Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Tiết:10 Ngày dạy:03/10/2006 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thnàh nhân tử. Kĩ năng:Rèn kỹ năng nhận biết dạng của hằng đẳng thức đã học một cách nhanh nhất. Thái độ: Rèn luyện tư duy linh hoạt II/ CHUẨN BỊ: GV: Đèn chiếu, phim trong. HS: Như hương dẫn về nhà tiết 9. III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Phương pháp nghiên cứu tình huống Phương pháp động não Phương pháp học sinh thực hành độc lập Phương pháp hoạt động nhóm IV/ TIẾN TRÌNH: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG 1/ Ổn định tổ chức:Kiểm diện. 2/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Ghi vào vế phải các hằng đẳng thức sau: ( ghi vào giấy trong) HS2: Làm bài tập 40b. Đổi dấu 1-x=-(x-1) Đặt nhân tử chung x-1 và thay giá trị x,y vào? HS3: Làm bài tập 41c. Phân tích vế trái thành nhân tử? Aùp dụng :A.B=0 A=0 B=0 3/ Giảng bài mới: Nhận dạng đưa về hằng đẳng thức? Gồm 3 hạng tử, dấu trừ và dấu cộng là bình phương của một hiệu? Số 2 ta viết thế nào? 2= ( Cho HS hoạt động nhóm. Nhóm 1,2,3: ?1a Nhóm 4,5,6: ?1b Nếu xem A2-B2 thì chỉ ra A? B? A=x+y ; B= 3x Cho cả lớp làm ?2 Aùp dụng hằng đẳng thức nào? HS: Hiệu hai bình phương. GV: Ghi VD lên bảng. GV: Để chứng minh một biểu thức chia hết cho 4 ta làm thế nào? Hướng dẫn viết đa thức đã cho thành nhân tử? Nếu tích có tham số là bội của A thì sẽ chia hết cho 4. 4/ Củng cố và luyện tập: Cho HS làm theo nhóm nhỏ bài tập 43. Sau đó gọi đại diện 4 nhóm sửa cùng một lúc. Gọi các nhóm còn lại quan sát giải thích cách nhận dạng hằng đẳng thức . GV hoàn chỉnh để hS sửa vào tập. Chú ý khi viết ví dụ như: 8x3= (2x)3 dùng dấu ( ) cho tham số 2x hoặc .Tránh viết là sai. Lưu ý ở câu b cần đổi dấu để xuất hiện hằng đẳng thức. A2+2AB+B2= A2-2AB+B2= A2-B2= A3+3A2B+3AB2+B3= A3-3A2B+3AB2-B3= A3+B3= A3-B3= Bài tập 40b: Tính giá trị biểu thức: x(x-1)+y(x-1) tại x= 2001 y = 1999 =x(x-1)+y(x-1) =(x-1)(x+y) =(2001)(2001+1999) =2000.4000=8000000 Bài tập 41: Tìm x biết: a/ 5x(x-2000)-x+2000 =0 5x(x-2000)-(x-2000)=0 x-2000=0 (x-2000).(5x-1)=0 5x-1=0 x= 2000 x= 1/ Ví dụ: phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2-4x+4 =x2-2x.2+22 =(x-2)2 b/ x2-2= x2- ()2=(x+ c/ 1-8x3=13-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) ?1a x3+ 3x2+ 3x+1 =x3+3x2.1+3x12+13 =(x+1)3 ?1b (x+y)2- 9x2 =(x+y)2-(3x)2 =(x+y+3x)(x+y-3x) =(4x+y)(y-2x) ?2 Tính nhanh: 1052-25 =1052-52 =110.100 = 11000 2/ Aùp dụng: Chứng minh rằng (2n+5)2-25 chia hết cho 4 Ta có: (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10).2n =2(n+5).2n =4n(n+5), Bài tập 43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ x2+6x+9 =x2+2.x.3 +32 = (x+3)2 b/ 10x-25-x2 =-(x2-10x+25) =-(x2-2x.5+52) =-(x-5)2 c/ 8x3-=(2x)3-(3 =(2x-)(4x2+x+) d/ =( 5/ Dặn dò: 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Bài cũ: Lý thuyết: Tiếp tục ôn 7 hằng đẳng thức Bài tập:44, 45, 46/SGK 28, 29, 30/ SBT. Bài mới : “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử” Oân tập: Đưa vào trong ngoặc Bảng nhóm, bút dạ V/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Hình thức tổ chức: -Tiếp tục học 7 hằng đẳng thức. -Làm bài tập -Hoàn chỉnh vở bài tập. -Bài tập: 28, 29, 30/ SBT. -Hướng dẫn bài tập 45/ Biến đổi vế trái thành nhân tử giải phương trình dang A.B=0 V/ RÚT KINH NGHIỆM: