Giáo án Đại số 7 - Chương III

Tuần 19 : Thu thập số liệu thống kê , tần số Ngày soạn : Tiết 41: Ngày giảng : I) Mục tiêu : Làm quen với các bảng ( đơn giản ) về thu tập số liệu thống kê khi điều tra ; biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra , hiểu được ý nghĩa của các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu “ và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”; làm quen với khái niệm tần số của một giá trị Biết các kí hiệu đối với một đấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị . Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu tập được qua điều tra II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi Bảng1,Bảng 2 HS : SGK III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu Ví dụ : Khi điều tra số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào tết trồng cây, người điều tra lập bảng 1 Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu Các số liệu trên được ghi lại trong một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu Hoạt động 2: Dấu hiệu ?2 Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì ? Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường được kí hiệu bằng chữ in hoa X, Y ....) Vậy ở bảng 1 số cây trồng được của mỗi lớp gọi là dấu hiệu. Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x; còn mỗi lớp là một đơn vị điều tra ?3 Trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ? ?4 Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả bao nhiêu giá trị ? Hãy đọc dãy giá trị của X ? Hoạt động 3: Tần số của mỗi giá trị ?5 Có bao nhiêu lớp (đơn vị ) trồng được 30 cây ( hay giá trị 30 xuất hiện bao nhiêu lần trong dãy giá trị của dấu hiễu ) ? Hãy trả lời câu hỏi tương tự như vậy với các giá trị 28, 50 ? ?7 Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có bao nhiêu giá trị khác nhau ? Hãy viết các giá trị đó cùng tần số của chúng Chú ý: Ta chỉ xem xét, nghiên cứu các dấu hiệu mà giá trị của nó là các số; tuy nhiên cần lưu ý rằng: không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số Ví dụ : Khi điều tra về sự ham thích đối với bóng đá của một nhóm học sinh thì ứng với một bạn nào đó trong nhóm, người điều tra phải ghi lại mức độ ham thích của bạn ấytheo một trong các mức đã quy định, chẳng hạn : rất thích, thích, không thích Hoạt động 4: Củng cố : Làm bài tập 2 trang 7 ( đưa đề lên màn hình ) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà * Học bài nắm vững các khái niệm * Làm các bài tập 1 trang 7, bài 3; 4 trang 8; 9 SGK * Xem trước bài : Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu Quan sát bảng 1 để biết cách lập một bảng số liệu thống kê ban đầu trong các trường hợp tương tự . Chẳng hạn như điều tra số con trong từng gia đình (ghi theo tên các chủ hộ ) trong một tổ, một xóm.... ?2 : Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp ?3 : Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra ?4 : Dấu hiệu X ở bảng 1 có tất cả 20 giá trị ?5 Có 8 lớp (đơn vị ) trồng được 30 cây Có 2 lớp (đơn vị ) trồng được 28 cây Có 3 lớp (đơn vị ) trồng được 50 cây ?7 Trong dãy giá trị của dấu hiệu ở bảng 1 có 4 giá trị khác nhau Giá trị 28 30 35 50 Tần số 2 8 7 3 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và dấu hiệu đó có 10 giá trị b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó c) Các giá trị khác nhau đó là : 17; 18; 19; 20; 21 Tần số của các giá trị trên lần lượt là: 1; 3; 3; 2; 1 1) Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu Khi điều tra một vấn đề hay hiện tượng nào đó ta phải xác định các số liệu,việc xác định các số liệu của người điều tra là thu thập số liệu Các số liệu thu thập được ghi vào một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu 2) Dấu hiệu a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (thường được kí hiệu bằng chữ in hoa X, Y ....) Mỗi phần tử của tập hợp được diều tra là một đơn vị điều tra b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra 3 Tần số của mỗi giá trị Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n Chú ý: (Sách giáo khoa trang 7) Bài tập 2 trang 7 a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và dấu hiệu đó có 10 giá trị b) Có 5 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó c) Các giá trị khác nhau đó là : 17; 18; 19; 20; 21 Tần số của các giá trị trên lần lượt là: 1; 3; 3; 2; 1 Tuần 19 Luyện tập Ngày soạn : Tiết 42 Ngày soạn : I) Mục tiêu : Củng cố lại các kái niệm đã học Giải các bài tập , qua đó khắc sâu các kiến thức lý thuyết cho học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi ví dụ do Hoạt động của giáo viên chuẩn bị HS : Học bài nắm vững các khái niệm ; Lập bảng thống kê ban đầu theo yêu cầu của bài 1 trang 7 SGK III)Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1 : Thu thập số liệu là gì ? Bảng số liệu thống kê ban đầu là gì ? * Khi điều tra tuổi nghề 20 giáo viên của một trường ta có kết quả như sau: 3 5 11 8 10 3 12 9 13 1 2 17 8 5 9 19 17 11 2 5 Trong cuộc điều tra trên dấu hiệu là gì ? Đơn vị điều tra là gì ? Dấu hiệu đó có bao nhiêu đơn vị điều tra và có bao nhiêu giá trị ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau ? HS 2: Giá trị của dấu hiệu là gì ? kí hiệu ? Tần số của mỗi giá trị là gì ? kí hiệu ? Trong bảng 3 tần số đối với giá trị 30 là ? đối với giá trị 50 là ? Hoạt động 2: Luyện tập Bài 3 trang 8 ( Đưa đề bài lên màn hình ) Hãy cho biết : a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng) b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng ) c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng ( đối với từng bảng ) Bài 4 trang 9 ( Đưa đề bài lên màn hình ) Hãy cho biết : a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu và số giá trị của dấu hiệu đố b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng HS 1: Khi điều tra một vấn đề hay hiện tượng nào đó ta phải xác định các số liệu,việc xác định các số liệu của người điều tra là thu thập số liệu Các số liệu thu thập được ghi vào một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu * Dấu hiệu của cuộc điều tra này là tuổi nghề của giáo viên - Đơn vị điều tra là mỗi giáo viên của trường - Dấu hiệu đó có 20 đơn vị điều tra và có 20 giá trị - Có 12 giá trị khác nhau HS 2: - ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x - Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó Tần số của giá trị thường được kí hiệu là n * Trong bảng 3 tần số đối với giá trị 30 là 8 Tần số đối với giá trị 50 là 3 Bài 3 trang 8 a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là thời gian chạy 50 mét của mỗi học sinh (nam, nữ) b) Đối với bảng 5: Số các giá trị của dấu hiệu là 20 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5 Đối với bảng 6: Số các giá trị của dấu hiệu là 20 Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4 c) Đối với bảng 5 : Các giá trị khác nhau là: 8,3 ; 8,4 ; 8,5 ; 8,7 ; 8,8 Tần số của chúng lần lượt là: 2 ; 3 ; 8 ; 5 ; 2 Đối với bảng 6: Các giá trị khác nhau là: 8,7 ; 9,0 ; 9,2 ; 9,3 Tần số của chúng lần lượt là : 3 ; 5 ; 7 ; 5 a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu là khối lượng chè trong từng hộp Số các giá trị của dấu hiệu là 30 b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 5 c) Các giá trị khác nhau là: 98 , 99 , 100 , 101 , 102 Tần số của các giá trị theo thứ tự trên là:3, 4,16,4,3 Tuần 20 : bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu Ngày soạn : Tiết 43 : Ngày giảng : I) Mục tiêu : Hiểu được bảng tần “số “là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dẽ dàng hơn Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , thước thẳng HS : SGK, thước thẳng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Tuổi nghề của giáo viên trường ta được ghi lại ở bảng sau : 7 2 5 9 7 1 2 10 1 3 7 4 3 12 5 7 19 15 4 2 1 10 3 6 Dấu hiệu ở đây là gì ? số các giá trị là bao nhiêu ? số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Tìm tần số đối với các giá trị 2, 10, 3 và 15 ? Hoạt động 2: 1 ) Lập bảng “tần số” Từ bảng số liệu thống kê ban đầu ta lập một bảng gồm hai dòng ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó Bảng như thế gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu . Để cho tiện từ nay trở đi ta sẽ gọi bảng đó là bảng “tần số “ Ví dụ : Từ bảng 1 ta có : Bao nhiêu giá trị khác nhau ? Tần số đối với các giá trị 28; 30; 35; 50 Lần lượt là? Hãy lập bảng giá trị ? Chú ý : a) Có thể chuyễn bảng “tần số” dạng “ngang “ như bảng 8 thành bảng “dọc” b) Các em hãy so sánh giữa bảng số liệu thống kê ban đầu với bảng “tần số” xem báng nào có ưu điểm hơn ? những ưu điểm đó là gì ? Hoạt động 3: Củng cố : Giải bài tập 6 / 11 : ( Đưa đề lên màn hình ) a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Bảng tần số ? Nhận xét : - Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc khoảng nào ? - Số gia đình có mấy con chiếm tỉ lệ cao nhất ? - Số gia đình có từ ba con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu ? Bài tập 7 / 11 ( Đưa đề lên màn hình ) Nhận xét : Số các giá trị của dấu hiệu là? Số các giá trị khác nhau ? Tuổi nghề thầp nhất là ? Tuổi nghề cao nhất là ? Giá trị có tần số cao nhất là ? Các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu ? Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : 8; 9 trang 12 SGK HS : Từ bảng 1 ta có : 5 giá trị khác nhau đó là : 28 ; 30 ; 35 ; 50 Tần số lần lượt là : 2 , 8 , 7 , 3 Giữa bảng số liệu thống kê ban đầu và bảng “tần số”thì bảng “tần số “có nhiều ưu điểm hơn Như : Gọn hơn, giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng hơn Giải bài tập 6 : a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số con của mỗi gia đình b) Bảng tần số Giá trị(x) 0 1 2 3 4 Tần số(n) 2 4 17 5 2 Nhận xét : - Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu là 2 và 4 - Số gia đình có hai con chiếm tỉ lệ cao nhất - Số gia đình có từ ba con trở lên chỉ chiếm xấp xỉ 16,7% Bài tập 7 / 11 Dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của mỗi công nhân Giá trị(x) Tần số(n) 1 1 2 3 3 1 4 6 5 3 6 1 7 5 8 2 9 1 10 2 Nhận xét : Số các giá trị của dấu hiệu 25 Số các giá trị khác nhau 10 Tuổi nghề thầp nhất là 1(năm) Tuổi nghề cao nhất là10(năm) Giá trị có tần số cao nhất là 4 Các giá trị thuộc vào khoảng 4; 5 là chủ yếu 1 ) Lập bảng “tần số” Từ bảng số liệu thống kê ban đầu Có thể lâp bảng “tần số” Ví dụ : Từ bảng 1 ta có bảng tần số sau : Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 Chú ý: a) Có thể chuyễn bảng “tần số” dạng “ngang “ như bảng 8 thành bảng “dọc” Giá trị (x) Tần số (n) 28 2 30 8 35 7 50 3 b) Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này Tuần 20 : Luyện tập Ngày soạn : Tiết 44 : Ngày giảng : I) Mục tiêu : Củng cố, rèn luyện kỷ năng từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập được bảng tần số Nắm được ý nghĩa, lợi ích của bảng tần số Rèn luyện tư duy , sáng tạo, tính chính xác cho học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng , phim giấy trong ghi đề các bài tập HS : SGK , bảng nhóm III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Bảng tần số là gì ? Bảng tần số có tiện ích gì ? Hoạt động 2: Luyện tập Làm bài tập 8 trang 12 SGK ( Đưa đề lên màn hình ) a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát ? b) Lập bảng tần số ? Nhận xét : Điểm số thấp nhất ? Điểm số cao nhất ? Điểm số nào chiếm tỉ lệ cao ? HS 2: Nêu cách lập bảng tần số ? Làm bài tập 9 trang 12 SGK ( Đưa đề lên màn hình ) a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng tần số ? Nhận xét : Thời gian giải một bài toán nhanh nhất là ? Thời gian giải một bài toán chậm nhất là ? Số bạn giải một bài toán mấy phút chiếm tỉ lệ cao? Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Bài tập về nhà : Làm các bài tập : 5; 6; 7 trang 4 SBT HS: Bảng tần số là bảng thu gọn của bảng số liệu thống kê ban đầu Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này Bài 8 trang 12 SGK a) Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của mỗi lần bắn . Xạ thủ đã bắn 30 phát b) Bảng tần số Điểm số (x) 7 8 9 10 Tần số (n) 3 9 10 8 Nhận xét : Điểm số thấp nhất 7 Điểm số cao nhất 10 Điểm số 8và 9 chiếm tỉ lệ cao HS 2: Kẻ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó Bài tập 9 trang 12 SGK a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh ( tính theo phút ) b) Bảng tần số Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 3 4 5 11 3 5 Nhận xét : Thời gian giải một bài toán nhanh nhất là :3 phút Thời gian giải một bài toán chậm nhất là :10 phút Số bạn giải một bài toán từ 7 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao Tuần 21: biêu đồ Ngày soạn : Tiết 45: Ngày giảng : I) Mục tiêu : Hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , thước thẳng , đèn chiếu , giấy trong ghi các bài tập HS : SGK, đọc trước bài biểu đồ III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: Bảng tần số là gì ? Cách lập bảng tần số như thế nào? HS 2: Bảng tần số có lợi ích gì ? Hoạt động 2: Biểu đồ Ngòai bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng “tần số “, người ta còn dùng biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số Các em đã thấy biểu đồ chưa ? Nó có hình gì ? 1) Biểu đồ đoạn thẳng Các em sinh hoạt nhóm làm ? 2) Chú ý :Bên cạnh các biểu đồ đoạn thẳng thì trong các tài liệu thống kê hoặc trong sách, báo còn gặp loại biểu đồ hình chữ nhật(các đoạn thẳng được thay bằng các hình chữ nhật) Hoạt động 3: Củng cố : Làm bài tập 10 trang 14 ( Đưa đề bài lên màn hình ) a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 11: Bảng “tần số” của bài tập 6 Giá trị (x) 0 1 2 3 4 Tần só (n) 2 4 17 5 2 Hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng Hoạt động 4: Dặn dò Bài tập về nhà 12;13 trang 14,15 SGK HS 1: Bảng tần số là bảng thu gọn của bảng số liệu thống kê ban đầu Cách lập bảng : Kẻ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó Bảng tần số có thuận lợi là: Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này Các em đã thấy biểu đồ rồi, ở ti -vi, sách địa lý, báo Nó có hình đoạn thẳng , hình chữ nhật , hình quạt 1 Biểu đồ đoạn thẳng Bảng “tân số” được lập từ bảng 1 Giá trị (x) 28 30 35 50 Tần số (n) 2 8 7 3 Ta lập được biểu đồ sau: N 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 30 35 50 x Chú ý : ( SGK trang 13 ) Biểu đồ sau đây biểu diễn diện tích rừng nước ta bị phá, được thống kê theo từng năm, từ 1995 đến 1998 (đơn vị trục tung: nghìn ha) 20 15 10 5 0 1995 1996 1997 1998 Làm bài tập 10 trang 14 a) Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán (học kỳ I)của mỗi học sinh lớp 7C Số các giá trị là 50 b) Biểu đồ đoạn thẳng Tần số 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Bài 11: Tần số 17 5 4 2 0 1 2 3 4 giá trị (x) Tuần 21 Luyện tập Ngày soạn : Tiết 46 Ngày giảng : I) Mục tiêu : Hiểu được ý nghĩa minh họa của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng Rèn luyện kỷ năng dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng tần số và bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Chuẫn bị trước một vài biểu đồ HS : SGK, thước thẳng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Làm bài tập 12 trang 14 Giải bài tập 13 trang 15 Bài tập 15 phút : Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một tổ dân phố được ghi trong bảng sau 1 2 2 2 3 2 2 3 1 0 2 3 1 2 4 3 1 4 0 2 3 1 2 2 1 3 2 0 3 2 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng ”tần số” ? b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình của tổ trên ? Giải bài tập 12 trang 14 a) Bảng tần số Giá trị (x) 17 18 20 25 28 30 31 32 Tần số (n) 1 3 1 1 2 1 2 1 b) Biểu đồ đoạn thẳng n 3 2 1 0 17 18 20 25 28 30 31 32 x Giải bài tập 13 trang 15 a) Năm 1921 số dân của nước ta là 16 triệu người b) Sau 78 năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người c) Từ năm 1980 đến 1999 đan số nước ta tăng thêm 22 triệu người Tuần 22: Số trung bình cộng Ngày soạn : Tiết 47 : Ngày giảng : I) Mục tiêu : Biết tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập , biết sử dụng số trung bình cộng đễ làm “đại diện”cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , giấy trong ghi các bảng 19, 20, 21 HS : SGK, đọc trước bài số trung bình cộng III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiểm tra vở tập 3 em Hoạt động 2 : Bài mới Hai lớp học toán với cùng một giáo viên dạy , cùng làm một bài kiểm tra viết .Sau khi có kết quả nếu muốn biết lớp nào làm bài tốt hơn ta phải làm như thế nào I) Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán : ( Đưa đề bài lên màn hình ) ?1 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? Nêu quy tắc tính số trung bình cộng ? ?2 Hãy áp dụng để tính điểm trung bình môn toán của lớp ? Chú ý : Trong bảng trên , tổng số điểm của các bài có điểm số bằng nhau được thay thế bằng tích của điểm số ấy với số bài có cùng số điểm như vậy (tức tích của giá trị với tần số của nó) ?3 Kết quả kiểm tra của lớp 7A được cho qua bảng “tần số”sauđây Điểm số(x)Tần số(n) Cáctích(x.n) 3 2 ........ 4 2 ........ 5 4 ......... 6 10 ......... 7 8 ........ 8 10 ......... 9 3 ......... 10 1 ......... N = 40 Tổng :.... X = ...................... Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra toán nói trên của hai lớp 7C và 7A ? Hoạt động 3: ý nghĩa của số trung bình cộng Vậy ta dùng số trung bình cộng để làm gì? III) Mốt của dấu hiệu Trong bảng 22 giá trị nào có tần số lớn nhất ? Giá trị 39 với tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt Hoạt động 4: Củng cố : Khi thống kê năng suất lúa xuân hè năm 2003 tại hai địa phương A và B được ghi lại trên hai bảng “tần số” sau ; Địa phương A Giá trị ( tạ/sào) Tần số 36 4 32 15 30 10 28 6 Địa phương B Giá trị ( tạ/sào) Tần số 35 14 32 10 30 3 28 3 Tính năng suất lúa trung bình của mỗi địa phương? So sánh năng suất lúa của hai địa phương đó ? Hoạt động 5 Bài tập về nhà: 15,16,17,18/20,21 Nếu muốn biết lớp nào làm bài tốt hơn ta phải tính điểm trung bình tức là ta phải tìm số trung bình cộng a) Bài toán : Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra Để tính số trung bình cộng ta cộng tất cả các số hạng lại với nhau rồi chia cho số hạng tử Bảng “tần số” Điểm số(x)Tần số(n) Các tích(x.n) 2 3 6 3 2 6 4 3 12 5 3 15 6 8 48 7 9 63 8 9 72 9 2 18 10 1 10 N = 40 Tổng 250 X = Số trung bình cộng được dùng làm “đaị diện”cho dấu hiệu, hay để so sánh các dấu hiệu cùng loại (khi số đơn vị điều tra không bằng nhau) Trong bảng 22 giá trị 39 có tần số lớn nhất (184) I) Số trung bình cộng của dấu hiệu a) Bài toán : (SGK) b) Công thức: ( Dựa vào bảng tần số ) - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tống các tần số ) Ta có công thức : X = Trong đó : x1, x2 ......xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X n1, n2, .....nk là k tần số tương ứng N là số giá trị II) ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đaị diện”cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Chú ý: (SGK trang 19) III) Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; Kí hiệu là M0 Ví dụ : (SGK trang 19) Tuần 22: Luyện tập Ngày soạn : Tiết 48 : Ngày giảng : I) Mục tiêu : Rèn luyện kỉ năng tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập , biết sử dụng số trung bình cộng đễ làm “đại diện”cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi các đề bài tập HS : SGK, thước thẳng , bảng phụ nhóm II) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu công thức tính số trung bình cộng ? Nêu ý nghĩa của số trung bình cộng Mốt là gì? Giải bài tập 15 SGK trang 20 ( Đưa đề lên màn hình ) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 16 trang 20 Giá trị (x) 2 3 4 90 100 Tần số (n ) 3 2 2 2 1 Bài 17 trang 20 Bài 18 trang 21 Hướng dẫn : Để tính số trung bình cộng trong trường hợp này ta thực hiện như sau : Tính số trung bình cộng của từng khoảng ( Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng ) Ví dụ: trung bìng cộng của khoảng 110 - 120 là 115 Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học Bài 19 trang 22 Lập bảng “tần số” rồi tính Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Ôn tập lí thuyết của chương III - Giải lại các bài tập , giải bài tập ôn tâp chương HS : Công thức - Nhân từng giá trị với tần số tương ứng - Cộng tất cả các tích vừa tìm được - Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tống các tần số ) Ta có công thức : X = ý nghĩa : Số trung bình cộng thường được dùng làm “đaị diện”cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại Mốt : Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; Kí hiệu là M0 Giải bài tập 15 SGK trang 20 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là tuổi thọ của một loại bóng đèn và số các giá trị là 50 b) Tính số trung bình cộng : Giá trị ( xi ) Tần số ( ni ) Các tích xi. ni 1150 5 5750 1160 8 9280 1170 12 14040 1180 18 21240 1190 7 8330 N = 50 Cộng 58640 X = (giờ ) Mốt của dấu hiệu là:1180 (có tần số cao nhất là 18) Bài tập 16 trang 20 Quan sát bảng “tần số” (bảng 24) ta không nên dùng số trung bình cộng làm “đại diện“cho dấu hiệu vì các giá trị có khoảng chênh lệch lớn Bài 17 trang 20 a) Số trung bình cộng : Thời gian (x) Tần số (n) Các tích x.n 3 1 3 4 3 12 5 4 20 6 7 42 7 8 56 8 9 72 9 8 72 10 5 50 11 3 33 12 2 24 N = 50 X = Mốt của dấu hiệu là 8 Bài 18 trang 21 a) Bảng này khác so với những bảng tần số đã biết là đây là bảng phân phối ghép lớp(người ta ghép các giá trị của dấu hiệu theo từng lớp, ví dụ: 110 - 120 (cm) , có 7 học sinh có chiều cao rơi vào khoảng này và 7 được gọi là tần số của lớp đó ) b) ước tính số trung bình cộng :