Giáo án Đại số 8 (chi tiết) - Tuần 28 - Tiết 57, 58

TUẦN 28 Ngày soạn:8/3/2013 Ngày dạy:…./3/2013 TIẾT 57 CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A . Mục tiêu: -Kiến thức: Hiểu thế nào là bất đẳng thức. Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng. -Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản. Thái độ: Chú ý, hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các tính chất cơ bản của phép cộng phân số, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: không III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. (6 phút) -Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp nào? -Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên nào điểm biểu diễn lớn hơn? -Vẽ trục số và biểu diễn cho học sinh thấy. -Treo bảng phụ ?1 -Nếu số a không nhỏ hơn số b thì a như thế nào với b? -Ta kí hiệu a≥b -Ví dụ: x2 ? 0 với mọi x? -Ngược lại, nếu a không lớn hơn b thì viết ra sao? -Ví dụ: -x2 ? 0 Hoạt động 2: Bất đẳng thức. (8 phút) -Nêu khái niệm bất đẳng thức cho học sinh nắm. -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là gì? Vế phải là gì? Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (21 phút) -Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức nào? -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm. -Treo bảng phụ ?2 -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu a<b thì a+c?b+c -Nếu ab thì a+c?b+c -Nếu a>b thì a+c?b+c -Nếu ab thì a+c?b+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy giải tương tự ví dụ 2. -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?4 ? 3 -Do đó nếu +2<? -Suy ra +2<? -Giới thiệu chú ý. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (4 phút) -Treo bảng phụ bài tập 1 trang 37 SGK. -Gọi học sinh thực hiện trên bảng. -Nhận xét, sửa sai. -Trong tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b thì có thể xảy ra những trường hợp a>b; hoặc a<b hoặc a=b -Khi biểu diễn số thực trên trục số thì những số nhỏ hơn được biểu diễn bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. -Lắng nghe. -Đọc ?1 và thực hiện -Số a lớn hơn hoặc bằng số b x2≥0 x -Nếu a không lớn hơn b thì viết ab -x20 -Lắng nghe và nhắc lại -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái là 7+(-2), vế phải là -4 -Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức trên thì ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 -Đọc yêu cầu ?2 -Hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải. -Nếu a<b thì a+c<b+c -Nếu ab thì a+cb+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu ab thì a+cb+c -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?4 < 3 +2<3+2 +2<5 -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. ?1 a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c) d) 2. Bất đẳng thức. Ta gọi hệ thức dạng ab, ab, ab) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ 1: SGK 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?2 a) Ta được bất đẳng thức -4+3<2+3 b) Ta được bất đẳng thức -4+c<2+c Tính chất: Với ba số a, b và c ta có: -Nếu a<b thì a+c<b+c -Nếu ab thì a+cb+c -Nếu a>b thì a+c>b+c -Nếu ab thì a+cb+c Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Ví dụ 2: SGK. ?3 Ta có -2004>-2005 Nên -2004+(-777)>-2005+(-777) ?4 Ta có < 3 +2<3+2 Hay +2<5 Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. Bài tập 1 trang 37 SGK. a) Sai, vì vế trái là 1 b) Đúng, vì vế trái là -6 c) Đúng, vì cộng hai vế với -8 d) Đúng, vì x2≥0 nên x2+1≥1 IV. Củng cố: (3 phút) Phát biểu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Làm bài tập 2, 3 trang 27 SGK. -Xem trước bài 2: “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” (đọc kĩ các quy tắc trong bài). RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn:8/3/2013 Ngày dạy:…./3/2013 TIẾT 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN. A . Mục tiêu: -Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng BĐT. Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuật suy luận ). -Kĩ năng: Biết vận dụng các tính chất đã học vào giải bài tập. -Thái độ : Chú ý theo dõi, hợp tác B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài toán ?, các ghi nhớ bài học, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi. C. Các bước lên lớp: I. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ: (4 phút) -Viết tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. -Cho a<b, so sánh: a) a+1 và b+1 b) a-2 và b-2 III. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. (12 phút) -Số dương là số như thế nào? -2?3 -Vậy -2.2?3.2 -Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh quan sát -Treo bảng phụ ?1 -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải Vậy với ba số a, b, c mà c>0 -Nếu a<b thì a.c?b.c -Nếu ab thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu ab thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?2 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. (12 phút) -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ hình vẽ để học sinh quan sát -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức như thế nào? -Treo bảng phụ ?3 -Hãy trình bày trên bảng -Nhận xét, sửa sai. Vậy với ba số a, b, c mà c<0 -Nếu a<b thì a.c?b.c -Nếu ab thì a.c?b.c -Nếu a>b thì a.c?b.c -Nếu ab thì a.c?b.c -Treo bảng phụ ?4 -Hãy thảo luận nhóm trình bày -Nhận xét, sửa sai. -Treo bảng phụ ?5 Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự. (5 phút) -Tổng quát a<b; b<c thì a?c -Treo bảng phụ ví dụ và gọi học sinh đọc lại ví dụ. -Trong ví dụ này ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu, để chứng minh a+2>b-1 -Hướng dẫn cách giải nội dung ví dụ cho học sinh nắm. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. (5 phút) -Treo bảng phụ bài tập 5 trang 39 SGK. -Hãy vận dụng các tính chất vừa học vào giải. -Nhận xét, sửa sai. -Số dương là số lớn hơn 0 -2<3 -Vậy -2.<23.2 -Đọc yêu cầu ?1 -Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải -Nếu a<b thì a.c<b.c -Nếu ab thì a.cb.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu ab thì a.cb.c -Đọc yêu cầu ?2 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thì ta được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2) -Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức trên với số âm thì chiều của bất đẳng thức đổi chiều. -Đọc yêu cầu ?3 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Nếu ab.c -Nếu ab thì a.cb.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu ab thì a.cb.c -Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời -Tổng quát a<b; b<c thì a<c -Quan sát và đọc lại. -Quan sát cách giải. -Đọc yêu cầu bài toán -Thực hiện. -Lắng nghe, ghi bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. ?1 a) Ta được bất đẳng thức -2.5091<3.5091 b) Ta được bất đẳng thức -2.c<3.c Tính chất : Với ba số a, b, c mà c>0, ta có: -Nếu a<b thì a.c<b.c -Nếu ab thì a.cb.c -Nếu a>b thì a.c>b.c -Nếu ab thì a.cb.c Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho ?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. ?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c Tính chất: Với ba số a, b, c mà c<0, ta có: -Nếu ab.c -Nếu ab thì a.cb.c -Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu ab thì a.cb.c Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho ?4 Hay a<b 3. Tính chất bắc của thứ tự. Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b và b<c thì a<c Ví dụ: SGK. Bài tập 5 trang 39 SGK. a) Đúng, vì (-6)<(-5) b) Sai, vì nhân cả hai vế của BĐT với số âm. c) Sai, vì -2003<2004 Do đó(-2003).(-2005)>(-2005).2004 d) Đúng, vì x20, nên -3x20 IV. Củng cố: (4 phút) Nêu các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. V. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK. -Tiết sau luyện tập. (mang theo máy tính bỏ túi). RÚT KINH NGHIỆM : Duyệt ngày 9/3/2013 TT Vũ Thị Thắm