Giáo án Đại số 8

Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU : KT: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A.(B+C) = AB + AC , trong đó A, B, C là các đơn thức. KN: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức không quá ba hạng tử và không có quá hai biến. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Ôn tập các khái niệm đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức ở lớp 7. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Kiểm tra bài cũ Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới - Phép nhân đơn thức với đa thức có gì mới lạ, phải thực hiện như thế nà?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay. - HS nghe và chuẩn bị tâm thế học bài mới… - HS ghi vào vở Hoạt động 2 : Vào bài mới - Cho HS thực hiện ?1 (nêu yêu cầu như sgk) - GV theo dõi. Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày - Cho HS kiểm tra kết quả lẫn nhau - Từ cách làm, em hãy cho biết qui tắc nhân đơn thức với đa thức? - GV phát biểu và viết công thức lên bảng - GV đưa ra ví dụ mới và giải mẫu trên bảng - GV lưu ý: Khi thực hiện phép nhân các đơn thức với nhau, các đơn thức có hệ số âm được đặt ở trong dấu ngoặc tròn (…) - HS thực hiện (mỗi em làm bài với ví dụ của mình) Một HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét - HS phát biểu - HS nhắc lại và ghi công thức - HS tham gia nêu kết quả phép nhân các đơn thức - HS nghe và ghi nhớ 1.Qui tắc: ?1 a/ Ví dụ : 5x.(3x2 –4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x b/ Qui tắc : (sgk tr4) A.(B+C) = A.B +A.C 2.Áp dụng: Ví dụ : Làm tính nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) Giải … = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(-) = -2x5-10x4+x3 Hoạt động 3 : Củng cố - Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS tự giải (gọi 1 HS lên bảng) - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu - Thu và kiểm nhanh 5 bài của HS - Đánh giá, nhận xét chung - Treo bảng phụ bài giải mẫu - Đọc ?3 - Cho biết công thức tính diện tích hình thang? - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Cho HS báo cáo kết quả - - Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng phụ, gọi 3 HS (mỗi HS làm 1 bài) Bài tập 1 trang 5 Sgk - Nhận xét bài làm ở bảng? - GV chốt lại các giải - Một HS làm ở bảng, HS khác làm vào vở - HS nộp bài theo yêu cầu - Nhận xét bài giải ở bảng - Tự sửa vào vở (nếu sai) - HS đọc và tìm hiểu ?3 S = 1/2(a+b)h - HS thực hiện theo nhóm nhỏ - Đại diện nhóm báo cáo kết quả … - 3 HS cùng lúc làm ở bảng, cả lớp làm vào vở a) 5x5-x3-1/2x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y * Thực hiện ?2 .6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 * Thực hiện ?3 S= [(5x+3) + (3x+y).2y] = 8xy + y2 +3y Với x = 3, y = 2 thì S = 58 (m2) Bài tập 1 trang 5 Sgk a) x2(5x3- x -) b) (3xy– x2+ y)x2y c) (4x3 – 5xy +2x)(-xy) 3) Hướng dẫn về nhà - Học thuộc qui tắc Bài tập 2, 3, 5 trang 5 Sgk Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng. Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU : KT: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều. KN: HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (không có quá hai biến và mỗi đa thức không có quá ba hạng tử); chủ yếu là nhân tam thức với nhị thức. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II/ CHUẨN BỊ : - GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng. - HS : Ôn đơn thức đồng dạng và cách thu gọn đơn thức đồng dạng. III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC 1)Kiểm tra bài cũ 1/ Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. (4đ) 2/ Làm tính nhân: (6đ) 2x(3x3 – x + ½ ) (3x2 – 5xy +y2)(-2xy) 2) Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới - GV vào bài trực tiếp và ghi tựa bài lên bảng - HS ghi vào vở Hoạt động 2 : Quy tắc - Ghi bảng: (x – 2)(6x2 –5x +1) - Theo các em, ta làm phép tính này như thế nào? * Gợi ý: nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1 rồi cộng các kết quả lại - GV trình bày lại cách làm - Từ ví dụ trên, em nào có thể phát biểu được quy tắc nhân đa thức với đa thức - GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét như Sgk - Cho HS làm ?1 Theo dõi HS làm bài, cho HS nhận xét bài làm cuả bạn rồi đưa ra bài giải mẫu - Giới thiệu cách khác - Cho HS đọc chú ý SGK - Hỏi: Cách thực hiện? - GV hướng dẫn lại một cách trực quan từng thao tác - HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách làm và trả lời - HS nghe hướng dẫn, thực hiện phép tính và cho biết kết quả tìm được - HS sửahoặc ghi vào vở - HS phát biểu - HS khác phát biểu - HS nhắc lại quy tắc vài lần - HS thực hiện ?1 . Một HS làm ở bảng – cả lớp làm vào vở sau đó nhận xét ở bảng - HS đọc SGK - HS trả lời - Nghe hiểu và ghi bài (phần thực hiện phép tính theo cột dọc) 1. Quy tắc: a) Ví dụ : (x –2)(6x2 –5x +1) = x.(6x2 –5x +1) +(-2). (6x2-5x+1) = x.6x2 + x.(-5x) +x.1 + (-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1 = 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x –2 = 6x3 – 17x2 +11x – 2 b) Quy tắc: (Sgk tr7) ?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chú ý: Nhân hai đa thức sắp xếp 6x2 –5x + 1 x – 2 - 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2 Hoạt động 3 : Aùp dụng - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 vào phiếu học tập - GV yêu cầu HS thực hiện ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập - HS thực hiện ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 2. Aùp dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – 5 ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 HDVN - Học thuộc quy tắc, xem lại các bài đã giải - Bài tập 7, 8, 9 trang 8 Sgk Nhân đa thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng TIẾT 3 LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU: KT: Củng cố khắt sâu kến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. KN: Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II) CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ, phiếu học tập. III) TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Kiểm tra bài cũ : Cho hai học sinh trình bày các bài tập 10a và 10b. Cho học sinh phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2) Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 Chữa bài tập 11- 12 GV: Cho học sinh làm bài tập 11 SGK Hướng dẫn cho học sinh thực hiện tính các biểu thức trong phép nhân rồi rút gọn. Nhận xét kết quả - Như vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến. - Cho học sinh tiếp tục làm bài 12 Cho học sinh làm trên phiếu học tập, (GV thu và chấm một số bài) Một học sinh thực hiện và trình bày ở bảng. Cả lớp cùng làm. Nhận xét kết quả là một hằng số. Cả lớp thực hiện, một học sinh trình bày ở bảng Làm trên phiếu học tập. Bài tập 11 (SGK) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: A=(x-5)(2x+3)–2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15 -2x2+6x+x+7 = 2x2-10x-15 -2x2+10x+7 = -8 Bài tập 12 (SGK) 0 0 30 14,85 Hoạt động 2 Chữa bài 14 Hd: Hay biểu diễn 3 số chẳn liên tiếp. Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192.Tìm x. Ba số đó là 3 số nào? Học sinh trả lời Học sinh thực hiện và trả lời. Bài 14 Gọi 3 số đó lần lượt là 2x; 2x + 2; 2x + 4 (xÎN) Ta có (2n + 2)(2x + ) – 2x(2x + 2) = 192 x = 23; vậy 3 số đó là: 46; 48; 50 Hoạt động 3 Chữa bài 15 Bài tập 15 SGK GV yêu cầu học sinh nhận xét gi về 2 bài tập? Hai học sinh làm ở bảng Bài tập15 3)HDVN Học sinh về nhà làm bài tập 13 SGK Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng TIẾT 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ MỤC TIÊU: KT: Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2, (A – B)2, A2 – B2. Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. KN: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắng và hợp lí. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II/ CHUẨN BỊ GV : Phiếu học tập, bảng phụ . HS : Xem trước bài ở nhà III/ TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Kiểm tra bài cũ - Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? - Aùp dụng: Tính (2x + 1)(2x + 1) = 2)Bài mới Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc bình phương một tổng Thực hiện phép nhân : (a + b)(a + b) Từ đó rút ra (a + b)2 = ? Tổng quát: A, B tùy ý (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ghi bảng. GV: Dùng tranh vẽ sẵn, hình 1 (SGK) hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: “Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên? Thực hiện phép nhân:(a + b)(a + b) Từ đó rút ra: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS ghi hằng đẳng thức bình phương của tổng hai số Phát biểu bằng lời 1/. Bình phương của một tổng: ?1 a, b ta có (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc rèn luyện kỹ năng Cho học sinh thực hiện áp dụng SGK (Hs lam trong phiếu học tập, 1 HS làm ở bảng) Tính (a + 1)2 = Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của môt tổng Tính nhanh 512 Aùp dụng: (2a + y)2 = (2a)2+2.2a.y+y2 = 4a2+4ay+y2 x2 + 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22 = (x+2)2 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601. Hoạt động 3 : Tìm quy tắc bình phương một hiệu GV: Thực hiện phép nhân : [a +(- b)]2 => [a +(- b)]2 =? Hãy tìm công thức (A – B)2 Cho HS nhận xét. GV cho HS phát biểu bằng lời công thức và ghi bảng. GV làm áp dụng (xem ở bảng) ghi vào vở HS : (A – B)2 = [A+(-B)]2 = A2+2A(-B)+B2 =A2-2AB+B2 Phát biểu bằng lời làm áp dụng 2/. Bình phương của một hiệu ?3 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 * Áp dụng : a/. (2x-3y)2 = (2x)2 –2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2 b/. 992=(100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 9801 ?4 Hoạt động 4 : Tìm quy tắc hiệu hai bình phương GV thực hiện phép tính (a+b)(a-b) =? GV vậy:A2-B2 = ? HS thực hiện phép tính và rút ra quy tắc (a+b)(a-b)= a2-b2 A2-B2 = (A+B)(A-B) 3/. Hiệu hai bình phương ?5 A2-B2 = (A+B)(A-B) Hoạt động 5 : Áp dụng GV :Áp dụng a/(x+2)(x-2)=? (tính miệng) b/(2x+y)(x-y)=? c/(3-5x)(5x+3)=? (làm trên phiếu học tập bài b và c a/.(x+2)(x-2)=x2-2=x2-4 HS làm bài tập trên phiếu học tập bài b và c * Áp dụng: a/(x+2)(x-2)=x2-22 =x2-4 b/(2x+y)(2x-y) =4x2-y 2 c/(3-5x)(5x+3)=(-5x)(3+5x) =9-25x 2 3) Củng cố Bài tập ?7 SGK 4) HDVN Bài tập về nhà :16,17,18, 19,SGK Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: KT: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. KN:- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án . Phiếu HT. Bảng phụ. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN. III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Kiểm tra: Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 2) Luỵên tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài +Cho HS giải bài tập 16 -Gọi 2 HS lên bảng -Cả lớp theo dõi ,nhận xét -GV nhận xét , sửa sai (nếu có) -HS1 giải bài a và c -HS1giải bài b và d nhận xét 1) Bài 16/11 a/ x2 +2x +1 = (x+1)2 c/ 25a2 + 4b2 –20ab =(5a-2b)2 b/ 9x2 + y2 +6xy =(3x +y )2 d/ x2 –x +1/4=x2 – 2.x.1/2 + (1/2)2 =(x-1/2)2 + Cho HS làm bài 18 -Gọi 1 HS lên bảng -GV giúp 1 số HS yếu nhận dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài , xác định A và B – tìm được hạng tử phải tìm -Gọi HS nêu đề bài tương tự , 1 HS khác điền vào chỗ trống . -1HS lên bảng - Cả lớp theo dõi nhận xét -1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống - HS trả lời 2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức:a) x2 + 6xy +...= (...+3y)2 x2 + 6xy + 9y2 = (x+3y)2 b) ...-10xy +25y2 = (...-...)2 x2-10xy + 25y2= (x-y)2 Bài tập thêm : Kết quả: a) 9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2 b) x2+3x+9/4 =(x+3/2)2 +Cho HS giải bài 17 -GV ghi đề : CM rằng : (10a+5)2= 100a . (a+1)+25 -Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi bảng, sửa sai nếu có) -Vận dụng kết quả trên để tính: 252 =? 352 =? 652 =? 852 =? HS trả lời HS trả lời nhanh 3)Bài 17 : Ta có : 100a.(a+1) +25 =100a2+100a+25 =(10a)2 +2.10a.5 +52 =(10a+5)2 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 852 = 7225 +Cho HS giải bài 20 . GV ghi đẳng thức : x2+2xy+4y2 =(x+2y)2 . Kết quả trên là đúng hay sai , giải thích . GV lưu ý HS : đây là trường hợp nhầm lẫn mà HS thường mắc phải +Cho HS giải bài 23 . GV ghi đề : c/minh rằng : (a+b)2 = (a-b)2 +4ab (a-b)2= (a+b)2- 4ab . Cho HS làm theo nhóm . Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV kiểm tra 1 số nhóm . Cho HS nhận xét , GV đánh giá , sửa sai (nếu có) . Để c/minh A=B có những cách nào ? -Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi bảng -Với bài tập trên ta thấy nếu biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho HS suy nghĩ trả lời HS hoạt động nhóm . 2 đại diện lên bảng thực hiện . HS nhận xét . HS trả lời miệng C1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp _ kết quả thu gọn chính là vế đơn giản. C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C C=B thì A=B .HS làm bài trên phiếu học tập 4) Bài 20 : Cách viết : x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2 =x2+4xy+4y2 5) Bài 23: a)Ta có : (a-b)2+4ab =a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b) (a+b)2 - 4ab=a2+2ab+b2- 4ab =..... = (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3 thì (a+b)2=202+4.3=412 3)HD VN : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực hiện tương tự Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng Tiết 6 §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU: KT: - Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập KN: Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác. II.CHUẨN BỊ: Thầy: Giáo án. Phấn màu HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra bc: (5p)Gọi 1 HS lên bảng - Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2 - Tính (a+b)(a+b)2 ? (HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học - (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) =.....= a3+3a2b+3ab3+b3 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung bài HĐ1: Lập phương của 1 tổng GV : Ta có thể rút gọn (a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên luôn đúng - GV giới thiệu tổng quát với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 . GV giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng thức và ghi bảng. . Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời -Cho HS thực hiện phần áp dụng . HS làm bài vào vở . Gọi 2 HS lên bảng tính . Yêu cầu HS trình bày cách làm sau khi giải , xác định rõ A,B trong cách áp dụng . GV nhận xét , sửa sai (nếu có) HS thực hiện ghi vở - HS phát biểu bằng lời - HS làm bài vào vở - 2 HS lên bảng A=x , B =1 A=2x , B =y 4)Lập phương của 1 tổng : ?1(a+b)(a+b)2 = (a+b)3 (a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3 Với A, B tuỳ ta có: (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 (4) ?2 *Áp dụng : a) Tính : (x+1)3 = =x3+3x21+3x.13+13 =x3+3x2+3x+1 b)Tính : (2x+y)3 = (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HĐ2: Lập phương của một hiệu: - Cho HS làm bài ?3 Tính [a+(-b)]3 (với a,b là các số tuỳ ý ) . Gọi 1 HS lên bảng thực hiện , GV kiểm tra 1 số HS. . Cho HS nhận xét . Ta có : a+(-b) = a-b (a-b)3 = ? . GV giới thiệu tổng quát với A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng đẳng thức . - Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời. - Cho HS làm phần áp dụng . Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách giải , xác định A,B. . GV lưu ý HS thường xác định B sai VD: a) B= -1/3 b) B= -2y . HS thực hiện câu c trên phiếu học tập của nhóm . . GV kiểm tra kết quả của các nhóm . Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài giải của nhóm . . Cho HS nhận xét. . HS làm . HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét. . HS trả lời ... . HS phát biểu bằng lời . Cả lớp cùng làm . 2 HS lên bảng giải a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y - HS thực hiện theo nhóm trên phiếu h tập. .1 đại diện nhóm trình bày bài giải . Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét: (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 = -(B-A)3 5)Lập phương của một hiệu: ?3 Với A,B tuỳ ý , ta có (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 (5) ?4 *Áp dụng : a)Tính: (x-1/3)3 =x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3 = x3-x2+x/3+1/27 b)Tính: (x-2y)3 =x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3 =x3-6x2y+12xy2+8y3 HĐ3:Củng cố : . Cho HS nhắc lại các HĐT đã học . GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của b . HS trả lời. 3). HDVN : - Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học - Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I.MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương; phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu” - Kỹ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. - TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh, Giải bài 28a HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu, giải bài 26 2 Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới (3’) - HS ghi tựa bài vào vở - HS ghi tựa bài vào vở Hoạt động 2 : Tổng hai lập phương (13’) - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực hiện - Từ đó ta rút ra a3 + b3 = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? - Yêu cầu HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức - GV phát biểu chốt lại: Tổng hai lập phương của hai bthức bằng tích của tổng hai bthức đó với bình phương thiếu của hiệu hai bthức đó. - Ghi bảng bài toán áp dụng - GV gọi HS nhận xét và hoàn chỉnh - HS thực hiện ?1 cho biết kết quả: (a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 + b3 A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) - HS phát biểu bằng lời … - HS nghe và nhắc lại (vài lần) - Hai HS lên bảng làm a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 6. Tổng hai lập phương: ?1 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) Qui ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của một hiệu A – B ? 2 Aùp dụng: a) x3+8 = (x+8)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + 1 Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (12’) - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực hiện - Từ đó ta rút ra a3 - b3 = ? - Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có? Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu - HS phát biểu bằng lời Hđt - GV phát biểu chốt lại: Hiệu hai lập phương của hai bthức bằng tích của hiệu hai bthức đó với bình phương thiếu của tổmg hai bthức đó. - Treo bảng phụ (bài toán áp dụng), gọi 3HS lên bảng . - Cho HS so sánh hai công thức vừa học - GV chốt lại vấn đề -HS thực hiện ?3 cho biết kết quả: (a -b)(a2 + ab + b2) = … = a3 - b3 A3-B3= (A- B)(A2+AB+B2) - HS phát biểu bằng lời … - HS nghe và nhắc lại (vài lần) - Ba HS làm ở bảng (mỗi em một bài), còn lại làm vào vở a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8 - Nhận xét bảng sau khi làm xong - HS suy nghĩ, trả lời… - HS theo dõi và ghi nhớ … 7. Hiệu hai lập phương: ?3 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) Qui ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng A + B ?4 Aùp dụng: a) (x –1)(x2+x+1) = x3 –1 b) 8x3 –y3 = (2x)3 – y3 = (2x –y)(4x+2xy+y2) c) (x +2)(x2 -2x + 4) = x3 - 23 = x3 – 8 A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3 = (A -B)(A2+AB+B2) 3) Củng cố (10’) - Gọi HS lần lượt nhắc lại bảy hằng đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở ra lần lượt) - Khi A = x, B = 1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? 4) Dặn dò (5’) - Viết mỗi công thức nhiều lần. - Diễn tả các hằng đẳng thức đo bằng lờiù. - Bài tập 30, 31, 32 trang 16 Sgk Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng TIẾT 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: KT: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán. KN - Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. TĐ: Giải bài tập cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ : HS1: - Giải bài tập 30b - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. HS2: Giải bài tập 37/17 SGK. (đề bài ghi ở bảng phụ) (kq: HS 1: Bài 30b: 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - A3 + B3 = …. ; A3 – B3 = … (HS2: dùng bút nối các biểu thức ) 2. Bài mới Hoạt động thầy Hoạt động của trò Nội dung bài HĐ1 :Cho HS làm bài 33/16 * Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần a,c,e HS2 các phần b, d, f * GV yêu cầu HS thực hiện từng bước theo HĐT, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn - Lên bảng -HS nhận xét các bài giải -HS sửa bài vào vở. 1/ Bài 33/16 (SGK) a) (2+xy)2=... = 4+4xy+x2y2 b) (5-3x)2 =... = 25 – 30x + 9x2 c)(5 – x2)( 5 + x2) =…. = 25 – x4 d) (5x – 1)3 = …. = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = …. = 8x3 – y3 f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = …. = x3 + 27 HĐ2 :Cho HS làm bài 34/17 * GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên bảng * GV: còn cách giải nào khác ở bài tập a * GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát hiện ra HĐT dạng A2 – 2AB + B2 -HS làm vào vở nháp, 2 HS lên bảng ….. -HS... = (a + b + a – b) . (a + b – a + b) = 2a . 2b = 4ab HS 3 lên bảng thực hiện - HS nhận xét bài giải 2/ Bài 34/17 (SGK) Rút gọn các biểu thức a)(a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab b) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3 = (a3+ 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) ….. = …. =(x+y + z – x – y)2 = z2 HĐ3 :Cho HS giải bài 18/5 (SBT Cho HS giải bài 18/5 (SBT), câu a). chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x. GV hướng dẫn: - Xét vế trái của BÐT ta nhận thấy: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + 1 =(x – 3)2 + 1 Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do. - Tới đây làm thế nào c/m được đa thức luôn dương với mọi x. - câu b ta cũng thực hiện tương tự nhưng cần lưu ý: A2 ³ 0 => - A2 £ 0 - Gọi 1 HS khá lên bảng thực hiện - GV lưu ý: cách giải bài toán tìm GTNN, GTLN thực hiện tương tự bài tập này. HS: (x – 3)2 ³ 0 với mọi x => (x – 3)2 +1 ³ 1 hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x - 1 HS lên bảng giải câu b 3. Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1 với mọi x ta luôn có (x – 3)2 ³ 0 => (x – 3)2 + 1 ³ 1 hay (x – 3)2 + 1 > 0 vậy x2 – 6x + 0 > 0 với mọi x Ta có: 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với mọi x thì: (x – 2)2 ³ 0 => (x – 2)2 + 1 > 0 =>-[(x – 2)2+1] 0 Vậy 4x – x2 - 5 < 0 với mọi x 3. HD VN - Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT Lớp 8 Tiết (TKB) Ngày giảng Sĩ số 41 Vắng TIẾT 9 Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I) Mục tiêu: 1./ Kiến thức - Học sinh hiểu: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. 2./ Kỹ năng - Rèn kỹ năng đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để chỉ ra nhân tử chung. 3./ Thái độ - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung. II) Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu, phấn màu, phiếu học tập. HS: Bảng nhóm, bút dạ, giấy trong III)Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội d