Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết: 4 Ngày dạy:17/9/2006 I. MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí . Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , khả năng quan sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn hợp lí . II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng nhóm , bảng phụ , phấn màu, thước thẳng . HS : Chuẩn bị như phần hướng dẫn ở tiết 3 . III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề Phương pháp nghiên cứu tình huống Phương pháp thuyết trình Phương pháp đàm thoại Phương pháp học sinh thực hành độc lập Phương pháp hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ .NỘI DUNG 1. Ổn định lớp : Điểm danh 2. Kiểm tra bài cuÕ : * HS 1 : nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? và làm bt 15a/9sgk ? + Nhận xét 2 thừa số đã cho ? là 2 tổng giống nhau - Kết quả là bình phương số thứ nhất cộng bình phương số thứ 2 cộng 2 lần tích của số thứ nhất và số thứ 2 . - Hãy viết tích trên dưới dạng gọn hơn ? * HS 2: nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? và làm bt 1ba/9sgk ? + Nhận xét như trên và nêu cách viết gọn hơn ? * gv giới thiệu đây là phép nhân đặt biệt , ta có thể dùng công thức mà không cần nhân đa thức ,gọi là hằng đẳng thức , hôm nay ta học các hằng đẳng sau : 3. Giảng bài mới : + Cho hs tính và so sánh kết quả 2 tích sau : (a + b) (a+ b) và (a + b)2 ? bằng nhau và = a2 + 2ab + b2 . - Hs nhìn vào bảng phụ h1 giải thích ?sgk/ 9 . - Từ đó phát biểu hằng đẳng thức (A+B)2 bằng lời? + Gọi hs đọc đề phần áp dụng ? cho làm nhóm nhỏ theo thứ tự . - Ở câu a hãy xác định được biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 ? là a và 1 . - Ở câu b ta phải tách từ trái sang phải các số hạng của tổng thành tích và bình phương ? - Ở câu c ta sẽ tách số 51 thành tổng 2 số nào ? 50 và 1 . từ đó hãy áp dụng công thức . - Ở câu d ta tách 301 thành tổng 300 cộng 1 rồi áp dụng công thức ? * Cho hs áp dụng công thức trên để tính [ a + (- b )]2 ? Từ đó suy ra (a – b )2 = ? - Hãy viết công thức tổng quát (A+B)2 ? - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên ? + Cho hs làm nhóm phần áp dụng ? chọn 3 nhóm trình bày ? - Hướng dẫn ở câu c tách 99 thành 100 – 1 ? * HS tính ( a + b ) (a – b ) ? Từ đó viết A2 – B2 = ? Hãy phát biểu bằng lờ hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương ? Hs làm nhóm nhỏ phần áp dụng ? viết 56 = 60 –4 , 64 = 60 + 4 + Nhìn vào bảng phụ hs hãy kiểm chứng ?7 vì x –5 và 5- x là 2 số đối nhau nên có bình phương bằng nhau , vậy cả 2 bạn đều đúng . 4. Củng cố và luyện tập: + Gọi hs đọc yêu cầu bt16 / 11sgk . cả lớp cùng làm bt 16 và mỗi em sửa 1 câu ? * GV có thể hướng dẫn cách làm : chọn hạng tử đầu và cuối viết dưới dạng bình phương , còn hạng tử giữa thì viết bằng 2 lần tích của 2 hạng tử kia và xếp dấu cho đứng thứ tự ? + GV treo bảng phụ yêu cầu hs làm bt sau : điền vào dấu ? các đơn thức thích hợp ? a) (? + ? ) = x2 + ? + 4y4 b) ( ? - ? ) = a2 - 6ab + ? c) ? – 16y4 = ( x + ? ) ( x - ? ) Chọn 3 nhóm làm nhanh nhất ghi điểm . BT 15a. ( x + y ) . ( x + y ) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 BT15b. ( x - y). ( x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 - xy + y2 I. Bình phương của một tổng : (A + B) = A2+ 2AB + B2 Aùp dụng : Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 Viết biểu thức x2 + 4x + 4 thành dạng bình phương 1 tổng . x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x+ 2)2 Tính nhanh 512 = ( 50 +1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300 + 1 )2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 +1 = 90601 II. Bình phương của một hiệu : (A – B )2 = A2 – 2AB + B 2 Aùp dụng tính : a) ( x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 = x2 - x + b) (2x – 3y )2 = (2x)2 – 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = ( 100 – 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 III. Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A +B )(A-B) Aùp dụng : a) (x + 1 ) ( x- 1 ) = x2 – 1 b) (x – 2y ) ( x + 2y ) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 –4)( 60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 BT 16 . a) x2 + 2x + 1 = (x+ 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y )2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a – 2b )2 x2 – x + = x2 – 2.x. - ()2 = ( x - )2 Bt thêm . (x + 2y2)2 = x2 + 4xy2 + 4y4 ( a – 3b )2 = a2 – 6ab + 9b2 x2 – 16y4 = (x + 4y2)(x – 4y2) 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Bài cũ: Lý thuyết: Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ Bài tập: 17; 18 / 11sgk, 12, 13, 14/SBT . Hướng dẫn bài 14/SBT Bài mới : “Luyện tập” Bảng nhóm, bút dạ V/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Hình thức tổ chức: Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ . Làm bt 17; 18 / 11sgk . Hoàn chỉnh vở bt in chuẩn bị luyện tập . Làm thêm bt 12;13 ; 14/ sbt . V.RÚT KINH NGHIỆM :