Giáo án Đại số 8 - Bài 4: Phương trình chứa giá trị tuyệt đối

Giáo án: Đại số 8 Giáo viên giảng mẫu: Cô: Lê Thị Khanh Ngày soạn: Người soạn: Đỗ Thị Liên Ngày dạy: BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I.Mục tiêu -Kiến thức: + HS hiểu kỹ định ngĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. +Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. +Hiểu được và sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình :chuyển vế và qui tắc nhân. +Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số +Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. -Kĩ năng: Áp dụng 2 quy tắc để giải phương trình có chứa dấu trị tuyệt đối. -Thái độ: Giúp HS tư duy lôgic, phương pháp trình bày. II.Chuẩn bị Giáo viên:Bảng phụ,bút lông. Học sinh : Máy tính bỏ túi. Học bài cũ theo hướng dẫn của giáo viên. III.Các hoạt động dạy học. 1.Ổn định lớp: -Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Câu1: GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và cách tìm giá trị tuyệt đối . HS:Trả lời: • Định nghĩa của tìm giá trị tuyệt đối:Khoảng cách từ điểm a đến đến 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a . •Cách tìm giá trị tuyệt đối. a=a nếu a ≥0 a=-a nếu a<0 3.Bài mới Hoạt động của HS và GV Ghi bảng GV:yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối. HS:Thực hiện yêu cầu. GV: yêu cầu 1HS áp dụng định nghĩa giải thích các kết quả sau: a. 5=5 b. -2,7 =-(-2,7)=2,7 HS:Trả lời. GV: Yêu cầu 1HS đọc yêu cầu của ví dụ. HS:Thực hiện yêu cầu. GV:Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 a, Ở biểu thức A do: x≥3,ta có x-3≥0 nênx-3=x-3 b,Ở biểu thức B do: x>0,ta có (-2x)>0 nên-2x=-2x -Yêu cầu 1Hs rút gọn biểu thức. HS:Thực hiện yêu cầu. GV:Nhận xét . -Vậy muốn bỏ dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức thì chúng ta cần xét xem giá trị của biểu thức đó âm hay không âm. GV: Hướng dẫn HS làm ?1 -Gợi ý: a.Khi x≤0 ta có -3x <0 nên -3x=-(-3x) b.Khi x<6 ta có x-6<0 nên x-6=-x-6=6-x -Yêu cầu 2 Hs lên rút gọn biểu thức theo hướng dẫn của GV. HS:Thực hiện. GV:Các em đã được học giải phương trình một ẩn.Vậy để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đôi ta làm thế nào? *Ví dụ 2: GV:Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2 HS:Thực hiện. GV:Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bước đầu tiên ta phải làm gì? HS:Trả lời:Chúng ta phải xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối. -Nếu x≥0 thì 3x≥0 ta có 3x=3x -Nếu x<0 thì 3x<0. GV :Sau khi xét dấu biểu thức công việc thứ 2 ta phải làm công việc gì ? HS :Xét từng trường hợp tương ứng với các giá trị của bài và xem kết quả có thỏa mãn với trường hợp đang xét không. GV :Lưu ý cho HSSau khi thực hiên phép tính xong chúng ta luôn luôn phải kết luận nghiệm khi giải phương trình -Yêu cầu 2HS mỗi HS làm một trường hợp. HS1:Làm TH1: x-3≥0. HS2:Làm TH2 : x-3<0. HS:Thực hiên. GV:Nhận xét bài làm. GV:Yêu cầu HS đọc ?2 HS: Thực hiện yêu cầu. GV:Yêu cầu 2HS làm ?2 a, x+5=3x+1 b, -5x=2x+21 -Yêu cầu cả lớp làm vào vở. HS:Thực hiện. GV:Nhận xét 2 bài.Cả lớp chữa bài vào vở. GV:Yêu cầu HS đọc đề bài HS:thựch hiện. GV:Yêu cầu HS làm ý a,b a,A=3x+2+5x trong 2 trường hợp: x≥0 và x>0. b,B=-4x-2x+12 trong hai trường hợp : x≤0 và x>0. GV:Nhận xét I.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 1.Cách tìm giá trị tuyệt đối của số a. a=a nếu a ≥0 a=-a nếu a<0 •Ví dụ : a.5=5 vì 5>0 -2,7 =-(-2,7)=2,7 vì -2,7 <0 1.Ví dụ 1:Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: Ví dụ :Xét x-1=x-1 Nếu x-1≥0 x≥1 Thì x-1=x-1 Nếu x-1 x<1 thìx-1=-x-1=1-x a, A= x-3+x-2 khi x≥3. Khi x≥3 ta có x-3≥0 nên x-3=x-3 Vậy: A=x-3+x-2= 2x-5 b,B=4x+5+-2x khi x>0. Khi x>0 ta có-2x >0 nên-2x=-2x. Vậy : B=4x+5+2x=6x+5 ?1:Rút gọn biểu thức a.C=-3x+7x-4 khi x≤0 Khi x≤0 ta có -3x≤0 nên-3x=3x Vậy :C=3x+7x-4=10x-4 b.D=5-4x+x-6 khi x<6 Khi x<6 ta cóx-6<0 nên x-6=-x-6. Vậy: D =5-4x+6=11-5x II.Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối *Ví dụ 2:Giải phương trình : 3x=x+4 B1: Xét dấu của giá trị tuyệt đối. Ta có : 3x=3x nếu x≥0 3x=-3x nếu x<0 B2:Thực hiện phép tính tương ứng với các trường hợp: +Nếu x≥0 ta có: 3x=x+4 x=-1<0 thỏa mãn điều kiện( x≥0) +Nếu x< 0 ta có: 3x=x+4 - 3x=x+4 -4x=4 x=-1 thỏa mãn điều kiện( x< 0) B3: Kết luận tập nghiêm của phương trình:S=-1;2. *Ví dụ 3:Giải phương trình x-3=9-2x TH1: x-3≥0. ta có : x-3=9-2x 3 x=12 x=4. TH2 : x-3x-3= 3-x ta có : 3-x=9-2x x = 6. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=6;4. ?2 : Giải các phương trình : a, x+5=3x+1 •TH1:Xét ( x+5)≥0=>x≥-5. nên x+5= x+5 Ta có : x+5=3x+1 2x=4 x=2. (thỏa mãn điều kiện x≥-5) Vậy tập nghiệm của phương trình là S=2. •TH2 : Xét x+5 x<-5 nên x+5=-( x+5) Ta có :-x-5=3x+1 4x= -6 x=-6 4=-32. Vậy tập nghiệm của phương trình là S=-32;2. b, -5x=2x+21 TH1:Xét -5x≥ 0 =>x≤0 nên-5x=-5x Ta có : -5x=2x+21 -7x=21 x=-3(thỏa mãn điều kiện x≤0. TH2:Xét -5x x>0 nên -5x=-(-5x) Ta có:-(-5x)=2x+21 5x =2x+21 3x=21 x=7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S=7;-3. III.Luyện tập Bài 35:(SGK-Tr51) a,A=3x+2+5x TH1:Xét :x≥0 => 5x≥0 nên 5x=5x . Ta có: A=3x+2+5x =8x+2. TH2:Xét: x>0 => 5x<0 nên 5x=-5x Ta có : A=3x+2-5x =-2x+2 b,B=-4x-2x+12 TH1:Xét x≤0. => -4x≤0 nên-4x=--4x=4x Ta có: B=4x-2x+12 =2x+12 TH2 : x>0 => -4x>0 nên -4x=-4x Ta có : B=-4x-2x+12 =-6x+12 4.Củng cố GV:Yêu cầu 1HS nhắc lại cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối. HS:Muốn bỏ dấu của một biểu thức chứa giá trị tuyệt đối ta cần phải xét 2 trường hợp đó là giá trị tyệt đối của biểu thcs đó âm hay không âm. GV :Yêu cầu HS nhắc lại các bước để giải một phương trình chứa giá trị tuyệt đối. HS :Gồm 3 bước +B1 :Xét dấu của giá trị tuyệt đối. + B2:Thựch hiện phép tính tương ứng với các trường hợp + B3: Kết luận tập nghiêm. 5.Hướng dẫn về nhà -Làm các bài tập trong sgk bài 36 ;37_trang 51. -Chuẩn bị cho bài ôn tập. IV :Nhận xét của giáo viên giảng mẫu :