Giáo án Đại số 7 - Tiết 6: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Tiết 6: 5. luỹ thừa của một số hữu tỉ. Ngày soạn: 6.8.2008. Thực hiện: 8.9.2008 A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ, biết tính giá trị luỹ thừa của một số hữu tỉ. 2.Kĩ năng: - Học sinh biết các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. - Học sinh có kĩ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán. 3. Tư duy: - Xây dựng tư duy lô gíc. Sáng tạo. 4. Thái độ: - Cẩn thận khi tính toán. b. Chuẩn bị : Giáo viên : GAĐT. Học sinh : ôn tập luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số tự nhiên, quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số. máy tính bỏ túi. c.Phương pháp dạy học: .) Phương pháp vấn đáp. .) Phương pháp dạy học phát hiện và GQVĐ. .) Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ. D. Tiến trình của bài. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng 1. Kiểm tra bài cũ: + Chữa bài tập Bài 24(Tr16 - SGK) Cho a là một số tự nhiên. Luỹ thừa bậc n của a là gì?Viết gọn kết quả thành một luỹ thừa. ? Cho ví dụ: Tính: (-2)4 = ? Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ cũng được định nghĩa như trên. * Hoạt động 1 (8’) + H1: Bài 24(Tr16 - SGK) a, (-2,5.0,38 . 0,4) - [0,125.3,15.(-8)] =[(-2,5). 0,4 . 0,38] - {[0,125. (-8) . 3,15]. = [(-1). 0,38] -[(-1). 3,15] = (-0,38) + 3,15 = 2,77 b, [(-20,83).0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 -(- 3,53) . 0,5] ={0,2.[(-20,83)+(-9,17)]}:[0,5.(2,47 + 3,53)] =0,2 .(-30) : 0,5 . 6 = -6 : 3 = -2 + H2:Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a an = a .a .a .a. … a (n ạ0) (-2)4 = (-2) . (-2) . (-2) . (-2) = 16 2. Bài mới: ? Hãy nêu đ/n luỹ thừa với số mũ tự nhiên. xn = ? ? Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng (a, b ẻ Z; bạ 0) thì xn = ()n có thể tính ntn. ? Yêu cầu học sinh làm ?1 *Hoạt động 2(7’) xn = x.x.x…x (xẻQ, nẻN, n>1 ) xn = ()n = . …(n thừa số ) = = - Vậy ()n = - Một học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở 1.Luỹ thừa với số mũ tự nhiên + TQ: xn = x.x.x…x (xẻQ, nẻN, n>1 ) ( x: cơ số, n : số mũ ) + Quy ước: x1=x ; x0 = 1(xạ0) + ?1(tr 17 –sgk) .) .) .) (-0,5)2 = (-0,5) . (-0,5) = 0,25 .) (-0,5)3 = (-0,5).(-0,5).(-0,5) = - 0,125 .) (9,7)0 = 1 + Cho a, m, nẻ N, m ³ n thì am.an = ?; am : an= ? ? Nêu quy tắc nhân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Kiến thức này cũng áp dụng được cho các luỹ thừa mà c ơ số là số hữu tỉ +Tương tự với xẻ Q ; m, nẻ N ta cũng có công thức: xm. xn = xm+n ; xm : xn = xm - n ? Để phép chia thực hiện được cần đ/k cho x, m, n , ntn. ? Yêu cầu học sinh làm ?2 + Làm bài 49 (Tr 10 - SBT) ( Đưa đề bài lên màn hình hoăc treo bảng phụ) *Hoạt động 3(7’) + am. an = am+n + am : an = am - n (a ạ0, m³ n) + (x ạ0, m³ n) +Một học sinh lên bảng + Suy nghĩ, trả lời 2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số .) xm . xn = xm+n .) xm : xn = xm -n( x ạ 0, m³ n) + ?2 (tr 18 –sgk) (-3)2. (-3)3 = (-3)2 +3 = (-3)5 = -243 (-0,25)5 : (-0,25)3 = (-0,25)5 -3 = (-0,25)2 =0,0625 + Bài 49 (Tr 10 - SBT) - Đáp án: a, B Đúng; b, A Đúng; c, D Đúng; c, E Đúng +Yêu cầu học sinh làm ?3 ? Hãy rút ra công thức luỹ thừa của một luỹ thừa. ? Nêu cách tính luỹ thừa của một luỹ thừa? ? Khi tính luỹ thừa của luỹ thừa, ta làm thế nào? Đưa ra công thức. +Yêu cầu học sinh làm ?4 *Hoạt động 4(10’) - Một học sinh lên bảng, cả lớp làm vào vở: (22) 3 = (4)3 = 64 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 = (22)3 ị Khi tính luỹ thừa của luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. Một học sinh lên bảng làm ?4 cả lớp làm vào vở. 3.Luỹ thừa của luỹ thừa + ?3 (tr 18 –sgk) (22) 3 = (4)3 = 64 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 = (22)3 ị + Công thức: (xm)n = xm.n + ?4 (tr 18 –sgk) [(0,1)4]2 = (0,1)8 3. Củng cố: ? Nhắc lại đ/n luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x. Nêu quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của 1 luỹ thừa + Bài tập 28(Tr 27 - SGK) Làm theo nhóm, gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả ? Sau khi làm xong yêu cầu học sinh rút ra nhận xét. + Bài 30 (Tr 19 - SGK) *Hoạt động 5(10’) Học sinh làm theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày kết quả. + N/xét: Luỹ thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương; luỹ thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm. Hai học sinh lên bảng cả lớp làm vào vở Luyện tập + Bài 28 (Tr 19 - SGK) + + + + + Nhận xét : Luỹ thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương; luỹ thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm. + Bài 30 (Tr 19 - SGK) x : 4. Hưóng dẫn học bài và làm bài ở nhà *Hoạt động 5(10’) Làm bài tập 27,29,31 đến 33 (Tr 27,28 - SGK); Ôn tập luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. ? Tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương của một số hữu tỉ được tính bằng công thức nào.