Giáo án Đại số 7 Tiết 17 Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Ngày soạn 17/10/2008 Ngày giảng 20/10/2008 Tiết 17: số vô tỉ - khái niệm về căn bậc hai A: Chuẩn bị I: Mục tiêu 1: Kiến thứ kĩ năng tư duy HS nắm được khỏi niệm về số vụ tỉ và hiểu thế nào là căn bậc hai của một số khụng õm. Biết sử dụng đỳng kớ hiệu căn bậc hai. HS nhận biết thành thạo về số vụ tỉ và căn bậc hai của một số. 2: Giáo dục tư tưởng tình cảm Giáo dục tính cẩn thận, khoa học, thêm yêu thích bộ môn II:Tài liệu thiết bị dạy học 1: Thầy giáo Soạn bài, SGK, bảng phụ ghi bài tập 82 – ghi hỡnh 5 – Mỏy tớnh. 2: Học sinh ễn định nghĩa số hữu tỉ, quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phõn – mỏy tớnh - bảng nhúm. B: Thể hiện trên lớp I: Kiểm tra bài cũ (6 Phút) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Thế nào là số hữu tỉ? Phỏt biểu kl về quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phõn? Viết cỏc số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phõn: Giỏo viờn nhận xột – cho điểm. * Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phõn số với a,b Z, b 0. * Quan hệ giữa số hữu tỉ và số thập phõn: Mỗi được biểu diễn bởi 1 số thập phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuần hoàn. Ngược lại: Mỗi số thập phõn hữu hạn hoặc vụ hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ. * II: Bài mới Hoạt động 1: Số vô tỉ ( 10 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng GV cho HS tớnh 12 = 1; Vậy số hữu tỉ nào mà bỡnh phương bằng 2 khụng? Bài học hụm nay cho chỳng ta cõu trả lời. Đưa bảng phụ bài toỏn và hỡnh vẽ. Tớnh SAEBF ? Nhỡn hỡnh vẽ ta thấy: SAEBF = 2. SABF SABCD = 4. SABF Vậy SABCD bằng bao nhiờu? Hóy biểu thị SABCD theo x? Gọi số x là 1 số thập phõn vụ hạn mà ở phần thập phõn của nú khụng cú 1 chu kỳ nào cả. Đú là 1 số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn. Ta gọi những số như vậy là số vụ tỉ. Vậy số vụ tỉ là gỡ? Nhấn mạnh: Số thập phõn gồm: + Số thập phõn hữu hạn. + Số thập phõn vụ hạn tuần hoàn Số hữu tỉ. + Số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn: Số vụ tỉ. Xột bài toỏn: EB = 1m a) Tớnh SABCD? b) Tớnh AB ? Giải: a) Diện tớch hỡnh vuụng AEBF bằng: 1.1 = 1 (m2). b) Diện tớch hỡnh vuụng ABCD gấp 2 lần diện tớch hỡnh vuụng AEBF nờn bằng 2.1.1 = 2(m2) Gọi độ dài cạnh AB là x (x > 0). Ta cú: x2 = 2. Người ta chứng minh được rằng khụng cú số hữu tỉ nào bỡnh phương bằng 2. x = 1,4142135623730950488016887… x gọi là số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn. Ta gọi x là 1 số vụ tỉ. * Định nghĩa: Số vụ tỉ là số viết được dưới dạng số thập phõn vụ hạn khụng tuần hoàn. * Kớ hiệu: Tập hợp cỏc số vụ tỉ là I. Hoạt động 2: Khái niệm căn bậc hai ( 17 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hóy tớnh: 32 = ? (-3)2 = ? = ? = ? ; 02 = ?. Tương tự và là căn bậc hai của số nào ?. 0 là căn bậc hai của số nào ?. 0 là căn bậc hai của 0 Tỡm x, biết x2 = -1. Như vậy (-1) khụng cú căn bậc hai. Vậy căn bậc hai của một số a khụng õm là 1 số như thế nào ?. Cho hs làm ?1 Vậy chỉ cú số dương và số 0 mới cú căn bậc hai; Số õm khụng cú căn bậc hai. Mỗi số dương cú bao nhiờu căn bậc hai ?. Số 0 cú bao nhiờu căn bậc hai ? Mỗi số dương a cú đỳng 2 Căn bậc hai; Số 0 chỉ cú 1 Căn bậc hai là 0 Như vậy trong bài toỏn nờu ở mục 1, x = 2 và x > 0 nờn x = ; là độ dài đoạn chộo của hỡnh vuụng cú cạnh bằng 1. Cho HS làm ?2 Vậy cú bao nhiờu số vụ tỷ ?. * Bài tập 1: Điền vào ụ trống trong số 16 cú 2 căn bậc hai là: = ? và - Số cú căn bậc hai là: Ghi bài tập vào bảng phụ. Cho hs làm vào bảng nhúm Yờu cầu giải thớch. a) = 6 đỳng. Vỡ đõy là cỏch viết. b) (Cỏch diễn đạt bằng lời) thỡ thiếu. Vỡ mỗi số dương a cú đỳng 2 căn bậc hai. 32 = 9; (-3)2 = 9. Ta núi 3 và -3 là căn bậc hai của 9 và là cỏc căn bậc hai của . Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a khụng õm là số x sao cho x2 = a ?1 Tỡm cỏc căn bậc hai của 16; ; -16. Giải: - Căn bậc hai của 16 là -4 và 4 - Căn bậc hai của là và . - Khụng cú căn bậc hai của (-16). Vỡ khụng cú số nào bỡnh phương lờn bằng (-16). * Chỉ cú số dương và số 0 mới cú căn bậc hai; Số õm khụng cú căn bậc hai. * Kết luận: Với mỗi số dương a cú đỳng 2 căn bậc hai là > 0 và < 0. - Số 0 chỉ cú Căn bậc hai là 0, viết = 0. - Số õm khụng cú căn bậc hai. Vớ dụ: Số 4 cú 2 căn bậc hai là: = 2 và - = -2 * Chỳ ý: Khụng được viết = . - Số dương 2 cú 2 căn bậc hai là và ?2 Viết cỏc căn bậc hai của 3; 10; 25. Giải: Căn bậc hai của 3 là và -. Căn bậc hai của 10 là . * Cú thể chứng minh được ; ; ; … là những số vụ tỷ, cú vụ số số vụ tỷ. * Bài tập 1: * Bài tập 2: Kiểm tra xem cỏc cỏch viết sau cú đỳng hay khụng. a) = 6. Đỳng. b) Căn bậc hai của 49 là 7 (Thiếu). Vỡ căn bậc hai của 49 là 7 và -7 c) = -3 Sai. Vỡ = = 3 d) = -0,1 Đỳng. e) Sai: Vỡ f) = 9 x = 3 Sai: Vỡ = 9 x = 81. Hoạt động 4: Luyện tập( 10 Phút) Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Đưa bảng phụ bài 82, bài 85. Yờu cầu hs hoạt động nhúm. Nhận xột cho điểm nhúm làm tốt Hướng dẫn học sinh sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi * Bài tập 82: (sgk-tr 41). a) Vỡ 52 = 25 nờn = 5 b) Vỡ 72 = 49 nờn = 7 c) Vỡ 12 = 1 nờn = 1 d) Vỡ = nờn = Bài tập 85: (sgk-tr 42). x 4 16 0,25 0,0265 (3)2 (3)4 104 108 2 4 0,5 0,25 3 32 102 104 * Bài tập 86: (sgk-tr 42). Sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi. = 1945 = 25 = 1,46 = 2,11 III Hưỡng dẫn học ở nhà ( 2 Phút) Cần nắm vững căn bậc hai của 1 số a khụng õm, so sỏnh, phõn biệt số hữu tỷ, số vụ tỷ. Giờ sau mang thước kẻ, com pa. Đọc mục “Cú thể em chưa biết”. Làm bài tập 83, 84 (sgk-tr 42) và bài 106, 107, 110 (sbt-tr 18)