Giáo án Đại số 8

chương I: phép nhân và phép chia các đa thức Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng:: -Làm được tính nhân một đơn thức với một đa thức 3. Thái độ: -cẩn thận, chính xác, khoa học II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Bảng phụ ?3 Học sinh: -Quy tắc nhân đơn thức với đơn thức -Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. III. Phương pháp: dạy học tích cực; trực quan; quan sátIV. Tổ chức giờ học: 1, Ôn định tổ chức: 2, Khởi động mở bài: a. Mục tiêu: Củng cố phép nhân 1 số với một tổng b. Thời gian: 3 phút c. Đồ dùng: ko d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung ?Muốn nhân một số với một tổng ta làm ntn? Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng hạng tử của tổng a(b + c) = ab + ac 3, Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức a. Mục tiêu: Phát biểu được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức b. Thời gian: 10 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung -Cho hs làm ?1 - Cho đơn thức 5x. Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử. Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. Cộng các tích vừa tìm được. ?Muốn nhân 1 đơn thức với một đa thức ta làm ntn -hs làm ?1 HS làm việc cá nhân. - Một HS đứng tại chỗ trình bày. -hs trả lời: Ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả với nhau 1.Quy tắc: ?1 5x(3x2 - 4x + 1) =5x.3x2+5x(-4x) +5x.1 = 15x3-20x2 +5x *Quy tắc: /4 4, 4. Hoạt động 2: áp dụng a. Mục tiêu: -Làm được tính nhân một đơn thức với một đa thức b. Thời gian: 20 ph c. Đồ dùng: bảng phụ ?3 d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung - yêu cầu HS làm tính nhân. (-2x3)(x2 +5x-) - Y/c HS làm? 2 (SGK - T5) -Gọi 1 học sinh nhận xét làm bài của bạn. -GV treo bảng phụ ?3 -yc HS làm ?3 ? Hãy viết CT tính dt hình thang -Gọi 1 hs tại chỗ thực hiện - HS gấp SGK, 1HS trả lời miệng. - HS hđ cá nhân, 1HS lên bảng thực hiện. -Học sinh nhận xét -1 hs đọc, cả lớp theo dõi -hs làm ?3 S=(đ.lớn+đ.nhỏ).cao 2 - 1 hs thực hiện ; hs khác theo dõi và nhận xét 2. áp dụng Ví dụ: SGK ?2 làm tính nhân. = ?3 S= [(5x+3)+(3x+y)] .2y 2 = (8x + 3 + y) . y = 8xy + 3y + y2 *Nếu x=3 và y=2 => S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 5,5. Hoạt động 3:Tổng kết và hướng dẫn ở nhà -Học thuộc quy tắc, xem lại các ví dụ và bài tập -Làm bài tập 1,2,3/ 5 HD:Bài 3/5 B1: nhân đơn thức với đa thức ở vế trái B2 : thu gọn và tìm x -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: Tiết 2 Ngày giảng: Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng:: -Nhân được hai đa thức với nhau bằng 2 cách 3. Thái độ: -Cẩn thận, chính xác, khoa học II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Bảng phụ cách nhân 2 đa thức theo cột dọc Học sinh: Thước kẻ III. Phương pháp: dạy học tích cực; trực quan; quan sátIV. Tổ chức giờ học: 1, Ôn định tổ chức: 2, Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ a. Mục tiêu: Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức b. Thời gian: 5 phút c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung ?Phát biẻu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Làm tính nhân sau : (3xy – x2 + y) 2 x2y 3 - GV đánh giá; sửa sai; và cho điểm -1 hs lên bảng trả lời và thực hiện phép nhân - HS khác cùng làm và nhận xét (3xy – x2 + y) 2 x2y 3 = 3xy.2 x2y – x2 . 2 x2y+ y. 2 x2y 3 3 3 = 2 x3y2 - 2 x4y + 2 x2y2 3 3 3, 4. Hoạt động 2:Tìm hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức a. Mục tiêu:-Phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức. -Nhân được hai đa thức với nhau bằng 2 cách b. Thời gian: 15 ph c. Đồ dùng:Bảng phụ cách nhân 2 đa thức theo cột dọc d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung - GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6) gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD theo gợi ý của SGK. (Lưu ý h/s về dấu) - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm như thế nào? - Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7) (GV hướng dẫn h/s thực hiện như SGK- - Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV hướngdẫn học sinh thực hiện như (SGK - T7). -Cá nhânn hs thực hiện -1 hs tại chỗ thực hiện -Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại với nhau -1 hs đọc chú ý -Cả lớp theo dõi 1, Quy tắc: a. VD: (SGK-T6) b. QT: SGK - T7) * Nhận xét: SGK - T7) ?1 * Chú ý: (SGK - T7). 4,5. Hoạt động 3: áp dụng a. Mục tiêu: Thực iện phép nhân 1 đa thức với 1 đa thức b. Thời gian: 15 phút c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung - Y/cầu học sinh làm bài ? 2 (2 HS lên bảng thực hiện mỗi HS làm theo 1 cách, HS làm ý b). - lưu ý HS: Chỉ dùng C2 trong TH hai đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp theo cùng 1 thứ tự. - Y/cầu học sinh làm bài ?3 * Hãy tính dt hình chữ nhật có các kích thước là (2x + y) và (2x - y)? * Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu: x = 2,5m và y = 1m -HS làm ?2 -2 hs lên bảng thực hiện -HS nghe và ghi nhớ -HS tại chỗ thực hiện -HS khác cùng theo dõi và nhận xét 2, áp dụng: ? 2. a. = C2 x + b. ?3 Diện tích hình chữ nhật là: - Với x = 2,5m và y = 1m thì dt hình chữ nhật là: 4.(2,5)2 - 12= 4.6,25 –1= 24(m2) 5, Tổng kết và hướng dẫn ở nhà: Bài 7 (SGK - T8) a. = *Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thức. - BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 /8. Hướng dẫn bài 9 (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + 2 (q,k thuộc N). Tính tích ab. Bài 10 (T4 - BT): Rút gọn BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (n) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết 3 Ngày giảng: LUYệN TậP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng:: - Giải được bài tập nhân đa thức với đa thức - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên: Các dạng bài tập, phương pháp giải Học sinh: học bài, làm bài tập theo yêu cầu III. Phương pháp: dạy học tích cực; trực quan; quan sátIV. Tổ chức giờ học: 1, Ôn định tổ chức: 2, Khởi động mở bài: Kiểm tra bài cũ a. Mục tiêu: - Phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức b. Thời gian: 10 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Làm bài tập 10/8a -GV đánh giá và cho điểm - 1 hs lên bảng phát biểu và làm bài tập -HS kkhác theo dõi và nhận xét Bài 10/8a = =x3- 2x2+ 3x -5x2 + 10x -15 =x3- 7x2+ 13x -15 3, 3. Hoạt động 1: Dạng bài thực hiện phép tính a. Mục tiêu: Thực hiện tốt nhân đa thức với đa thức b. Thời gian: 7 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung -Cho hs làm bài 10b -Gọi 1 hs lên bảng -GVđánh giá và cho điểm -hs lên bảng làm -HS khác cùng làm theo dõi và nhận xét Bài 10/8 b. 4, 4. Hoạt động 2: Dạng bài chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến a. Mục tiêu: -Giải được bài chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến b. Thời gian: 12 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung -Cho hs làm bài 11/8 ?Để c.m giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào -Gọi hs lên bảng thực hiện -GV đánh giá và nhận xét -B1: Thực hiện phép tính B2: Kiểm tra kết quả (nếu kq là hằng số thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến) -1 hs lên bảng, dưới lớp làm vào vở, theo dõi và nhận xét Bài 11/8 Tacó: Kết quả là hằng số - 8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 5,5. Hoạt động 3: Dạng bài tìm x a. Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức b. Thời gian: 13ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Nội dung -Cho hs làm bài 13/9 ?Nêu cách làm -YC hs làm -Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả. -Các nhóm khác nhận xét bổ sung. -HS làm bài 13/9 b1:Thực hiện phép tính B2: Tìm x -Hoạt động nhóm: 10ph - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài 13 /9 Tìm x Vậy 6, Tổng kết và hướng dẫn ở nhà: 3ph - GV tổng kết lại các dang bài và phương pháp giải - BTVN 12,15/9 HD: Bài 15/9 B1: Thực hiện phép tính B2: Thay x= ? vào -> tính ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: Tiết 4 Ngày giảng: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng:: áp dụng được các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. 3. Thái độ: Tích cực, tự giác II.Đồ dùng dạy học: Giáo viên: - Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) -Các phát biểu hằng đằng thức bằng lời, thước kẻ, phấn màu. Học sinh: Tìm hiểu trước bài III. Phương pháp: dạy học tích cực IV- Tổ chức giờ học: 1-Ổn định: 2.Khởi động mở bài: a. Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức b. Thời gian: 5 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Tính (a+b)(a+b)=? Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng HĐ1: Bình phương của một tổng Mục tiêu: - Viết được dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng Thời gian: 10 ph đồ dùng: bảng phụ hình 1 -YC học sinh làm ?1 Với 2 số bất kỳ a,b hãy tính:(a+b).(a+b)? - Nêu nhận xét về 2 đa thức? Viết tích của 2 đa thức dưới dạng luỹ thừa? - GV giới thiệu:Hình 1 lên bảng phụ giải thích công thức (*) - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý hãy tính: (A+B)2= ? - GV yêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu thức thức thứ nhất, B là biểu thức thứ 2? - GVcủng cố nội dung hằng đẳng thức và yêu cầu HS nhắc lại nội dung hằng đẳng thức. - HS cá nhân làm ?1 (a+b).(a+b)=a2+2ab+b2 - HS nêu nhận xét: a+b).(a+b)= (a+b)2 - HS quan sát hình 1hiểu công thức (*) - HS thực hiện (A+B)2=A2+2AB+B2 - HS trả lời ?2 Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. 1. Bình phương của một tổng ?1 (a+b)(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 Hay:( a+b).(a+b)= (a+b)2 = a2+2ab+b2 (*) Tquát:Với A,B là các biểu thức ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (1) ?2 - YC HS vận dụng tính: (a+1)2=? x2+4x+4=? GV gợi ý: x2 là bình phương bthức thứ nhất. 4=22 là bình phương bthức thứ 2, phân tích 4x thành 2 lần tích bthức thứ nhất với bthức thứ 2. - Gọi 1 HS lên bảng thực hiện. - GV nhận xét, chốt lại cách làm 2 trường hợp trên. -Gọi HS đọc đề phần c. - GV hdẫn: Tách 51=50+1 301= 300+1 - Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. -GV nhận xét chốt lại cách làm. -HS thực hiện: (a+1)2 =a2+2a+1 - HS lên bảng thực hiện: x2+4x+4=x2+2.x.2+22 =(x+2)2 - HS đọc đề bài. - 2 HS lên bảng thực hiện. Áp dụng: a, (a+1)2 = a2+2.a.1+12 = a2+2a+1 b, x2+4x+4= x2+2.x.2+22 =(x+2)2 c. Tính nhanh 512 =(50+1)2 =502+2.50.1+12 =2500+100+1 =2601 3012 =(300+1)2 =3002+2.300.1+12 =90000+600+1 =90601 HĐ2:Bình phương của một hiệu Mục tiêu: - Viết được dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu Thời gian: 10 ph -YC HS làm ?3 [a+(-b)]2 =? (a-b). (a-b) =? - nhận xét kết quả 2 phép tính. GV chốt: (a-b)2= a2-2ab+b2 - Với A,B là các biểu thức thì (A-B)2 =? -Hãy phát biểu hằng dẳng thức trên bằng lời? - GV chốt lại hằng đẳng thức và yêu cầu HS so sánh sự khác nhau giữa 2 hằng đẳng thức đã học. - áp dụng tính: (x - 12)2 =? (2x- 3y)2 =? -GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện. - Gọi HS khác nhận xét. - Tương tự tính 992 =? HD: tách 99=100-1rồi áp dụng hằng đẳng thức để thực hiện. - Gv nhận xét, chốt lại. - HS làm ?3 [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2 = a2-2ab+b2 (a-b). (a-b)= a2-ab-ab +b2 = a2-2ab+b2 - Kết quả của 2 phép tính bằng nhau. - HS trả lời (A-B)2=A2-2AB+B2 - HS trả lời. Bình phương của 1 hiệu 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. - HS trả lời sự khác nhau: (1)là cộng với 2 lần tích bthức thứ nhất với bthức thứ hai. (2) trừ đi 2 lần tích bthức thứ nhất với bthức thứ 2 -2 HS lên bảng thực hiện (x - 12)2 = x2-x+ 14 (2x- 3y)2=4x2-12xy+9y2 - HS nhận xét bài làm của bạn. - HS thực hiện. 992=(100-1)=1002-200+1 = 10000-200+1 = 9801 2. bình phương của một hiệu. ?3. Tính [a+(-b)]2= a2+2a(-b)+(-b)2 = a2-2ab+b2 Hay (a-b)2= a2-2ab+b2 Tquát:A,B là các biểu thức. (A-B)2=A2-2AB+B2 (2) ?4 áp dụng: a, (x- 12)2=x2-2x. 12 +( 12)2 = x2-x+ 14 b,(2x- 3y)2= = (2x)2 - 2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c,992=(100-1)2 =1002-2.100.1+1 = 10000-200+1 = 9801 HĐ3 : Hiệu hai bình phương Mục tiêu: - Viết được dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương Thời gian: 10 ph - YC HS thực hiện ?5 - GV nhận xét bì làm của HS và chốt lại. (a-b).(a+b) = a2-b2 - Với A,B là các biểu thức thì (A-B).(A+B)=? - Gv giới thiệu đó là hằng đẳng thức thứ 3 hiệu hai bình phương. -Hãy phát biểu công thức (3) bằng lời? - GV giới thiệu đó là câu trả lời?6 - áp dụng hãy thực hiện các phép tính sau: (x+1).(x-1)=? b.(x-2y)(x+2y)=? - Nhận dạng các biểu thức đã cho có dạng nào? - áp dụng công thức (3)gọi 2 HS lên bảng thực hiện -Tính nhanh 56.64 =? HD:56 = 60 - 4 64 = 60 + 4 - GV gọi HS trình bày miệng ?7 -Từ ?7 em rút ra được hằng đẳng thức nào? -GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. - HS thực hiện ?5 (a-b).(a+b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 - HS thực hiện. (A-B).(A+B)=A2-B2 - HS phát biểu công thức (3) bằng lời: Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu hai biểu thức. - Các biểu thức đã cho có dạng ở vế phải của công thức (3) - 2 HS lên bảng thực hiện. a.(x+1).(x-1) = x2-1 b.(x-2y)(x+2y) = x2-4y2 - HS trả lời 56.64 = (60 - 4).(60 + 4) = 602- 42 - HS trình bày miệng ?7 Đức và Thọ đều viết đúng vì x2-10x+25 = 25 - 10x+x2- HS trả lời (A-B)2 = (B-A)2 3. Hiệu hai bình phương ?5 Tính. Với a,b là các số tuỳ ý (a-b).(a+b) = a2- ab+ab-b2 = a2-b2 TQ: Với A,B là các biểu thức ta có: (A-B).(A+B)=A2-B2 (3) ?6 áp dụng. tính: a.(x+1).(x-1) = x2-12 = x2-1 b.(x-2y)(x+2y) = x2- (2y)2 = x2- 4y2 c.Tính nhanh 56.64 = ( 60-4).(60+4) = 602-42 = 3600-16=3584 ?7 Ta có x2-10x+25=25-10x+x2Hay (x-5)2= ( 5-x)2 Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 Hoạt động 4:Luyện tập: Mục tiêu: Khai triển được các hằng đẳng thức Thời gian:15 ph -GV giới thiệu nội dung bài tập lên bảng phụ và gọi HS đọc đề bài. Điền vào dấu hỏi chấm các đơn thức thích hợp a/ (?+?)= x+?+4y2 b/ (?-?)= a- 6ab+? c/ ? - 16y2= (x+?)(x-?) -GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện - GV nhận xét chốt lại cách làm - HS đọc đề bài trên bảng phụ - 3 HS lên bảng thực hiện a/(x+2y)= x+4xy+4y2 b/ (a-3b)2 = a- 6ab+9b c/ x-16y2=(x+4y)(x-4y ) 4.Luyện tập Điền vào dấu hỏi chấm các đơn thức thích hợp a/ (?+?)= x+? + 4y2 b/ (?-?)= a-6ab+? c/ ? - 16y2= (x+?)(x-?) Kết quả a/ (x+2y)= x+ 4xy +4y2 b/ (a-3b) = a- 6ab+ 9b c/ x-16y2= (x+ 4y)(x - 4y) 6. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc 3 hằng đẳng thức viết và phát biểu bằng lời, -BTVN 16, 18 21SGK 11-12 HD: áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực hiện Số thảm dệt được 1 ngày Số ngày dệt Tổng số thảm Kế hoạch ? x ? Thực hiện ? ? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------- Ngày soạn: Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày giảng: I.Mục tiờu: 1. Kiến thức: - Viết và phát biểu được bằng lời cỏc hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng bỡnh phương của một hiệu, hiệu 2 bỡnh phương. 2. Kỹ năng: - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán -Lựa chọn được nhúm cỏc hạng tử để xuất hiện hằng đẳng thức. 3. Thái độ :Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Đồ dùng: 1. GV: Bảng phụ( Nxét bài 25). 2. HS : cỏc hằng đẳng thức , chuẩn bị đủ BTVN III. Phương pháp: dạy học tích cực, trực quan, quan sát:IV. Tổ chức giờ học: 1. ổnđịnh: 2.Khởi động mở bài: a. Mục tiêu: Củng cố các hằng đẳng thức đã học b. Thời gian: 5 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: - Viết các hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó. - Tính. a. (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2= x2+4xy+4y2 HĐ1:Dạng 1- Viết các đa thức dưới dạng hằng đẳng thức a. Mục tiêu: viết được các đa thức dưới dạng hằng đẳng thức b. Thời gian: 15 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: - thực hiện bài 16(11) - Để biểu diễn các đa thức dưới dạng hằng đẳng thức đã học ta làm ntn? - Nêu cách xác định các biểu thức? - GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện bài 16b,c - Gọi HS nhận xét →GV chốt lại. GV củng cố cách làm dạng 1 - HS xác định yêu cầu của bài 16. - Ta phải đi xác định biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2. - Phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương bthức thứ 2 rồi lập tiếp 2 lần tích biểu thức thứ nhất và bthức thứ 2. - 2 HS thực hiện bài 16 a. 9x2+y2+6xy=(3x+y)2 b.25a2+4b2-20ab =(5a-2b)2 1.Dạng bài viết các đa thức dưới dạng hằng đẳng thức. Bài 16/11 Viết các đa thức dưới dạng hằng đẳng thức b. 9x2+y2+6xy =(3x)2+y2+2.3x.y =(3x+y)2 c. 25a2+4b2-20ab =25a2 -20ab+4b2 =(5a)2-2.5a.2b+(2b)2 =(5a-2b)2 4. Hoạt động 2:Dạng bài chứng minh đẳng thức.a. Mục tiêu: Biết cách chứng minh 1 đẳng thứcb. Thời gian:20 phc. Đồ dùng:d. Tiến hành: - YC HS thực hiện bài 23(12) -Nêu các cách CM đẳng thức? - Vận dụng nêu cách làm bài 23? -Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. - Qua bài 23 em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa bình phương một tổng và bình phương một hiệu? - GV chốt các công thức của bài 23 nói lê mqh giữa bình phương một tổng và bình phương một hiệu, ta có thể áp dụng các công thức đó vào làm bài tập. - áp dụng kết quả bài 23 tính phần áp dụng . - Gv củng cố chốt lại cách làm dạng 2. - HS xác định yêu cầu bài 23. - HS nêu các cách CM đẳng thức. VT=VP. VP=VT hoặc VT=VP=A - HS trả lời. Biến đổi VP=VT - 2 HS lên bảng thực hiện. HS1. (a-b)2+4ab = a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS2. (a+b)2- 4ab = a2+2ab+b2- 4ab = a2-2ab+b2 = (a-b)2 - HS trả lời Bình phương của một tổng (hiệu)hai biểu thức bằng bình phương của hiệu (tổng) hai biểu thức đó cộng với(trừ đi) 4 lần tích hai biểu thức ấy. - HS áp dụng kết quả bài 23 tính a-b)2=(a+b)2- 4a=72- 4.12 =49 – 48=1. (a+b)2= (a-b)2+4ab. =202+4.3 = 400+12 =412 2. Dạng bài chứng minh đẳng thức. Bài23/SGK-12.Chứng minh rằng. a . (a+b)2= (a-b)2+ 4ab. BĐVP (a-b)2+ 4ab = a2-2ab+b2+ 4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 VP=VT b. (a-b)2= (a+b)2- 4ab VP. (a+b)2- 4ab = a2+2ab+b2- 4ab = a2-2ab+b2= (a-b)2 VP=VT áp dụng. Tính *(a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12 (a-b)2= (a+b)2- 4ab = 72- 4.12 = 49 – 48 =1. *(a+b)2=(a-b)2 +4ab = 202+4.3 = 400 +12 = 412 6. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: 5 ph - Xem lại các dạng bài đã làm. - BTVN:21,22 Tr.12 HD bài 22/ 12: 101=100-1; 199=200-1; 47=50-3; 53=50+3 => áp dụng các hằng đẳng thức đã học -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: - Viết được các đẳng thức; Lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu. Ngày giảng: Tiết 6. những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Phát biểu được hàng đẳng thức lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu bằng lời. 2. Kỹ năng: -Vận dụng được các hằng đẳng thức trên vào giải các bài tập(theo 2 chiều). 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải bài tập II. Đồ dùng dạy học:: 1. GV: Bảng phụ(?.4C) 2. HS: 3 hằng đẳng thức đã học. III. Phương pháp: dạy học tích cực;trực quan; quan sát; nhóm 1. ổn định: 2. Khởi động mở bài: a. Mục tiêu: củng cố các hằng đẳng thức đã học b. Thời gian: 5 ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: Viết 3 hằng đẳng thức đã học và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đó. . HĐ của GV HĐ của HS Nội dung HĐ1.Lập phương của một tổng a. Mục tiêu:- Viết được hằng đẳng thức: Lập phương của 1 tổng - Phát biểu được hàng đẳng thức lập phương của 1 tổng bằng lời b. Thời gian: 15ph c. Đồ dùng: d. Tiến hành: -Yêu cầu làm ?1 Với a, b là 2 số tuỳ ý Tính (a+b)(a+b)2 GV: (a+b)2 dưới dạngkhai triển rồi t/ hiện phép nhân đa thức với đa thức. -Với A, B là biểu thức thì cũng tương tự như a, b là các số. (a+b)3=?. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời. GV gthiệu đó là ndung ?2. - Gọi HS nhận xét. -GV nhận xét, phát biểu lại chính xác. - Y. cầu HS làm phần áp dụng. - Nêu biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2?. - áp dụng hđt lập phương của 1 tổng để tính. - Gọi HS lên bảng thực hiện. - Hs thực hiện làm câu ?1 -Hs lắng nghe. -HS đứng tại chỗ thực hiện. a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 - 1 HS đứng tại chỗ phát biểu. Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích bình phương của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lầntích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2 công lập phương biểu thức thứ 2 - Hs lắng nghe. - HS làm phần áp dụng. a)Biểu thức thứ nhất:x Biểu thức thứ 2: 1 b) B. thức thứ nhất:2x Biểu thức thứ 2: y -2HS lên thực hiện. 1. Lập phương của một tổng ?1. Với a, b là 2 số tuỳ ý (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 - Mặt khác: (a+b)(a+b)2=(a+b)3 (a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 +Với A,B là biểu thức: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 3 4) (4 (4) ?2. - áp dụng a) (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3=(2x)3 + 3.(2x)2 y+ 3.2x.y2 + y3 = 8x3+12x2 y+ 6xy2+ y3 4. Hoạt động 2:Lập phương của một hiệua. Mục tiêu::- Viết được hằng đẳng thức: Lập phương của 1 hiệu - Phát biểu được hàng đẳng thức lập phương của 1 hiệu bằng lờib Thời gian: 17 phc. Đồ dùng: bảng phụ ?4d. Tiến hành: -Yêu cầu HS làm ?3 Tính [a+(-b)]3 làm thế nào. -Gọi HS đứng tại chỗ để thực hiện -GV chốt lại kiến thức. - Với A, B là các bthức thì cũng tương tự như a, b là các số (A-B)3=?. -Hãy phát biểu hằng đẳng thức(5) -So sánh biểu thức khai triển của 2 hằng dẳng thức(A+B)3 & (A-B)3 em có nhận xét gì?. -Y/c HS làm phần áp dụng. -Gọi Hs đứng tại chỗ cùng làm. -Tương tự phần bgọi 1 HS lên bảng t/h. -Gọi Hs nhận xét - Gv nhận xét và chốt. -GV treo bảng phụ(c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?. 1, (2x-1)2= (1-2x)2 2, (x-1)3 = (1-x)3 3, (x+1)3= (1+x)3 4, x2-1 = 1-x2 5, (x-3)2 = x2-2x+9 - Em nxgì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 Của (A-B)3 với (B-A)3 - HS T/ hiện làm ?3 - AD hđt lập phương của 1 tổng. - HS thực hiện - HS trả lời (A-B)3 = A3- 3A2B +3AB2- B3 - Lập phương của 1 hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với bt thứ 2, cộng 3 lần tích bt thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2 trừ lập phương biểu thức thứ 2 - Biểu thức khai triển của 2 hđt đều có 4 hạng tử(luỹ thừa A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần) -HS thực hiện. (x- 13)3= x3-x2+ 13x - 127 - 1HS thực hiện. -HS nhận xét -HS lắng nghe - HS trả lời 1, Đúngvì A2=(-A)2 2, Sai A3= -(-A)3 3, Đúng x+1=1+x 4, Sai (x2-1 =-(x2-1) 3, Sai (x-3)2=x2-6x+9 (A-B)2 = (B - A)2 (A-B)3 = -(B - A)3 2. Lập phương của một hiệu ?3. Với a, b là 2 số tuỳ ý. (a-b)3 = [a+(-b)]3 = a3+3a2(-b)+3a.(-b)2+(-b)3 = a3- 3a2b +3ab2- b3 -Với A, B là các biểu thức. (A-B)3 =A3-3A2B+3AB2-B3 (5) ?4 * áp dụng: a). (x- 13)3 =x3- 3x2. 13 +3. x.(1 3 )2-(13)3 = x3 - x2+ 13x - 127 b). (x-2y)3 = x3-3x2.2y+ 3x.(2y)2-(2y)3 = x3-6x2y+12xy2-8y3 c) 1, (2x-1)2= (1-2x)2 2, (x-1)3 = (1-x)3 3, (x+1)3= (1+x)3 4, x2-1 = 1-x2 5, (x-3)2 = x2-2x+9 Giải 1, Đúngvì A2=(-A)2 2, Sai A3= -(-A)3 3, Đúng x+1=1+x 4, Sai (x2-1 =-(x2-1) 3, Sai (x-3)2=x2-6x+9 5. Hoạt động 3: Luyện tậpa. Mục tiêu: -Vận dụng được các hằng đẳng thức trên vào giải các bài tập(theo 2 chiều).b Thời gian: 10 phc. Đồ dùng:d. Tiến hành: -Y/c làm bài 26 tr14. ?. Xác định biểu thức thứ nhất, thứ 2. -áp dụng hđt(4) thực hiện triển khai -Gọi HS lên bảng thực hiện. - Nhận xét, chốt. -HS làm bài 26 tr14. +BT thứ