Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tiết 45: Phương trình tích

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH TIẾT 45 Ngày dạy : A . MỤC TIÊU : HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất ) ÔN tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , nhất là kỹ năng thực hành . B.TRỌNG TÂM : Dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải . C . CHUẨN BỊ : HS : ôn các phương pháp phân tích đã học , làm bt 17,18/14 sgk . Bảng nhóm .phấn màu . D. TIẾN TRÌNH : Hoạt động của thầy và trò Nội dung 1.ỔN ĐỊNH : 2. KIỂM TRA : + HS1 :nêu quy tắc chuyển vế ? và làm BT 17b? +HS2 : nêu quy tắc nhân với 1 số khác o ? và làm BT 17e? + HS 3 : làm BT 18a /14 ? - Và cho biết thêm a.b = 0 khi và chỉ khi nào ? a = 0 hoặc b = 0 và ngược lại . 3. BÀI MỚI : + GV đặt vấn đề như ?1 .cho hs phân tích đa thức p(x) = (x2 – 1)+ ( x+ 1)(x- 2 ) thành nhân tử ? - Từ đó giới thiệu phương trình tích dạng tổng quát ? - Và tìm x trong đa thức đã được phân tích ? + Cho hs làm VD 2 theo các bước sau : - Chuyển tất cả sang vế nào ? - Vận dụng quy tắc nào để bỏ dấu ngoặc ? - Thu gọn các hạng tử nào ? - Đa thức thu được là bậc 2 ta phải làm thế nào ? - Hãy phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích ? + Cho HS làm ?3 theo nhóm nhỏ ? - Khai triển bằng hằng đẳng thức nào? - Chỉ ra thừa số giống nhau để đặt nhân tử chung ? - Gọi 2 nhóm trình bày ? + Nếu VT của PT nhiều hơn 2 hạng tử ta làm thế nào ? chẵn hạn : a.b.c = 0 khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 . + GV nêu VD 3 : phương trình có bậc cao hơn 2 ta làm thế nào ? - Chuyển tất cả sang vế trái ? - Nhóm các hạng tử ? Đặt nhân tử chung ? - Dùng hằng đẳng thức nào để khai triển x2 – 1 ? - Lúc đó VT gồm mấy hạng tử ? - Ta sẽ có mấy thừa số bằng 0 ? từ đó tìm x ? + Cho HS thực hiện nhóm ?4. - Đặt nhân tử chung mấy lần ? - Hãy viết gọn lại dưới dạng luỹ thừa rồi tìm x ? 4.CỦNG CỐ: +Cho hs làm nhóm nhỏ BT 21a, 22a ? - Chọn 2 nhóm trình bày ? 5. DẶN DÒ : Xem lại các ví dụ đã giải Hoàn chỉnh vở BT in . Làm BT 21,22 /17 . Chuẩn bị luyện tập . + Quy tắc : sgk / 8 . +BT 17b / 8x – 3 = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 Vậy : s = { 5 } + Quy tắc sgk /8 + BT 17 e / 7 – ( 2x + 4 ) = - (x + 4 ) 7 – 2x – 4 = -x - 4 x - 2x = 4 – 7 – 4 - x = -7 x = 7 Vậy : s = { 7 } + BT 18 a / 2x – 6x – 3 = -5x 5x – 4x = 3 x =3 Vậy : s = { 3 } I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ CÁCH GIẢI : ?1/ p(x) = (x2 – 1)+ ( x+ 1)(x- 2 ) = (x+ 1)( x- 1 ) + ( x+ 1)(x- 2 ) = (x+ 1 ) ( x – 1 + x – 2 ) = (x+ 1 ) ( 2x – 3 ) + Dạng tổng quát : A (x). B(x ) = 0 A (x)= 0 hoặc B(x ) = 0 + VÍ DỤ : Giải pt : (x+ 1 ) ( 2x – 3 ) x + 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 x = - 1 hoặc Vậy : s = { -1 ; } II. ÁP DỤNG : Giải phương trình : + VÍ DỤ 2 : ( x + 1 )( x + 4 ) = ( 2- x )( 2+ x) ( x + 1 )( x + 4 ) - ( 2- x )( 2+ x)= 0 x2 + 4x + x +4 – 4 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 x ( 2x + 5 ) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 2,5 . Vậy : s = { 0 ; - 2,5 } + ?3 /Giải phương trình : (x – 1 )( x2 + 3x – 2 ) – (x3 - 1 ) = 0 (x – 1 )( x2 + 3x – 2 )– (x -1)(x2 +x +1) = 0 (x – 1 )( x2 + 3x – 2 - x2 -x -1) = 0 (x -1 ) ( 2x – 3) = 0 x -1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 x = 1 hoặc x = Vậy : s = { 1 ; } + VÍ DỤ 3 : Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 x2 ( 2x – 1 ) – (2x – 1 ) = 0 (x2 - 1 ) (2x – 1 ) = 0 (x + 1) ( x- 1 ) (2x – 1 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 x = -1 hoặc x = 1 hoặc x = 0,5 Vậy : s = { 1 ; -1 ; 0,5 } +?4/ Giải phương trình : ( x3 + x2 ) + (x2 + x ) = 0 x2 (x + 1) + x (x + 1) = 0 x(x+ 1 ) ( x + 1) = 0 x ( x+ 1 )2 = 0 x =0 hoặc x + 1 = 0 x =0 hoặc x = -1 Vậy : s = { 0 ; -1 } + BT 12 a / (3x – 2 ) ( 4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 x = hoặc x = Vậy : s = { ; } + BT 22a/ 2x( x – 3 ) + 5( x – 3) = 0 ( x – 3 ) ( 2x + 5 ) = 0 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 3 hoặc x = - 2,5 Vậy : s = { 3 ; -2,5 } E . RKN :