Giáo án Đại số 7 - Tiết 59: Đa thức một biến

Tiết: 59 Môn: Đại số Ngày soạn: Bài soạn: §a thøc mét biÕn I. Môc tiªu: Gióp häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn vµ biÕt s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn. BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn. BiÕt kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn II. ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô, th­íc th¼ng. Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: ThÕ nµo ®a thøc? BiÓu thøc sau cã lµ ®a thøc kh«ng? 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + 1 ChØ râ c¸c ®¬n thøc cã trong 2 ®a thøc trªn lµ ®¬n thøc cña biÕn nµo? K/®: râ rµng mçi ®a thøc trªn lµ tæng cña c¸c ®¬n thøc cña cïng biÕn x ® ®­îc gäi lµ ®a thøc mét biÕn x, kÝ hiÖu lµ f(x) 2. D¹y häc bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: §a thøc mét biÕn Cho vÝ dô vÒ ®a thøc mét biÕn. Ph¸t biÓu kh¸i niÖm ®a thøc mét biÕn . Tr¶ lêi miÖng Tr¶ lêi miÖng I. §a thøc mét biÕn VÝ dô: A = 7y2 – 3y + lµ ®a thøc cña biÕn y B = 2x5–3x+7x3+4x5 + Kh¸i niÖm: SGK / 41 L­u ý: Mçi sè ®­îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn §Ó chØ A lµ ®a thøc cña biÕn y, ng­êi ta viÕt A(y) Gi¸ trÞ cña ®a thøc f(x) t¹i x = a ®­îc kÝ hiÖu lµ f(a) Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë ?1 Thay y = 5 vµo ®a thøc A(y) ta cã: A(5) = 7.52 –3.5+ = 160 Thay x = - 2 vµo ®a thøc B ta cã: B(-2) = 6.(-2)5+ 7 (-2)3 – 3 (-2) + = 89 ?2 BËc cña ®a thøc A(y) lµ 2 BËc cña ®a thøc B(x) lµ 5 * BËc cña ®a thøc (kh¸c ®a thøc 0, ®· thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong ®a thøc ®ã. Ho¹t ®éng 2: S¾p xÕp mét ®a thøc S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn? S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn Rót ra chó ý. Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë . Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë. Tr¶ lêi miÖng II. S¾p xÕp mét ®a thøc VÝ dô: C(x)=5x+3x2–7x5 + x6 –2 S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn: C(x)=x6–7x5+3x2 + 5x –2 S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn: C(x)=-2+5x+3x2–7x5+ x6 Chó ý: §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö tr­íc hÕt ph¶i thu gän ?3 ?4 Q(x) = 5x2 – 2x +1 R (x) = - x2 + 2x – 10 NhËn xÐt: Mäi ®a thøc bËc 2 cña biÕn x, xau khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña chóng theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn, ®Òu cã d¹ng: ax2 + bx + c Trong ®ã a,b ,c lµ c¸c sè cho tr­íc vµ a ¹ 0 Chó ý: (SGK/42) Ho¹t ®éng 3: HÖ sè Giíi thiÖu: hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do. Yªu cÇu häc sinh t×m hÖ sè cao nhÊt vµ hÖ sè tù do ë vÝ dô trªn. Giíi thiÖu chó ý: ®a thøc f(x) cã thÓ viÕt ®Çy ®ñ tõ luü thõa bËc cao nhÊt ®Õn luü thõa 0 lµ: Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë III. HÖ sè: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 PhÇn biÕn x5 x3 x PhÇn hÖ sè 6 7 -3 2 HÖ sè cao nhÊt: 6 HÖ sè tù do: 2 Chó ý: P(x) = 6x5 + 0 x4 + 7x3 + 0 x2 – 3x + 2 HÖ sè c¸c luü thõa bËc 4, bËc 2 cña P(x) b»ng 0 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: ) Bµi 39 (Tr 43 - SGK) 4. H­íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: Bµi tËp 40 ®Õn 43 (SGK - Tr 43)