Giáo án Đại số 7 - Tiết 61, 62, 63

Tiết 61: Luyện tập I/ Mục tiêu: Giúp học sinh: -Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. -Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. -Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức. B. Chuẩn bị : -Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. -Học sinh : Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. c. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt được. I/Kiểm tra: - 2 HS lên bảng chữa các bài tập: 47. Bài tập 47: (SGK/45) P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1 Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x H(x) = -2x4 + x2 + 5 P(x) + Q(x) + H(x)= - 3x3 +6x2 + 3x +6 P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1 - Q(x) = +x3 - 5x2 - 4x - H(x) = +2x4 - x2 - 5 P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 – x3 + 6x2 – 5x - 4 Luyện tập Bài 49: (Tr 46 - SGK) Bậc của đa thức M là 2 Bậc của đa thức N là 4 Bài 50: (Tr 46 - SGK) N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y N = - y5 + (15y3 – 4y3) + (5y2 – 5y2) – 2y N = - y5 + 11y3 – 2y M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5 M = (y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 M + N = 8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + 1 N – M =- y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y - 1 Bài 51: (Tr 46 - SGK) P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P (x) = - 5 + (3x2 – 2x2) – (3x3 + x3) + x4 – x6 P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4- x6 Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5 Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 - x6 Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6 P(x) – Q(x) = - 4 – x – 3x3 + 2x4 – 2x5 – x6 Bài 53: (Tr 46 - SGK) P (x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1 -Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6 P(x) – Q(x) = 4x5 - 3x4 –2x3 + x – 5 Q(x) = - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6 -P(x) = -x5 + 2x4 - x2 + x - 1 Q(x) – P(x) = -4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5 Nhận xét : Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT) Tiết 62, 63 nghiệm của đa thức môt biến. I/ Mục tiêu: Giúp học sinh: Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không) B. Chuẩn bị : Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh : Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. c. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt được. Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ Chữa bài 52(Tr 46 - SGK) Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4 P(x) = x2 – 2x – 8 P(-1) = (-1)2 – 2(-1) – 8 = -5 P(0) = 02 – 2.0 – 8 = -8 P(4) = 42 – 2.4 – 8 = 0 Hoạt động 2 Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x = 0;1 Chốt : các số 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho giá trị của đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1 là một nghiệm của đa thức f(x) Hoạt động 3 Ví dụ Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ đ rút ra cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức cho trước hay không? Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức? Phát biểu chú ý (SGK / 47) 1.Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0 Ta nói f(x) triệt tiêu tại x = 1; 0 hay mỗi số 1; 0 là một nghiệm của đa thức f(x) Khái niệm : SGK/47 2.Ví dụ x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0 y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1) = 0 vì Q(-1) = 0 Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a) ³ 0 + 5 > 5 Yêu cầu học sinh làm ?1 Yêu cầu học sinh làm ?2 Gợi ý: cần quan sát để nhận biết nhanh giá trị nào trong ô có thể là nghiệm của đa thức (các số >0 nên chắc chắn nếu thay vào được f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - khi đó mới thay vào) Chú ý : (SGK/ 47) ?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có là nghiệm của đa thức x3 – 4x vì (-2)3 – 4.(-2) = 0; 03 – 4.0 = 0; 23 – 4.2 = 0 ?2 p(x) = 2x + có nghiệm là - Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là : 3 Hoạt động 4 Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) 3. Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x) = x3 – x. Viết hai số trong các số sau : - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) x = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + Với x = 1 ị Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3 ị Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Nắm vững khái niệm nghiệm của đa thức, cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của f(x) hay khôngBài tập 55 đến 57 (SGK - Tr 48,49) + các câu hỏi ôn tập chương IV