Giáo án Đại số 7 - Tiết 71-73, Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến (3 tiết) - Năm học 2022-2023 - Phan Thị Thanh (Cánh diều)

Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN TIẾT 71-73 BÀI 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết được định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến. • Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến. • Thực hiện được cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến, sắp xếp đa thức một biến. • Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. • Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học. • Thông qua các thao tác như: phát hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các biểu 3 3 thức: 0; 2 với định nghĩa đa thức để xác định được biểu thức nào là đa 5 ― 2 ― 2; +1 thức; phát hiện được điểm tương đồng và khác biệt của các phát biểu về nghiệm của đa thức để xác định được số nào là nghiệm, số nào không phải là nghiệm của đa thức và thực hiện được việc lập luận hợp lí, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư duy và lập luận toán học. • Thông qua các thao tác như: nêu được cách thức kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức hay không; nêu được cách thức tính cân nặng chuẩn, chiều cao chuẩn của bé gái (trong bài tập 6), cách thức để kiểm tra một em bé có chiều cao, cân nặng cho trước có đạt tiêu Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN chuẩn của Tổ chức Y tế Thế giới hay không; ... là cơ hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Đặt ra tình huống giúp HS thấy sự tồn tại của đa thức một biến, từ đó đặt câu hỏi “Biểu thức đại số 2 +9 có gì đặc biệt?” để gợi vấn đề tìm hiểu kiến thức mới. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là 2 +9( cm2). Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN “Biểu thức đại số 2 +9 có gì đặc biệt? Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay”. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức một biến. Đa thức một biến a) Mục tiêu: - Nhận biết được định nghĩa đơn thức một biến, đa thức một biến. - Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ1, 2, LT1. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN - GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1. HĐ1: - GV giới thiệu biểu thức 2, 8 3 được gọi a. Biểu thức biểu thị: là đơn thức một biến. Từ đó HS khái quát đến khái niệm đơn - Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là 2 thức một biến. - Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh 2x là: - GV giới thiệu, chú ý về hệ số của đơn thức và đơn thức là một số thực. (2 )3 = 8 3 - HS thực hiện HĐ2. GV giúp HS nhận thấy được là tổng các b. Các biểu thức trên có dạng là tích của số với lũy thừa có số đơn thức của cùng một biến, từ đó đưa mũ nguyên dương của biến. ra khái niệm đa thức một biến. HS lấy thêm ví dụ. Kết luận: - GV chú ý cho HS về đa thức không và kí Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc hiệu đa thức. tích của một số với luỹ thừa có số mũ nguyên dương của biến - HS thực hiện Ví dụ 1: HS nhận diện đa đó. thức một biến. - HS thực hiện LT1. Chú ý Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: • Mỗi đơn thức (một biến ) nếu không phải là một số - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận thì có dạng , trong đó là số thực khác 0 và là kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo số nguyên dương. Lúc đó, số được gọi là hệ số của luận nhóm. đơn thức . - GV quan sát hỗ trợ. • Để thuận tiện cho việc thực hiện các phép tính (trên Bước 3: Báo cáo, thảo luận: các đơn thức, đa thức, ...), một số thực khác 0 được - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0 . - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. HĐ2: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng a. Biểu thức biểu thị: quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. - Quãng đường ô tô đi được: S = 60 . x (km). - Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và x cm; hình thoi Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN 4.8 (2 )2 +3 + 4 2 có độ dài đường chéo là 4 cm và 8 cm: 2 = +3 + 16 (cm2). b. Các biểu thức trên có một biến, mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng đơn thức. Kết luận: Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Ví dụ: 3 +1 là đa thức của biến ; 3 2 ― 2 + là đa thức của biến . 4 Chú ý • Mỗi số được xem là một đa thức (một biến). Số 0 được gọi là đa thúc không. Mỗi đơn thức cūng là một đa thức. • Thông thường ta kí hiệu đa thức một biến là 푃( ),푄 ( ),푅( ) hoặc ( ), ( ), Ví dụ 1 (SGK -tr48) LT1: 2 2 +9 +2 + 1 Biểu thức và 2 là đa thức một biến. Hoạt động 2: Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến a) Mục tiêu: - Thực hiện được cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động, luyện tập. Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ3, LT2. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN II. Cộng, trừ đơn thức có cùng số mũ của biến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: HĐ3: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành a. Số mũ của biến x trong hai đơn thức bằng nhau HĐ3. (đều bằng 2) + HS nhận biết được hai đơn thức có cùng số mũ của biến b. 2 2 +3 2 = 5 2 + HS sử dụng kiến thức về chuyển từ phép cộng sang phép nhân để tìm kết quả câu b. c. 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 + Kết hợp kiến thức ý b, HS trả lời ý c. 2 2 2 2 2 2 2 - Từ đó HS khái quát quy tắc cộng (trừ) hai đơn 2 + 3 = ( + ) + ( + + ) = 5 2 thức có cùng số mũ của biến, ta cộng hai hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. (2 + 3) 2 = 5 2 - HS thực hiện Ví dụ 2, HS thực hiện theo quy tắc đã có. Kết luận: - HS thực hiện LT2, HS cộng, trừ ba đơn thức có cùng số mũ của biến Để cộng (hay trừ) hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta cộng (hay trừ) hai hệ số với nhau và giữ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: nguyên phần biến: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. + = ( + ) ; - GV: quan sát và trợ giúp HS. ― = ( ― ) ( ∈ ℕ∗). Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Ví dụ 2 (SGK- tr49) - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. LT2: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý 1 1 2 + 2 ―5 2 = (1 + ―5). 2 lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy a. 4 4 4 + 1 ― 20 đủ vào vở. = ( ). 2 4 ―15 = 2 4 Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN 2 2 4 +6 4 ― 4 = (1 + 6 + ) 4 b. 5 5 5 + 30 ― 2 = ( ). 4 5 33 = 4 5 Hoạt động 3: Sắp xếp đa thức một biến a) Mục tiêu: - HS biết cách và thực hiện sắp xếp đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ4, 5, LT3. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Sắp xếp đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn HĐ4: thành HĐ4. a. Các đơn thức của biến x: 2; 2 2; 6x; 2x; 3. HS nhận biết các đơn thức tổ trong đa thức P(x). Ý b đặt ra yêu cầu tìm số mũ của biến b. Số mũ của biến x trong từng đơn thức: trong từng đơn thức. 2: mũ 2 +HS nhận ra các đơn thức có cùng số mũ của biến để từ đó thực hiện ý c, đó là cộng các 2 2: mũ 2 đơn thức có cùng số mũ. - GV giới thiệu việc thu gọn đa thức một 6x: mũ 1 biến. - HS thực hiện Ví dụ 3: Tìm các đơn thức có 2x: mũ 1 cùng số mũ của biến và thu gọn. 3: mũ 0. - Tương tự HS thực hiện LT3. - HS thực hiện HĐ5: c. Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN GV nhấn mạnh: điều kiện để sắp xếp đa thức P(x)= 2 +2 2 +6 + 2 ― 3 = 3 2 +8 ― 3 là trước hết đa thức đó phải được thu gọn, Nhận xét: sau đó phải sắp xếp các đơn thức theo số mũ tăng dần hoặc giảm dần của biến. Thu gọn đa thức một biến là làm cho đa thức đó không còn - HS khái quát thành kiến thức mới về sắp hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến. xếp đa thức. - GV chú ý cho HS phần hệ số và phần biến Ví dụ 3 (SGK-tr49) của đa thức. - HS thực hiện Ví dụ 4. GV đặt câu hỏi: LT3: + Đa thức G(x) đã là đa thức thu gọn chưa? 11 P(y)= ( ― 2 3 + 3) + (3 2 ―6 2) + ― 5 + 9 (Chưa là đa thức thu gọn). 7 + Thu gọn đa thức rồi thực hiện việc sắp xếp 28 22 = 3 ―3 2 + + 4 đa thức. 14 - HS thực hiện LT4: 6 = 3 ―3 2 + + 4 + Đa thức H(x) đã là là thức thu gọn chưa? 14 + Xác định số mũ của biến trong từng đơn 3 = 3 ―3 2 + + 4 thức. 7 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 2. Sắp xếp một đa thức - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến HĐ5: thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. a) ) R(x)= ―2 2 +3 2 +6 + 8 4 ―1 - GV quan sát hỗ trợ. = ( ― 2 + 3) 2 +6 + 8 4 ―1 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày = 2 +6 + 8 4 ―1 - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. b) R(x)= 8 4 + 2 +6 ― 1 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS Kết luận: ghi chép đầy đủ vào vở. Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần (hoặc tăng dần) của biến. Chú ý: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của mỗi đơn thức được gọi là hệ số của đa thức đó. Ví dụ 4 (SGK-tr50) LT4: a) H(x) = 5 10 ―0,5 8 +4 3 ―1 b) H(x) = ―1 + 4 3 ―0,5 8 +5 10 Hoạt động 4: Bậc của đa thức một biến. a) Mục tiêu: - HS xác định được bậc của đa thức một biến. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ6, LT5. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Bậc của đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ6. HĐ6: - GV giới thiệu cho HS: điều kiện để xác định bậc của đa a) P(x) = 9 4 +8 3 ―6 2 + ― 1 ― 9 4 thức trước hết là đa thức đó phải được thu gọn sau đó mới xác định số mũ cao nhất của biến. Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN - HS khái quát khái niệm bậc của đa thức một biến. = 8 3 ―6 2 + ― 1 - GV giới thiệu các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do b) Số mũ cao nhất của x là 3. của đa thức. - HS thực hiện Ví dụ 5. Kết luận: GV cần lưu ý HS rằng về mặt nguyên tắc thì sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần hay tăng dần của biến đều Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, được, nhưng trong hai cách đó, việc sắp xếp theo số mũ đã thu gọn) là số mũ cao nhất của biến trong đa giảm dần thì đơn thức chứa số mũ cao nhất đứng đầu thức đó. tiên nên dễ quan sát hơn. Chú ý: - HS thảo luận thực hiện LT5. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Trong dạng thu gọn của đa thức, hệ số của luỹ thừa với số mũ cao nhất của biến còn gọi là hệ - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn số cao nhất của đa thức; số hạng không chưa thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. biến còn gọi là hệ số tự do của đa thức. - GV quan sát hỗ trợ. Ví dụ 5 (SGK – tr50) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày LT 5: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. a) R(x) = 2021 5 +1945 4 ―1975 3 ―4,5 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. b) Đa thức R(x) bậc 5. c) Hệ số cao nhất: 2021 Hệ số tự do: -4,5. Chú ý: + Một số khác 0 là đa thức bậc 0. + Đa thức không (số 0) không có bậc. Hoạt động 5: Nghiệm của đa thức một biến a) Mục tiêu: - Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. b) Nội dung: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động, luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, cho HĐ7, 8, LT. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: V. Nghiệm của đa thức một biến - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ7: HĐ7. a) Tại x=2, ta có: 3.2 - 2 = 4 Thông qua Hoạt động 7, GV phân tích để làm rõ cho HS hiểu rằng khi tính giá trị của đa thức P(x)= b) Tại x - -3, ta có - 4x + 6 tại x =− 3 có nghĩa là chỗ nào có x thì chúng P(x) = (-4). (-3) + 6 = 18 ta thay bằng -3. - GV giới thiệu: giá trị của câu b có thể viết là P(− Nhận xét: 3). + GV khái quát giá trị của đa thức P(x) tại x = a được Giá trị của đa thức P(x) tại x = a được kí hiệu là P(a). kí hiệu là P(a). - HS thực hiện Ví dụ 6. Ví dụ 6 (SGK – tr50) - HS thực hiện HĐ8. HĐ8: Thông qua Hoạt động 8, từ kết quả P(1) = P(2) = 0, GV giới thiệu: P(1) = P(2) = 0, trong trường hợp này Khi P(1), ta có: 12 ―3.1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 các số 1 và 2 được gọi là nghiệm của đa thức P(x) 2 = x2 – 3x + 2. Khi P(2), ta có: 2 ―3.2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0. - Từ đó, GV có thể đặt câu hỏi: “Em hãy dự đoán Kết luận: số a thoả mãn điều kiện gì thì được gọi là nghiệm của đa thức P(x)”. Nếu tại = đa thức P( ) có giá trị bằng 0 thì - HS trả lời, khái quát dẫn đến khái niệm nghiệm (hoặc = ) gọi là một nghiệm của đa thức đó. của đa thức. - HS thực hiện Ví dụ 7, 8 Chú ý: + VD7: giúp HS nhận ra rằng trong kí hiệu đa thức = là nghiệm của đa thức P(x) nếu P(a) = 0. không nhất thiết khi nào biến số cũng là x. - HS thực hiện LT6: tương tự VD7, ở mỗi câu a, b, Ví dụ 7 (SGK – tr52) đề bài đưa các đa thức với biến số khác nhau để Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN giúp HS thấy được sự đa dạng trong kí hiệu biến số LT6: của đa thức. a) P(x) = 2 ―16 - HS thực hiện VD 8: HS kiểm tra các số – 2; 2 có phải là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 − 4 không. Khi x = 4 => P(4) = 42 16 = 16 - 16 = 0 + GV cần làm rõ trình tự kiểm tra x = a có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không, đó là: Thay x Khi x = -4 => P(-4) = ( ― 4)2 ―16 = 16 - 16 = 0 = a vào đa thức P(x), nếu P(a)= 0 thì a là nghiệm, còn nếu P(a) ≠ 0 thì a không phải là nghiệm. Phát biểu a đúng. - GV đặt câu hỏi: Một đa thức có thể có bao nhiêu b) Q(y) = ―2 3 +4 nghiệm? Từ đó chú ý cho HS về số nghiệm 1 đa thức. Khi y = -2 => Q(-2) = ―2.( ― 2)3 +4 = -2.(-8) + 4 = 16 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + 4 = 20 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, Phát biểu b sai. hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Ví dụ 8 (SGK -tr 53). Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Chú ý: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .. hoặc không có nghiệm. Số Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của đa lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy thức đó. đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS trong bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – 52). Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án. Kết quả: Bài 1. Các đa thức một biến: a, b, e, g. a. Đa thức biến x bậc 1. b. Đa thức biến x bậc 2 e. Đa thức biến z bậc 1. g. Đa thức biến t bậc 2021. Bài 2. 4 2 4 2 10 a. = ( )x = 9 + 3 9 + 3 9 b. ―12 2 +0,7 2 = ( ―12 + 0,7) 2 = ―11,3 2 c. ―21푡3 ―25푡3 = ( ― 21 ― 25)푡3 = ―46푡3 Bài 3. a. P(y)= ―12 4 +5 4 +13 3 ―6 3 + ― 1 + 9 = ―7 4 +7 3 + + 8 Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 7, hệ số tự do là 8 Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN b. Q(y)= ―20 4 +31 4 +6 ― 8 + ― 7 + 11 = 11 4 ―2 + 7 + 4 Đa thức bậc 4, hệ số cao nhất là 11, hệ số tự do là 4. Bài 5. a. Ta có: P(2) = 3 . 2 - 4 = 2. 4 4 푃( ) = 3. ― 4 = 0 3 3 4 Vậy là nghiệm của đa thức P(x), x = 2 không phải nghiệm của đa thức P(x). = 3 b. Ta có: Q(1) = 12 - 5 . 1 + 4 = 0. Q(4) = 42 - 5 . 4 + 4 = 0. Do đó y = 1, y = 4 là nghiệm của đa thức Q(y). D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: kết quả thực hiện các bài 6, 7, 8 (SGK – tr53) và bài thêm. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6, 7, 8 (SGK – tr53). - GV cho HS thực hiện bài tập trên lớp và giao về nhà bài tập còn lại. Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó. a) 2 +2. b) 2푡5 ―25푡4 +2푡 +1 c) 2 4 ― 3 3 + 5 +1 d) 4 +2 . 1 e) 2 2 3 g) 3 5 h) 5 3 ―4 2 +2 i) ―6푡7 +4푡 +8푡9 ―1 Câu 2. Cho hai đa thức: 푃( ) = ― 2 2 + 3 5 + 4 + ; 푄( ) = 3 ― 2 ― 2 2 + 4 ― 3 6 ― 4 + 4 2. a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo số mũ giảm dần của biến. b) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó. c) Chứng tỏ = 0 là nghiệm của 푃( ) nhưng không là nghiệm của 푄( ). Câu 3. Lực 퐹( N) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với binh phương vận tốc 푣( m/s) của gió, ta có công thức 퐹 = 30푣2. a) Tính lực 퐹 khi 푣 = 15;푣 = 20. b) Biết cánh buồm chỉ có thể chịu được áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không? - GV cho HS thực hiện bài tập trắc nghiệm: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN Câu 1: Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến? A. x2 + y + 1 B. x3 - 2x2 + 3 C. xy + x2 - 3 D. xyz - yz + 3 Câu 2: Sắp xếp 6.x3 + 5x4 - 8x6 - 3x2 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A. -8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 B. -8x6 - 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 C. 8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + 4 D. 8x6 + 5x4 + 6x3 + 3x2 + 4 Câu 3: Đa thức 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: A. -10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 B. 10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 C. 10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 D. -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Câu 4: Với a, b, c là các hằng số , hệ số tự do của đa thức x2 + (a + b)x - 5a + 3b + 2 là: A. 5a + 3b + 2 B. -5a + 3b + 2 Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN C. 2 D. 3b + 2 Câu 5: Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + 7 là: A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 Câu 6: Cho đa thức f(x) = 2x2 + 12x + 10. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho: A. -9 B. 1 C. -1 D. -4 Câu 7: Cho các giá trị của x là 0; -1; 1; 2; -2. Giá trị nào của x là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + x - 2 A. x = 1; x = -2 B. x = 0; x = -1; x = -2 C. x = 1; x = 2 D. x = 1; x = -2; x = 2 Câu 8: Tập nghiệm của đa thức f(x) = (x + 14)(x - 4) là: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN A. {4; 14} B. {-4; 14} C. {-4; -14} D. {4; -14} Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả thảo luận, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 6. a. Cân nặng chuẩn của một bé gái 3 tuổi: C = 9 + 2(N - 1) = 9 + 2 (3 - 1) = 13kg Chiều cao chuẩn của một bé gái 3 tuổi: H = 75 + 5 (N - 1) = 75 + 5 (3 - 1) = 85cm b. Bé gái đó đạt tiêu chuẩn về cân nặng và chiều cao của Tổ chức Y tế thế giới. Bài 7. a. Thay x = 3 vào công thức y = 5 2 ta được: y = 5.32 = 45 (m). Sau 3 giây thì vật nặng khoảng cách mặt đất 180 - 45 = 135 (m). b. Quãng đường chuyển động của vật nặng còn cách đất 100m là: 180 – 100 = 80m Thay y = 80 vào công thức y = 5 2, ta được: Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN 5x2 = 80 suy ra x2 = 16 = 42 = (-4)2. Suy ra x = 4 (do x là thời gian chuyển động nên x > 0). Vậy khi vật nặng khoảng cách mặt đất 100 m thì nó đang theo được thời gian 4 giây. c. Vật chạm đất tức là y = 180. Thay y = 180 vào công thức y = 5 2, ta được: x2 = 36 = 62 = (-6)2. Suy ra x = 6. Vậy sau 6 giây thì vật chạm đất. Gợi ý đáp án bài thêm: Câu 1. • Các đa thức 2 +2; 2 4 ― 3 3 + 5 +1;5 3 ―4 2 +2 đều là đa thức một biến . Bậc của các đa thức một biến đó lần lượt là: 2;4;3. • Các đa thức 2푡5 ―25푡4 +2푡 +1; ― 6푡7 +4푡 +8푡9 ―1 đều là đa thức một biến 푡. Bậc của các đa thức một biến 푡 đó lần lượt là: 5;9. Câu 2. a) Ta có: 푃( ) = ―2 2 +3 5 + 4 + = 3 5 + 4 ― 2 2 + + = 3 5 + 4 ― 2 2 + ( + ) = 3 5 + 4 ― 2 2 + 2 Q(x) = 3 ― 2 ― 2 2 + 4 ― 3 6 ― 4 + 4 2 = ―3 6 + 4 ― 4 ― 2 2 + 4 2 ― 2 + 3 Trường TH&THCS Sơn Lĩnh Giáo viên: Phan Thị Thanh Tổ: KHTN = ―3 6 + ( 4 ― 4) + ( ―2 2 + 4 2) ― 2 + 3 = ―3 6 + 2 2 ― 2 + 3 b) Bậc của đa thức 푃( ) là 5 vì số mũ cao nhất của trong đa thức 푃( ) là 5 . Tương tự như trên, bậc của đa thức 푄( ) là 6 . Hệ số cao nhất của đa thứ̛c 푃( ) và 푄( ) lần lượt là 3 và ―3. Hệ số tự do của đa thức 푃( ) và 푄( ) lần lượt là 0 và 3 . c) Vi 푃(0) = 3 ⋅ 05 + 04 ―2 ⋅ 02 +2 ⋅ 0 = 0 nên = 0 là nghiệm của 푃( ). Vì 푄(0) = ―3 ⋅ 06 +2 ⋅ 02 ―2 ⋅ 0 + 3 = 3 ≠ 0 nên = 0 không là nghiệm của 푄( ). Câu 3. a) Khi 푣 = 15 thi 퐹 = 30.152 = 6750( N). Khi 푣 = 20 thi 퐹 = 30.202 = 12000( N). 90000 b) Gió bão có vận tốc hay . Mà cánh buồm chỉ có thể chịu được 90 km/h 3600 m/s = 25 m/s áp lực tối đa 12000 N nên theo câu a cánh buồm chỉ chịu được sức gió 20 m/s. Vậy khi có cơn bão với vận tốc gió 90 km/h thì thuyền không thể đi được. Đáp án trắc nghiệm: 1. B 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C 7. A 8.D * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: "Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến".