Giáo án Đại số 7 - Trường THCS Đồng Sơn

Soạn : Giảng: Tiết 61: đa thức một biến A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến. - Kĩ năng : Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi "Thi về đích nhanh nhất". - Học sinh : + Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng. C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Lớp 7A 7B Sĩ số II. kiểm tra: GV yêu cầu HS chữa bài tập 31 tr.14 SBT. Tính tổng của hai đa thức sau: a) 5x2y - 5xy2 + xy và xy - x2y2 + 5xy2 GV hỏi thêm: Tìm bậc của đa thức tổng. b) x2 + y2 + z2 và x2 - y2 + z2 Tìm bậc của đa thức tổng. GV nhận xét, cho điểm HS. Một HS lên bảng: a) (5x2y - 5xy2 + xy) + (xy - x2y2 + 5xy2) = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 + 5xy2 =5x2y + (-5xy2 + 5xy2) + (xy + xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2. Đa thức có bậc là 4. b) (x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) = 2x2 + 2z2. Đa thức có bậc là 2. HS lớp nhận xét bài làm của bạn III. các hoạt động dạy học Hoạt động 1 : 1. đa thức một biến GV: Hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy biến số và tìm bậc của mỗi đa thức đó. GV: Hãy viết các đa thức một biến. Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t. Mỗi HS viết một đa thức. GV đưa một số đa thức HS viết lên bảng và hỏi: Thế nào là đa thức một biến ? Ví dụ: A = 7y2 - 3y + là đa thức của biến y. B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x. Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y. Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi = .x0. Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến. Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết: A(y). GV hỏi: để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào ? GV lưu ý HS: viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn . Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1). Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2). GV: hãy tính A(-1); B(2). GV yêu cầu HS làm ?1. Tính A(5) ; B(-2). GV yêu cầu HS làm tiếp ?2. Tìm bậc của đa thức A(y), B(x) nêu trên. Vậy bậc của đa thức một biến là gì ? Bài tập 43 tr.43 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). HS: Đa thức 5x2y - 5xy2 + xy có hai biến số là x và y; có bậc là 3. Đa thức xy - x2y2 + 5xy2 có hai biến số là x và y; có bậc là 4. Đa thức x2 + y2 + z2 và đa thức x2 - y2 + z2 có ba biến số là x, y, z ; có bậc là 2. HS viết các đa thức một biến (theo tổ) lên bảng phụ. HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến. HS: Ta có thể coi = .y0 nên được coi là đơn thức của biến y. HS lên bảng viết B(x). HS tính: A(-1) = 7. (-1)2 - 3 (-1) + = 7.1 + 3 + = 10. B(2) = 2.25 - 3.2 + 7.23 + 4.25 + . = 242. ?1. HS tính: Kết quả A(5) = 160. B(-2) = -241. ?2. HS: A(y) là đa thức bậc 2. B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . B(x) là đa thức bậc 5. HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã th gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Bài 43. HS xác định bậc của đa thức: a) đa thức bậc 5. b) đa thức bậc 1. c) thu gọn được x3 + 1, đa thức bậc 3 d) đa thức bậc 0. Hoạt động 2: 2. sắp xếp một đa thức GV yêu cầu các nhóm HS tự đọc SGK, rồi trả lời câu hỏi sau : - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì ? - Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể. - Thực hiện ?3 tr.42 SGK. GV hỏi thêm: Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến. ?4 GV yêu cầu HS làm vào vở, sau đó mời hai HS lên bảng trình bày. GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) và R(x). GV: Nếu ta gọi hệ số của luỹ thừa bậc 2 là a, hệ số của luỹ thừa bậc 1 là b, hệ số luỹ thừa bậc 0 là c thì mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến đều co dạng : ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước và a ạ 0. GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x). GV: Các chữ a, b, c nói trên không phải là biến số, đó là những chữ đại diện cho các số xác định cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (còn gọi tắt là hằng). Các nhóm HS thảo luận câu trả lời và làm ?3 vào bảng phụ. - Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải thu gọn đa thức. - Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến. ?3. B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5. Đại diện một nhóm trả lời câu hỏi của GV và đưa bài làm ?3 lên trước lớp. HS lớp nhận xét, bổ sung. HS sắp xếp (nói miệng). B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + . ?4 Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức. Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + 1 = 5x2 - 2x + 1. R(x) = -x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 = (2x4 - 3x4 + x4) - x2 + 2x - 10 = - x2 + 2x - 10. HS: Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x. HS: đa thức Q(x) = 5x2 - 2x + 1 Có a = 5; b = -2; c = 1. R(x) = -x2 + 2x - 10 Có a = -1 ; b = 2 ; c = -10. Hoạt động 3 : 3. hệ số GV: Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh: 6x5 là hạng tử có bậc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất. là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do. GV nêu chú ý SGK. P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x + . Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0. Yêu cầu một HS đọc phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK. IV. củng cố Bài 39 tr.43 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Bổ sung thêm câu c. c) Tìm bậc của đa thức P(x) Tìm hệ số cao nhất của P(x) Trò chơi "Thi về đích nhanh nhất". Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm Luật chơi: Cử 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên một bảng phụ. Mỗi nhóm chỉ có một bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức. Trong 3 phút, nhóm nào viết được dúng nhiều nhất đa thức hơn về đích trước. Bài 39. Ba HS lần lượt lên bảng mỗi em làm một câu. a) P(x) = 2 + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2 - x3  + 6x5 = 6x5 + (-3x3 - x3) + (5x2 + 4x2) - 2x + 2 = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + 2. b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6. Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là -4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -2 Hệ số tự do là 2. c) Bậc của đa thức P(x) là bậc 5. Hệ số cao nhất của P(x) là 6. V .Hướng dẫn về nhà - Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức. - Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT. Soạn : Giảng: Tiết 62: cộng và trừ đa thức một biến A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: + Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang. + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc. - Kĩ năng : Rèn luyện các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng ... - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + thước thẳng, phấn màu. - Học sinh : + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức. C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Lớp 7A 7B Sĩ số II. kiểm tra: GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1 chữa bài tập 40 tr.43 SGK. Cho đa thức: Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1 a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x). c) Tìm bậc của Q(x) (bổ sung). HS2: Chữa bài tập 42 tr.43 SGK. Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 - 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3. GV nhận xét, cho điểm HS được kiểm tra. Hai HS lên bảng kiểm tra. Bài 43. HS1: a) Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 - 4x - 1 Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 1. b) Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (đó là hệ số cao nhất). . . . . . . . . . . . . . . . Hệ số tự do là -1 c) Bậc của Q(x) là bậc 6. Bài 42. HS2: P(3) = 32 - 6.3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0. P(-3) = (-3)2 - 6. (-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36. HS nhận xét bài làm của bạn. III. các hoạt động dạy học Hoạt động 1: 1. cộng hai đa thức một biến GV nêu ví dụ tr.44 SGK. Cho hai đa thức: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hãy tính tổng của chúng. GV: Ta đã biết cộng hai đa thức từ bài 6. Cách 1: P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) Sau đó gọi HS lên bảng làm tiếp. GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). Cách 2: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x + 1 GV yêu cầu HS làm bài tập 44 tr.45 SGK. Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - + 8x4 + x2 Q(x) = x2 - 5x - 2x3 + x4 - Tính P(x) + Q(x). Nửa lớp làm cách 1 ; nửa lớp làm cách 2 (chú ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đa thức đồng dạng, nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp luôn. GV: Tuỳ trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp. HS cả lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. HS nhận xét. HS nghe giảng và ghi bài. Bài 44 . Nửa lớp làm cách 1. P(x) + Q(x) = (-5x3 - + 8x4 + x2) + (x2 - 5x - 2x3 + x4 - ) = -5x3 - + 8x4 + x2 + x2 - 5x - 2x3 + x4 - = (8x4 + x4) + (-5x3 - 2x3) + (x2 + x2) + (-5x) + (- - ) = 9x4 - 7x3 + 2x2 - 5x - 1. Nửa lớp sau làm cách 2. P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 -5x -1. Hoạt động 2: 2. trừ hai đa thức một biến Ví dụ: Tính P(x) - Q(x). GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở bài 6, đó là cách 1. GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước. Cách 2: Trừ đa thức thưo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3. Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yêu cầu HS nhắc lại: - Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào? - Sau đó GV cho HS trừ từng cột: 2x5 - 0 5x4 - (-x4) -x3 - (+x3) x2 - 0 -x - (+5x) -1 - (+2) rồi điền dần vào kết quả. GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2: P(x) - Q(x) = P(x) + [-Q(x)] P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3. GV trong quá trình làm cần yêu cầu HS cùng tham gia như xác định đa thức -Q(x) và thực hiện: P(x) + [-Q(x)] * Chú ý: GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào ? GV đưa phần chú ý tr.45 SGK lên bảng phụ. Ví dụ: HS cả lớp làm bài vào vở. Một HS lên bảng làm P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3. HS lớp nhận xét. HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó. = 2x5 = 5x4 + x4 = 6x4 = -x3 + (-x3) = -2x3 = x2 = -x + (-5x) = -6x = -1 + (-2) = -3. HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính. HS trả lời như tr.45 SGK. IV. củng cố GV yêu cầu HS làm ?1. Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N (x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) - N(x) theo cách 2; nửa lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) - N(x) theo cách 1. ?1. Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách. Tiếp theo hai HS khác tính M(x) - N(x) theo hai cách. Kết quả M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3. M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2. IV. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập số 44, 46 , 48, 50 tr.45, 46 SGK. - Nhắc nhở HS: - Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự. - Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. - Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. Soạn ngày: 03/ 4/2009 Giảng ngày: /4/2009 Tiết 63: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức : HS được củng cố kiến thức về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài tập. + Thước kẻ, phấn màu. + Phiếu học tập của HS. - Học sinh : + Thước kẻ. + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Lớp 7A 7B Sĩ số II. kiểm tra: GV nêu yêu cầu kiểm tra: - HS1 chữa bài tập 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2 theo cột dọc). (Đề bài đưa lên bảng phụ). HS2: Chữa bài tập 48 tr.46 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV hỏi thêm: + Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" và quy tắc bỏ dấu đằng trước có dấu "-". + Kết quả là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. GV nhận xét, cho điểm HS. Hai HS lên bảng kiểm tra. Bài 44: HS1. a) Tính P(x) + Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x - P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1 b) Tính P(x) - Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 - -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3 + 5x + Bài 48: HS2 làm bài: (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 2x + 1 - 3x2 - 4x + 1 = 2x3 - 3x2 - 6x + 2. Vậy kết quả thứ hai là đúng. + HS2 trả lời câu hỏi: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc. + Kết quả là đa thức bậc 3 có hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 2. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. III.các hoạt động dạy học Bài 50 tr.46 SGK. Cho các đa thức : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5. a) Thu gọn các đa thức trên. b) Tính N + M và N - M GV yêu cầu hai HS lên bảng thu gọn hai đa thức N, M. GV nhắc HS vừa sắp xếp, vừa thu gọn. GV nhận xét bài làm của HS (trên bảng và trong lớp). GV yêu cầu hai HS khác lên tính N + M và N - M (gợi ý HS tính theo cách 1). Bài 51 tr.46 SGK. Cho hai đa thức: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) (yêu cầu HS tính theo cách 2) GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn đa thức. Bài 52 tr.46 SGK. Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 - 2x - 8 tại x = -1 x = 0 x = 4 GV: Hãy nêu kí hiệu giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 GV yêu cầu 3 HS lên bảng tính P(-1); P(0); P(4). Bài 50. Hai HS lên bảng thu gọn đa thức. N = -y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y = -y5 + 11y3 - 2y. M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2)- 3y + 1 = 8y5 - 3y + 1. HS nhận xét bài làm của bạn xem việc sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng không. Hai HS khác lên bảng tính N + M = (-y5 + 11y3 - 2y)+(8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1 = -9y5 + 11y3 + y - 1. Bài 51. Hai HS lên bảng thu gọn và sắp xếp hai đa thức. P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 - x6 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6. Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5. Hai HS khác lên bảng làm tiếp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6 Q(x) = -1+ x+ x2 - x3 - x4 +2x5 P(x)+Q(x) = -6+ x+2x2 -5x3 +2x5 -x6 P(x) = -5 +x2 - 4x3 + x4 - x6 - Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 P(x)-Q(x) = -4 -x -3x3 +2x4 -2x5 - x6 Bài 52. HS: Giá trị của đa thức P(x) tại x = -1 kí hiệu là P(-1). Ba HS lên bảng tính P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0. IV. củng cố: - Nhắc lại cho học sinh về đa thức một biến, các phép toán cộng trừ trên đa thức 1 biến. V. Hướng dẫn về nhà - Bài tập số 39,40,41,42 tr.15 SBT. - Đọc trước bài "Nghiệm của đa thức một biến". - Ôn lại "Quy tắc chuyển vế" (Toán lớp 6). Soạn ngày: 03/ 4/2009 Giảng ngày: /4/2009 Tiết 64 : nghiệm của đa thức một biến A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. - Kĩ năng : Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có bằng 0 hay không). HS biết một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi bài tập, khái niệm nghiệm của đa thức, chú ý ... + Thước kẻ, phấn màu. - Học sinh : + Ôn tập "Quy tắc chuyển vế" (Toán 6). C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Lớp 7A 7B Sĩ số II. kiểm tra: III. các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra, đặt vấn đề GV nêu câu hỏi kiểm tra: Chữa bài tập 42 tr.15 SBT. Tính f(x) + g(x) - h(x) biết: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 Sau đó GV hỏi thêm câu hỏi Gọi đa thức f(x) + g(x) - h(x) là A(x). Tính A(1). GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng chữa bài 42. f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 + g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 - h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 A (x) = 2x5 -3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9 A(1) = 2.15 - 3.14 - 4.13 + 5.12 - 9.1 + 9 A(1) = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 A(1) = 0. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: 1. nghiệm của đa thức một biến GV: Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F. ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C. Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C = (F - 32) Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ? GV: Thay C = 0 vào công thức ta có : (F - 32) = 0 Hãy tính F ? GV yêu cầu HS trả lời bài toán. GV: Trong công thức trên, thay F bằng x ta có: (x - 32) = x - Xét đa thức P(x) = x - Khi nào P(x) có giá trị bằng 0 ? Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x). Vậy khi nào số a là một nghiệm của đa thức P(x) ? GV đưa khái niệm nghiệm của đa thức lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhớ. Trở lại đa thức A(x) khi kiểm tra bài cũ, GV hỏi: Tại sao x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) ? HS nghe GV giới thiệu và ghi bài. HS: Nước đóng dăng ở 00C. HS: (F - 32) = 0 ị F - 32 = 0 ị F = 32. HS: Vậy nước đóng băng ở 320F. HS: P(x) = 0 khi x = 32. HS: Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là một nghiệm của đa thức P(x). HS nhắc lại khái niệm nghiệm của đa thức. HS trả lời: x = 1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x = 1, A(x) có giá trị bằng 0 hay A(1) = 0. Hoạt động 3 : 2. ví dụ a) Cho đa thức P(x) = 2x + 1 Tại sao x = là nghiệm của đa thức P(x) ? b) Cho đa thức Q(x) = x2 - 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? Giải thích ? c) Cho đa thức G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x) ? GV yêu cầu HS làm ?1. x = -2 ; x = 0 ; x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức H(x) = x3 - 4x hay không ? Vì sao ? GV hỏi : Muốn kiểm tra xem một sốcó phải là nghiệm của đa thức hay không ta làm thế nào ? - GV yêu cầu HS lên bảng làm. GV yêu cầu HS làm tiếp ?2. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV hỏi : Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức? a) GV yêu cầu HS tính P ; P ; P để xác định nghiệm của P(x). GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ? (nếu HS không phát hiện được thì GV hướng dẫn). b) Q(x) = x2 - 2x - 3 GV yêu cầu HS tính Q(3) ; Q(1) ; Q(-1). Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không ? a) HS: thay x = vào P(x) P ị x = là nghiệm của P(x). b) HS: Q(x) có nghiệm là 1 và (-1) vì Q(1) = 11 - 1 = 0 Và Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0. c) HS: đa thức G(x) không có nghiệm vì x2 0 với mọi x ị x2 + 1 1 > 0 với mọi x, tức là không có một giá trị nào của x để G(x) = 0. HS đọc ?1 tr.48 SGK. ?1. H(2) = 23 - 4.2 = 0. H(0) = 03 - 4.0 = 0. H(-2) = (-2)3 - 4. (-2) = 0. Vậy x = -2 ; x = 0 ; x = 2 là các nghiệm của H(x). Một HS lên bảng làm ?1. a) P(x) = 2x + P = 2. = 1 P = 2. P = 2. KL: x = là nghiệm của đa thức P(x). HS: Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x. 2x + 2x = - x = - b) HS tính. Kết quả: Q(3) = 0 ; Q(1) = 4 ; Q(-1) = 0. Vậy x = 3 , x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x). HS: Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, vậy ngoài x = 3 ; x = -1 ; đa thức Q(x) không còn nghiệm nào nữa. IV. củng cố GV: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) Bài tập 54 tr.48 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ). HS trả lời như SGK. Bài 54 : HS cả lớp làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng làm a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P P b) Q(x) = x2 - 4x + 3. Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0. Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0. ị x = 1 và x = 3 là các nghiệm của đa thức Q(x). V. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 56 tr.48 SGK và bài 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT. - Tiết sau Ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.  Soạn ngày: 09/4/2009 Giảng ngày: 13/4/2009 Tiết 65: ôn tập chương iv A. mục tiêu: - Kiến thức : Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức. - Kĩ năng : Rèn kĩ năng viết đơn thức, đa thức có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài. Tính giái trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài. + Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. + Phiếu học tập của HS. - Học sinh : + Làm câu hỏi và bài tập ôn tập GV yêu cầu. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: I. Tổ chức: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. Lớp 7A 7B Sĩ số II. kiểm tra: III. các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: ôn tập khái niệm về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức 1) Biểu thức đại số GV: Biểu thức đại số là gì ? Cho ví dụ 2) Đơn thức - Thế nào là đơn thức ? GV: Hãy viết một đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau. Bậc của đơn thức là gì ? - Hãy tìm bậc của mỗi đơn thức trên. - Tìm bậc của các đơn thức: x ; ; 0. - Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Cho ví dụ. 3) Đa thức: - Đa thức là gì ? - Viết một đa thức của một biến x có 4 hạng tử, trong đó hệ số cao nhất là -2 và hệ số tự do là 3. - Bậc của đa thức là gì ? - Tìm bậc của đa thức vừa viết. - Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x trong đó có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn. Sau đó GV yêu cầu HS làm bài trên "Phiếu học tập". Đề bài 1) Các câu sau đúng hay sai ? a) 5x là một đơn thức. b) 2x3y là đơn thức bậc 3. c) x2yz - 1 là đơn thức. d) x2 + x3 là đa thức bậc 5. e) 3x2 - x3 - 2 - 3x4 là đa thức bậc 4. 2) Hai đơn thức sau là đồng dạng. Đúng hay sai ? a) 2x3 và 3x2. b) (xy)2 và y2x2 c) x2y và xy2 d) -x2y3 và xy2.2xy. Hết giờ, GV thu bài. Kiểm tra vài bài của HS. HS: Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ , nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, dấu ngoặc còn có các chữ (đại diện cho các số). HS lấy vài ba ví dụ về biểu thức đại số. HS: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến. HS có thể nêu: 2x2y ; xy3 ; -2x4y2 ... HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó. - HS: 2x2y là đơn thức bậc 3. xy3 là đơn thức bậc 4. -2x4y2 là đơn thức bậc 6. HS: x là đơn thức bậc 1. là đơn thức bậc 0. Số 0 được coi là đơn thức không có bậc. HS: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. HS tự lấy ví dụ. HS: Đa thức là một tổng của những đơn thức.