Giáo án đại số 8

Ngµy 15/8/2013 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. I.Mơc tiªu: - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức . II. ChuÈn bÞ: -GV : Bảng phụ . - HS: ¤n tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III.TiÕn tr×nhd¹y häc: A.GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8. -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán . GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” B.Bài mới : Hoạt đông của thầy vµ trò Phần ghi bảng GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát . GV : VD Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) GV yêu cầu HS làm ? 2sgk. a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 b , ( - 4x3 + GV nhận xét bài làm của HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yêu cầu HS làm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? HS Shthang =( Đlớn+ đ nhỏ).C cao : 2 ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y . GV đưa bài lên bảng phụ Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 -x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái 1 . Quy tắc : * Ví dụ :(Sgk) ?1(sgk) 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x3 + (-20)x2 + 5x = 15x3 -20x2 + 5x * Qui tắc : ( sgk) A ( B + C ) = A . B + A . C ( A , B , C là các đơn thức ) 2 . Aùp dụng * Ví dụ : Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - =-2x5 – 10x4 + x3 ? 2 (sgk) a, ,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 b, ( - 4x3 + = 2x4y - xy2z ? 3 SGK S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 * Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 * Ta cã : 1) S; 2)S; 3) Đ 4) Đ; 5)S; 6)S HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý . C.Củng cố . 1 , Bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) 2,Bài 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm . 3, Bài tập 3 Tr 5 SGK : Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài 4, Bài tập 4 : ( Dµnh cho HS kh¸ , giái ) Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? HS :Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số GV: Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y IV .Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. V. §iỊu ®iỊu, bỉ sung: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy 16/8/2013 Tiết 2 : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Mơc tiªu: -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II. ChuÈn bÞ: Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III.TiÕn tr×nhd¹y häc: A.Kiểm tra bài cũ: HS1 :Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK HS : Phát biểu , làm bài 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS2 : HS nhận xét và cho điểm HS Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT Kq x = -2 HS nhận xét và cho điểm HS B.Bài mới : Hoạt đông của thầy vµ trò Phần ghi bảng GV ®­a vÝ dơ cho HS: VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ - Hai HS đọc quy tắc Hãy viết dạng tổng quát ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ?Hs thực hiện ? 1(sgk). ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS làm tiếp bài tập : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) - HS nhận xét bài làm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau : GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) Gv nhận xét bài làm của HS 2 . Aùp Dụng : GV yêu cầu HS làm ? 2 GV nhận xét bài làm của HS Gọi 3 HS lên bảng trình bày . GV yêu cầu HS làm ? 3 HS hoạt động nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm làm một phần 1 . Quy tắc: Ví dụ . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 * Quy tắc (sgk) ( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD *Nhận xét : (sgk) ? 1(sgk) ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) = xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 * ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1) = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 *Chú ý : ( Sgk) 6x2 – 5x + 1 x- 2 - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2 . Aùp Dụng X2 – 2x + 1 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 ? 2 (sgk) a, x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15 X3 +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 c) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 ? 3(sgk) Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 C.Cđng cè: Bài 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét IV : Hướng dẫn về nhà: -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Làm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . V. §iỊu ®iỊu, bỉ sung: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy 23/8/2012 Tiết 3 : LuyƯn tËp I.Mơc tiªu: HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III .Tiến trình dạy học : A. Kiểm tra bài cũ: -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk (HS : Phát biểu quy tắc ) Chữa bài tập 8 a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3= x3 + y3 B.Bài míi: Hoạt đông của thầy vµ trò Phần ghi bảng GV : Ghi bài tập 6 Tr4 SBT lên bảng . - Gọi HS lên bảng trình bày . HS nhận xét bài làm của bạn GV cho hS làm bài 10 Tr 8 SGK GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhận xét bài làm trên bảng GV :Bài Tập 11 Tr 8 SGK GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến GV theo dõi HS làm bài dưới lớp * Bài Tập 12 Tr 8 SGK GV đưa bài trên bảng phụ GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức * Bài 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm 1 , Bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 2, Bài 10 Tr 8 SGK a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 *C2 câu a , X2 – 2x + 3 x – 5 5x2 + 10x – 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 +x – 15 b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 3,Bài Tập 11 Tr 8 SGK a ,( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 4, Bài Tập 12 Tr 8 SGK Giá trị của x Giá trị của biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 5, Bài 13 Tr 9 SGK Hs cả lớp nhận xét HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 C. Cđng cè: ? Nh¾c l¹i quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ? IV.Hướng dẫn về nhà: 1, Bài 14, 15 Tr 9 SGK ; 2, Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ . V. §iỊu ®iỊu, bỉ sung: ....................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................ Ngµy 26/8/2012 Tiết 4 : Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. I.Mơc tiªu: Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II. Chuẩn bị : Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ HS : Ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức III.Tiến trình dạy học : A. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK -Chữa bài tập 15 a, (x +y ) (x +y) b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 + xy +xy +y2 = x2 -xy - xy + y2 = x2 + xy + y2 = x2 – xy +y2 B Bài mới: Hoạt đông của thầy vµ trò Phần ghi bảng Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính (x +y ) (x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . GV yêu cầu HS làm ? 1 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) - HS phát biểu HĐT bằng lời . HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụngHĐT cụ thể : GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Cách 2 : ( a – b )2 = 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta có kết quả : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 -Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời - So sánh hai hĐT . HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau - Aùp dụng tính a , (x - ) 2 GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn Aùp dụng tính : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64 GV yêu cầu HS làm ? 7 GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 1 Bình phương của một tổng ? 1(sgk) ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 * Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 ?2(sgk) *Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 Ta có : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 b, (x + y ) 2 = (x )2 +2 . x . y + y2 = x2 +xy +y2 c, x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 = ( x + 2 ) 2 d, x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 e, 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 *Ta có : 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 2. Bình phương của một hiệu . * Ta có : +, Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + , Cách 2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 ?4(sgk) ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 = x2 – x + HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 3, Hiệu hai bình phương . ? 5 (sgk) Ta có a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) *Tổng quát : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) * Áp dụng : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ? 7 (sgk) Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 = ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 C. Cđng cè: ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học ? GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 - HS trả lời a , Sai ; b , Sai ; c , Sai ; d , Đúng IV . Hưíng dẫn về nhµ: - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều - Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT. V. §iỊu ®iỊu, bỉ sung: .............................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy 28/8/2012 Tiết 5: LuyƯn tËp I.Mơc tiªu: Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán . II. Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III .Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ: HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS : Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK HS : HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 GV nhận xét cho điểm 2.Bài mới: Hoạt đông của thầy vµ trò Phần ghi bảng Bài 20 Tr12 SGK Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Bài 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai HS lên bảng làm GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự Bài 17 Tr11 SGK GV đưa bài lên bảng phụ Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số chục của nó VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn ) Aùp dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp : 352 , 652, 852 Bài 22 Tr 12 SGK - HS hoạt động theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày - Các HS khác nhận xét , chữa bài Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng phụ Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ?Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số GV ? Em nào còn có cách tính khác Các phần b , c về nhà làm tương tự 1,Bài 20 Tr12 SGK : Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái 2 , Bài 21 Tr12 SGK a , 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 3 , Bài 17 Tr11 SGK Ta có : ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối Ta có : 352 652 852 4 , Bài 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 5 , Bài 23 Tr 12 SGK a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT 6 , Bài 25 Tr12 SGK : Ta có : (a +b +c )2 = 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac * (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) 3. Cđng cè: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 HS : Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng . IV . Hưíng dẫn về nhµ: Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT . V. §iỊu ®iỊu, bỉ sung: ............................................................................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngµy 30/8/2012 Tiết 6: Nh÷ng h»ng ®¼n