thái độ - Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng và một đường cong chính là sự xích lại gần nhau về khoảng cách giữa chúng. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Tự giác, tự lực trong học tập. Biết quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV - Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ… 2. Chuẩn bị của HS - Ôn tập các kiến thức cũ về giới hạn, giới hạn một bên,… - SGK và đồ dung học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Vận dụng linh hoạt các phương pháp giúp HS chủ động, tích cực, chủ động trong việc phát hiện chiếm lĩnh tri thức như giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi mở và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 10 1. Ổn định tổ chức: Sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Tính các giới hạn sau: a) b) c) d) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính - Cho hàm sốcó đồ thị (C) như hình 16: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). – GV yêu cầu HS quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -1 khi x và x ? - GV yêu cầu HS nhận xét các giới hạn : - Ta nói đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C). - GV: Để y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì cần có điều kiện gì? - GV chính xác hóa câu trả lời của HS và đưa ra định nghĩa đường tiệm cận ngang. - Từ định nghĩa, hãy nhận xét xem tiệm cận ngang có phương như thế nào với các trục tọa độ? - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 2 (SGK-29) - GV chia HS thành các nhóm và yêu cầu HS tìm tiệm cận ngang qua ví dụ trong phiếu học tập. - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Yêu cầu nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Yêu cầu HS tính và quan sát đồ thị hàm số và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x;y) thuộc (C) tới đường thẳng x =1 khi và ? - GV nêu: Đường thẳng x = 1 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. - GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng theo ý hiểu. - GV chính xác hóa định nghĩa tiêm cận đứng của HS. - Từ định nghĩa, hãy nêu nhận xét về vị trí tương đối giữa tiệm cận đứng và các trục tọa độ. - GV hướng dẫn HS giải ví dụ 3, ví dụ 4 (SGK-29,30). - GV chia HS ra làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu trong phiếu học tập. - GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải và đại diện nhóm khác lên nhận xét. - HS quan sát đồ thị, trả lời : Khi x và x thì khoảng cách từ M đến đường thẳng y = -1dần về 0. - HS nhận xét: - Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(x) nếu thỏa mãn: - Tiệm cận ngang song song với trục tung và vuông góc với trục hoành. - HS giải ví dụ theo hướng dẫn của GV. - HS vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận ngang qua ví dụ trong phiếu học tập. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày. - Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Ta có: Khi thì khoảng cách từ điểm M(x;y) đến đường thẳng x = 1 dần về 0. - HS phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng the